a.

$7x-2y=5x-3y$

$\Leftrightarrow 2x=-y$. Thay vào điều kiện số 2 ta có:

$-y+3y=20$

$2y=20$

$\Rightarrow y=10$. 

$x=\frac{-y}{2}=\frac{-10}{2}=-5$

b.

$2x=3y\Rightarrow \frac{x}{3}=\frac{y}{2}$

$3y=4z-2y\Rightarrow 5y=4z\Rightarrow \frac{y}{4}=\frac{z}{5}$

$\Rightarrow \frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

$\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{6+4+5}=\frac{45}{15}=3$

$\Rightarrow x=6.3=18; y=4.3=12; z=5.3=15$ 

\(=18\)

\(y=12\)

\(=15\)

2x = 3y \(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}\)

3y = 4z - 2y \(\Rightarrow\)5y = 4z \(\Rightarrow\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{6+4+5}=\frac{45}{15}=3\)

\(\Rightarrow x=18;y=12;z=15\)

a) Giải:

Ta có: \(2x=3y=4z\Rightarrow\frac{2x}{12}=\frac{3y}{12}=\frac{4z}{12}\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=\frac{2x}{12}=\frac{3y}{12}=\frac{5z}{15}=\frac{2x+3y-5z}{12+12-15}=\frac{-1,8}{9}=-0,2\)

+) \(\frac{x}{6}=-0,2\Rightarrow x=-1,2\)

+) \(\frac{y}{4}=-0,2\Rightarrow y=-0,8\)

+) \(\frac{z}{3}=-0,2\Rightarrow z=-0,6\)

Vậy bộ số \(\left(x;y;z\right)\) là \(\left(-1,2;-0,8;-0,6\right)\)

b) Giải:

Ta có: \(2x=5y\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{8}\)

\(3y=8z\Rightarrow\frac{y}{8}=\frac{z}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{8}=\frac{z}{3}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{20}=\frac{y}{8}=\frac{z}{3}=\frac{2y}{16}=\frac{x+2y+z}{20+16+3}=\frac{-39}{39}=-1\)

+) \(\frac{x}{20}=-1\Rightarrow x=-20\)

+) \(\frac{y}{8}=-1\Rightarrow y=-8\)

+) \(\frac{z}{3}=-1\Rightarrow z=-3\)

Vậy bộ số \(\left(x;y;z\right)\) là \(\left(-20;-8;-3\right)\)

Ta có :

\(2x=3y=4x\)

\(\Rightarrow\frac{2x}{12}=\frac{3y}{12}=\frac{4z}{12}\)

\(\Rightarrow\frac{2x}{12}=\frac{3y}{12}=\frac{5z}{15}\)

Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{2x}{12}=\frac{3y}{12}=\frac{5z}{15}=\frac{2x+3y-5z}{12+12-15}=-\frac{1,8}{9}=-\frac{1}{5}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x=-\frac{6}{5}\\y=-\frac{4}{5}\\z=-\frac{3}{5}\end{cases}\)

b)

\(\begin{cases}2x=5y\\3y=8z\end{cases}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{5}=\frac{y}{2}\\\frac{y}{8}=\frac{z}{3}\end{cases}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{20}=\frac{y}{8}\\\frac{y}{8}=\frac{z}{3}\end{cases}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{8}=\frac{z}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{2y}{16}=\frac{z}{3}\)

Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{2y}{16}=\frac{z}{3}=\frac{2y+x+z}{16+20+3}=-\frac{39}{39}=-1\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x=-20\\y=-8\\z=-3\end{cases}\)

Mình làm một câu để bạn tham khảo, sau đó bạn áp dụng làm các bài còn lại nha ^^

Có gì không hiểu bạn ib nha ^^

1. \(2x=3y-2x\left(1\right)\) và \(x+y=14\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow4x=3y\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, có:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{x+y}{3+4}=\dfrac{14}{7}=2\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.3=6\\y=2.4=8\end{matrix}\right.\)

Bạn tự kết luận ^^

sao nhieu bt the ban

\(3x=2y=z\Rightarrow\frac{z}{6}=\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{z}{6}=\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{x+y+z}{6+2+3}=\frac{99}{11}=9\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}z=54\\x=18\\y=27\end{cases}}\)

\(\frac{2x}{1}=\frac{-3y}{-1}=\frac{4z}{-2}\)

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau  ta có

\(\frac{2x}{1}=\frac{-3y}{-1}=\frac{4z}{-2}=\frac{2x-3y+4z}{1+-1-2}=\frac{48}{-2}=-24\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-12\\y=-8\\z=-12\end{cases}}\)

\(2x=3y=4z\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)( chia cả 3 vế cho BCNN hay 12 )

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=\frac{3x-2y+z}{3\cdot6-2\cdot4+3}=\frac{26}{13}=2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{6}=2\\\frac{y}{4}=2\\\frac{z}{3}=2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=12\\y=8\\z=6\end{cases}}}\)

Vậy....

Ta có: 2x = 3y = 4z

=> x/30 = y/20 = z/15.

=> 3x/90 = 2y/40 = z/15.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

3x/90 = 2y/40 = z/15 = 3x - 2y + z / 90 - 40 + 15 = 26/65=2/5

=> x = 2/5 . 30 = 12

y = 2/5 × 20 = 8

z = 2/5 × 15 = 2

K mk nha bn!

1: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{x}{20}=\frac{y}{9}=\frac{z}{6}=\frac{x-2y+4z}{20-2\cdot9+4\cdot6}=\frac{13}{26}=\frac12\)

=>\(\begin{cases}x=20\cdot\frac12=10\\ y=9\cdot\frac12=\frac92\\ z=6\cdot\frac12=3\end{cases}\)

2: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)

=>\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}\left(1\right)\)

\(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)

=>\(\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)

mà 2x+3y-z=186

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}=\frac{2x+3y-z}{2\cdot15+3\cdot20-28}=\frac{186}{62}=3\)

=>\(\begin{cases}x=3\cdot15=45\\ y=3\cdot20=60\\ z=3\cdot28=84\end{cases}\)

3: \(\frac{x}{2}=\frac{2y}{5}=\frac{4z}{7}\)

=>\(\frac{x}{2}=\frac{y}{2,5}=\frac{z}{1,75}\)

mà 3x+5y+7z=123

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{2,5}=\frac{z}{1,75}=\frac{3x+5y+7z}{3\cdot2+5\cdot2,5+7\cdot1,75}=\frac{123}{30,75}=4\)

=>\(\begin{cases}x=4\cdot2=8\\ y=4\cdot2,5=10\\ z=4\cdot1,75=7\end{cases}\)

4: \(\frac{x}{2}=\frac{2y}{3}=\frac{3z}{4}\)

=>\(\frac{x}{2}=\frac{y}{\frac32}=\frac{z}{\frac43}\)

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{\frac32}=\frac{z}{\frac43}=k\)

=>\(x=2k;y=\frac32k;z=\frac43k\)

xyz=-108

=>\(2k\cdot\frac32k\cdot\frac43k=-108\)

=>\(4k^3=-108\)

=>\(k^3=-27\)

=>k=-3

=>\(\begin{cases}x=2\cdot\left(-3\right)=-6\\ y=\frac32\cdot\left(-3\right)=-\frac92\\ z=\frac43\cdot\left(-3\right)=-4\end{cases}\)