a) \(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{21}\Rightarrow\frac{5x}{50}=\frac{y}{6}=\frac{2z}{42}\)

Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{5x}{50}=\frac{y}{6}=\frac{2z}{42}=\frac{5x+y-2z}{50+6-42}=\frac{28}{14}=2\)

Khi đó: \(\hept{\begin{cases}\frac{5x}{50}=2\Rightarrow x=20\\\frac{y}{6}=2\Rightarrow y=12\\\frac{2z}{42}=2\Rightarrow z=42\end{cases}}\)

e) \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\Rightarrow\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}\)

Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2+3y-6-z+3}{4+9-4}=\frac{2x+3y-z-5}{9}=\frac{50-5}{9}=5\)

Khi đó: \(\hept{\begin{cases}\frac{2x-2}{4}=5\Rightarrow x=11\\\frac{3y-6}{9}=5\Rightarrow y=17\\\frac{z-3}{4}=5\Rightarrow z=23\end{cases}}\).

x/2=y/3;y/2=z/5 => x/2=2y/6;3y/6=z/5 => x/4=y/6=z/15

adtcdtsbn:

x/4=y/6=z/15=x+y+z/4+6+15=50/25=2

suy ra : x/4=2=>x=4.2=8

y/6=2=>y=2.6=12

z/15=2 => z=15.2=30

Mình làm một câu ví dụ thui nha

\(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{21}=\frac{5x}{50}=\frac{y}{6}=\frac{2z}{42}=\frac{5x+y-2z}{50+6-42}=\frac{28}{14}=2\)

\(\frac{5x}{50}=2\Rightarrow x=20\)

\(\frac{y}{6}=2\Rightarrow y=12\)

\(\frac{2z}{42}=2\Rightarrow x=42\)

mấy câu khác thì tương tự

tíc mình nha bạn

b) 3x = 2y

=>  x/2 = y/3      (1)

7y = 5z

=> y/5 = z/7       (2)

Từ (1) và (2), có:

     \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\)\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, có:

     \(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x-y+z}{10-15+21}=\frac{32}{16}=2\)

x/10 = 2            => x = 2 x 10 =20

y/15 = 2            => y = 2 x 15 = 30

z/21 = 2            => z = 2 x 21 = 42

a: 3x=2y

=>\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k\)

=>x=2k; y=3k

Sửa đề: \(x^3+y^3=35\)

=>\(\left(2k\right)^3+\left(3k\right)^3=35\)

=>\(35k^3=35\)

=>\(k^3=1\)

=>k=1

=>\(\begin{cases}x=2\cdot1=2\\ y=3\cdot1=3\end{cases}\)

b: Sửa đề: 2x+y-3z=-10

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{2x+y-3z}{2\cdot2+3-3\cdot4}=\frac{-10}{4+3-12}=\frac{-10}{-5}=2\)

=>\(\begin{cases}x=2\cdot2=4\\ y=2\cdot3=6\\ z=2\cdot4=8\end{cases}\)

c: Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z}{4}=k\)

=>x=3k; y=2k; z=4k

Sửa đề: \(x^2+y^2+z^2=261\)

=>\(\left(3k\right)^2+\left(2k\right)^2+\left(4k\right)^2=261\)

=>\(9k^2+4k^2+16k^2=261\)

=>\(29k^2=261\)

=>\(k^2=9\)

=>k=3 hoặc k=-3

TH1: k=3

=>\(\begin{cases}x=3\cdot3=9\\ y=2\cdot3=6\\ z=4\cdot3=12\end{cases}\)

TH2: k=-3

=>\(\begin{cases}x=3\cdot\left(-3\right)=-9\\ y=2\cdot\left(-3\right)=-6\\ z=4\cdot\left(-3\right)=-12\end{cases}\)

e: \(\frac{x}{2}=3y\)

=>x=6y

5y=4z

=>z=1,25y

x+y-z=15

=>6y+y-1,25y=15

=>5,75y=15

=>\(y=\frac{15}{5,75}=\frac{60}{23}\)

=>\(x=6\cdot\frac{60}{23}=\frac{360}{23}\) ; \(z=1,25\cdot\frac{60}{23}=\frac{75}{23}\)

f: \(\frac{x}{y}=\frac37\)

=>\(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}\)
=>\(\frac{x}{12}=\frac{y}{28}\) (1)

\(\frac{y}{z}=\frac45\)

=>\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)

=>\(\frac{y}{28}=\frac{z}{35}\) (2)

Từ (1),(2) suy ra \(\frac{x}{12}=\frac{y}{28}=\frac{z}{35}\)

mà x+y-z=20

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{x}{12}=\frac{y}{28}=\frac{z}{35}=\frac{x+y-z}{12+28-35}=\frac{20}{5}=4\)

=>\(\begin{cases}x=4\cdot12=48\\ y=4\cdot28=112\\ z=4\cdot35=140\end{cases}\)