x^4 + 4y^4  =  x^4 + 4.x^2.y^2  + 4y^4 - 4.x^2.y^2

                    =  (x^2 + 2y^2)^2  -  (2xy)^2

                     =  (x^2 + 2y^2 - 2xy)(x^2 + 2y^2 + 2xy)

Mà x,y thuộc số tự nhiên nên x^2 + 2y^2 - 2xy  <   x^2 + 2y^2 + 2xy

Mặt khác x^4 + 4y^4 là số nguyên tố nên => x^2 + 2y^2 - 2xy =1

                                                        <=> (x-y)^2  + y^2  = 1

                           => x-y = 1 và y = 0   => x= 1, y = 0 (loại)

                      hoặc x-y = 0 và y = 1    => x=y=1

Vậy x=y=1

Cảm ơn các bạn nha

Mình đang cần gấp,ai trả lời đầy đủ mình k cho

Câu 5:

Giải:

Nếu p = 2 thì p+ 2 = 2 + 2 = 4 (loại vì 4 là hợp số)

Nếu p = 3 thì: p + 2 = 3 + 2 = 5(thỏa mãn)

p + 6 = 3 + 6 = 3 + 6 = 9 (loại vì 9 là hợp số)

Nếu p = 4 thì p + 2 = 6(loại vì 6 là hợp số)

Nếu p = 5 thì: p + 2 = 5 + 2 = 7(thỏa mãn)

p + 6 = 5 + 6 = 11(thỏa mãn)

p + 8 = 5 + 8 = 13(thỏa mãn)

p + 12 = 5 + 12 = 17(thỏa mãn)

p + 14 = 5 + 14 = 19(thỏa mãn)

Nếu p > 5 thì: p = 5k + 1; p = 5k + 2; p = 5k + 3; p = 5k + 4

TH1: p = 5k + 1 thì

p + 14 = 5k + 1 + 14 = 5k + (1+ 14) = 5k+ 15 (loại vì đây là hợp số)

Th2: p = 5k + 2 thì:

p + 8 = 5k+ 2 + 8 = 5k + (2+ 8) = 5k + 10 (loại vì đây là hợp số)

TH3: p = 5k+ 3 thì:

p + 12 = 5k + 3 + 12 = 5k + (3+ 12) = 5k+ 15 (loại vì đâu là hợp số)

Th4 p = 5k+ 4 thì:

p + 6 = 5k+ 4 + 6 = 5k + (4+ 6) = 5k+ 10 (loại vì đây là hợp số)

Từ những lập luận trên ta có: p = 5 là số duy nhất thỏa mãn đề bài.

1.vì a*b=BCNN*UCLN của a,b

=>a*b=40*21

=>a*b=8820

ta có hệ\(\int^{a\times b=8820}_{a+21=b}\)

giải hệ ta được:

a=±84;b=±105

thế này mà chưa rõ sao

ko biết

BAI NAY DE NHU  AN BANH DO BAY DAO HOC LOP MAY

Câu 1:

Vì p > 3 nên p có dạng: p = 3k+ 1 hoặc p = 3k + 2

Th1:

p = 3k + 1 thì

2p + 1 = 2.(3k + 1) + 1 = 6k + (2 + 1) = 6k + 3 (là hợp số nên loại)

Th2:

p = 3k + 2 thì:

2p + 1 = 2.(3k + 2) + 1 = 6k + (4 + 1) = 6k + 5

Vậy p có dạng: p = 3k+ 2

Thay p = 3k + 2 vào biểu thức:

4p + 1 ta co:

4.(3k + 2) + 1 = 12k + (8 + 1) = 12k + 9 = 3(4k + 3)⋮ 3 là hợp số

Kết luận nếu:

P > 3, p và 2p + 1 đều là số nguyên tố thì 4p+ 1 là hợp số

Bài 2a:

(2a - 1).(3+ b) = 54

Ư(54) = {1; 2; 3; 6; 9; 18; 27; 54}

Lập bảng ta có:

RTheo bảng trên ta có (a; b) = (1; 51);(2; 15); (5;3)

Vậy (a; b) = (1; 51);(2; 15); (5;3)