a)Ta có:

\(2^{x+1}.3^y=12^x=3^x.4^x=3^x.2^{2x}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2^{x+1}=2^{2x}\Rightarrow x+1=2x\Rightarrow1=2x-x\Rightarrow x=1\\3^y=3^x\Rightarrow y=x=1\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=y=1\) thỏa mãn đề bài

b)Ta có:

\(10^x:5^y=20^y\Rightarrow10^x=20^y.5^y=100^y=10^{2y}\Rightarrow x=2y\)

Vậy các cặp số \(\left(x;y\right)\) thỏa mãn \(x=2y\) (x,y ∈N)sẽ thỏa mãn đề bài

\(\text{méo biết}\)

10^x : 5^y = 20^y

=> 10^x = 20^y . 5^y

=> 10^x = 100^y

=>10^x = 10^2y

=> x = 2y 

Vậy bt thỏa mãn với mọi x = 2y ( x ; y thuộc N )

a) \(\Rightarrow10^x=20^y.5^y\)

\(\Rightarrow10^x=100^y\)

\(\Rightarrow10^x=10^{2y}\)

\(\Rightarrow x=2y\)

Vậy mọi x=2y đều thỏa mãn

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)và x + y -z = 10 

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{1}{4}.\frac{x}{2}=\frac{1}{4}.\frac{y}{3}\)\(=\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\)

\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{1}{3}.\frac{y}{4}=\frac{1}{3}.\frac{z}{5}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)và x + y - z = 10 

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau: 

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)

* \(\frac{x}{8}=2\Rightarrow x=2.8=16\)

*  \(\frac{y}{12}=2\Rightarrow y=2.12=24\)

* \(\frac{z}{5}=2\Rightarrow z=2.5=10\)

Vậy...

Ý mk nhầm chút xíu nhé! Cko sorry! 

* \(\frac{z}{15}=2\Rightarrow z=2.15=30\)

... :( Xl

10^x : 5^y =20^y

=>\(2^{x^{ }}.5^x:5^y=4^9.5^9\)

=>\(2^x.5^{x.y}=2^{2y}.5^y\)

=>\(x=2y;x-y=y\)

=>\(x=2y\)

Vậy x=2y

x(x+y+z)=-5 (1)

y(x+y+z)=9 (2)

z(x+y+z)=5 (3)

Lấy (1)+(2)+(3) ta được

x(x+y+z)+y(x+y+z)+z(x+y+z)=(-5)+9+5

=>(x+y+z)(x+y+z)=9  ( Áp dụng tính chất phân phối)

=>x+y+z=3 hoặc x+y+z=-3

Vậy các số x,y,z thỏa mãn là các x,y,z có tổng bằng 3 hoặc -3

TH1 x+y+z=3

=>x=(-5)/3

y=9:3=3

z=5/3

TH2

x+y+z=-3

=>x=(-5) / (-3) =5/3

y=9:(-3)=(-3)

z=5:(-3)=-5/3