\(x,y\inℤ\)phải không?

Ta có:

\(\left(x^2y^2+4x^2+2y^2-4\right)-\left(x^2y^2+5x^2+y^2-3\right)=0\)\(=0\)

\(\Rightarrow x^2y^2+4x^2+2y^2-4-x^2y^2-5x^2-y^2+3=0\) (bỏ ngoặc đổi dấu)

\(\Rightarrow\left(x^2y^2-x^2y^2\right)+\left(4x^2-5x^2\right)+\left(2y^2-y^2\right)+\left(-4+3\right)=0\)

\(\Rightarrow0-x^2+y^2-1=0\)

\(\Rightarrow y^2-x^2=1\)

\(\Rightarrow\left(y-x\right)\left(y+x\right)=1\)

Vậy ta có

\(\left(y-x\right)=1;\left(y+x\right)=1\)\(\Rightarrow y=1;x=0\)

Hoặc \(\left(y-x\right)=-1;\left(y+x\right)=-1\)\(\Rightarrow y=-1;x=0\)

Vậy ...

(Không biết đúng không nữa, nếu thấy đúng thì t***k mik nhé!)

phải cho điều kiện là x,y thuộc Z

xy + 3x - 2y - 7 = 0

x ( y + 3 ) - ( 2y + 6 ) - 1 = 0

x . ( y + 3 ) - 2 . ( y + 3 ) = 1

( x - 2 ) . ( y + 3 ) = 1

\(\Rightarrow\)x - 2, y + 3 thuộc Ư ( 1 ) = { 1 ; -1 } 

Sau đó cậu lập bảng tìm x,y

x² + 2x = 0

=> x(x + 2) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x+2=0\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-2\end{cases}}\)

(x - 2) + 3.x² - 6x = 0

=> (x - 2) + 3x² - 3x . 2 = 0

=> (x - 2) + 3x.(x - 2) = 0

=> (1 + 3x)(x - 2) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}1+3x=0\\x-2=0\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{3}\\x=2\end{cases}}\)

Ta có : |3x - 5| luôn luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x 

            |8 - 2y| luôn luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x 

Mà : |3x - 5| + |8 - 2y| = 0 

Nên : |3x - 5| = |8 - 2y| = 0

=> 3x - 5 = 8 - 2y = 0

=> 3x = 5

     2y = 8

=> x = 5/3 

    y = 4

Ta có : |3x - 5| luôn luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x 

            |8 - 2y| luôn luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x 

Mà : |3x - 5| + |8 - 2y| = 0 

Nên : |3x - 5| = |8 - 2y| = 0

=> 3x - 5 = 8 - 2y = 0

=> 3x = 5

     2y = 8

=> x = 5/3 

    y = 4

h/ Với mọi x, y ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-0,5\right|\ge0\\\left|x+y-17\right|\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left|x-0,5\right|+\left|x+y-17\right|\ge0\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|x-0,5\right|=0\\\left|x+y-17\right|=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-0,5=0\\x+y-17=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0,5\\y=16,5\end{matrix}\right.\)

Vaayj...

m/ \(\left(5-x\right)+\left(3x-\frac{1}{4}\right)>0\)

\(\Leftrightarrow5-x+3x-\frac{1}{4}>0\)

\(\Leftrightarrow2x-4,75>0\)

\(\Leftrightarrow x>2,375\)

Vậy...

q/ \(5^{3x-1}=625\)

\(\Leftrightarrow5^{3x-1}=5^4\)

\(\Leftrightarrow3x-1=4\Leftrightarrow x=\frac{5}{3}\)

Vậy..

\(\frac{x^2+xy+y^2}{x^2-xy}\)

x - 2y = 0 <=> x = 2y

Thế vào ta được :

\(\frac{x^2+xy+y^2}{x^2-xy}=\frac{\left(2y\right)^2+2y\cdot y+y^2}{\left(2y\right)^2-2y\cdot y}=\frac{4y^2+2y^2+y^2}{4y^2-2y^2}=\frac{7y^2}{2y^2}=\frac{7}{2}\)

Vậy giá trị của biểu thức = 7/2 khi x - 2y = 0 

thank u 

a) ( x-1) ^x + 2 = (x-1) ^x + 6

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^x+2-\left(x-1\right)^x-6=0\)

\(\Leftrightarrow-4=0\) ( vô lý ) 

Vậy phương trình vô nghiệm 

b) (x+20)¹⁰⁰ + |y+4| = 0  

Vì \(\left(x+2\right)^{100}\ge0\forall x;\left|y+4\right|\ge0\forall y\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+20\right)^{100}=0\\\left|y+4\right|=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+20=0\\y+4=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-20\\y=-4\end{cases}}\)

Vậy x= -20; y= -4

$(x-1)^2+(y+3)^2=0$

Vì $(x-1)^2\ge0$ và $(y+3)^2\ge0$ nên:

$(x-1)^2=0$

$(y+3)^2=0$

$x-1=0$

$y+3=0$

$x=1,\ y=-3$

Vậy $(x,y)=(1,-3)$.

$2(x-5)^4+5|2y-7|^5=0$

Vì $2(x-5)^4\ge0$ và $5|2y-7|^5\ge0$ nên:

$2(x-5)^4=0$

$5|2y-7|^5=0$

$(x-5)^4=0$

$|2y-7|^5=0$

$x-5=0$

$2y-7=0$

$x=5,\ y=\dfrac{7}{2}$

Vậy $(x,y)=\left(5,\dfrac{7}{2}\right)$.

$3(x-2y)^{2004}+4\left|y+\dfrac{1}{2}\right|=0$

Vì $3(x-2y)^{2004}\ge0$ và $4\left|y+\dfrac{1}{2}\right|\ge0$ nên:

$3(x-2y)^{2004}=0$

$4\left|y+\dfrac{1}{2}\right|=0$

$x-2y=0$

$y+\dfrac{1}{2}=0$

$y=-\dfrac{1}{2}$

$x=2y=-1$

Vậy $(x,y)=\left(-1,-\dfrac{1}{2}\right)$.

$|x+3y-1|+\left(2y-\dfrac{1}{2}\right)^{2000}=0$

Vì $|x+3y-1|\ge0$ và $\left(2y-\dfrac{1}{2}\right)^{2000}\ge0$ nên:

$|x+3y-1|=0$

$\left(2y-\dfrac{1}{2}\right)^{2000}=0$

$x+3y-1=0$

$2y-\dfrac{1}{2}=0$

$y=\dfrac{1}{4}$

$x+3\cdot\dfrac{1}{4}=1$

$x=\dfrac{1}{4}$

Vậy $(x,y)=\left(\dfrac{1}{4},\dfrac{1}{4}\right)$.