\(2^{x+1}.3^y=12^x\)

\(\Rightarrow2^{x+1}.3^y=3^x.4^x\)

\(\Rightarrow2^{x+1}.3^y=3^x.2^{2x}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2^{x+1}=2^{2x}\\3^y=3^x\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=2x\\y=x\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\\text{Vì y = x}\Rightarrow y=1\end{cases}}\)

\(2^{x-1}=3^{y-x}\Rightarrow x-1=y-x=0\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}}\)

\(2^{x+1}.3^y=12^x\Rightarrow2^{x+1}.3^y=2^{2x}.3y\Rightarrow\frac{2^{2x}}{2^{x+1}}=\frac{3^y}{3^x}\Rightarrow2^{2x-x-1}=3^{y-x}\)

\(10^x.5^y=20^y\)

=> 2^x.5^x+y=(2².5)^y

=> 2^x.5^x+y=2^2y.5^y

=> x=2y; x+y=y

=> 2y+y=y

=> 3y=y

=> 2y=0

=> x = y = 0

\(2^{x+1}.3^y=12^x\)

=> 2^x+1.3^y=(2².3)^x

=> 2^x+1.3^y=2^2x.3^x

=> x+1 = 2x; y = x

=> x = y = 1

a, 2^x+80= 3^y

Xét x=0=> 3^y=81=> y=4

Xét x>0 ta thấy 2^x,80 là số chẵn => 3^y là số chẵn (vô lí)

Vậy x=0,y=4

a, 2^x + 80 = 3^y

Xét x khác 0

=> 2^x Chẵn

=> 2^x + 80 Chẵn

Mà 3^y lẻ

=> 2^x + 80 = 3^y là khẳng định sai

Xét x = 0

=> 2⁰ + 80 = 3^y

<=> 1 + 80 = 3^y

<=> 3^y = 81

<=> y = 4

Vậy x = 0; y = 4

Câu a:

(x - 5)^22 + (y+ 7)^12 = 0 (1)

Vì ( x - 5)^22 ≥ 0 ∀ x và (y + 7)^12 ≥ 0 ∀ y nên:

(1) xảy ra khi và chỉ khi:

x - 5 = 0 và y+ 7 = 0

x - 5 = 0 ⇒ x = 5

y+ 7 = 0 ⇒ y = -7

Vậy (x; y) = (5; 7)

Câu b:

(x - 20)^2008 + | y - 11| = 0 (1)

(x - 20)^2008 ≥ 0 ∀ x và |y - 11| ≥ 0 ∀ y

(1) xảy ra khi và chỉ khi:

x - 20 = 0 và y - 11 = 0

x - 20 = 0

x = 20;

y - 11 = 0

y = 11

Vậy (x; y) = (20; 11)