bài 2: (x-3).(y+2) = -5

    Vì x, y \(\in\)Z   => x-3 \(\in\)Ư(-5) = {5;-5;1;-1}

Ta có bảng: 

bài 3: a(a+2)<0

TH1 : \(\orbr{\begin{cases}a< 0\\a+2>0\end{cases}}\)=>\(\orbr{\begin{cases}a< 0\\a>-2\end{cases}}\)=> -2<a<0 ( TM)

TH2: \(\orbr{\begin{cases}a>0\\a+2< 0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a>0\\a< -2\end{cases}}\Rightarrow loại\)
 

           Vậy -2<a<0

Bài 5: \(\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)< 0\)

TH 1 : \(\hept{\begin{cases}x^2-1>0\\x^2-4< 0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2>1\\x^2< 4\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>1\\x< 2\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)1 < a < 2

TH 2: \(\hept{\begin{cases}x^2-1< 0\\x^2-4>0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2< 1\\x^2>4\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\x>2\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)loại

                         Vậy 1<a<2

a, => x + 1 = 0 => x = -1

y - 1 = 0 => y = 1

z - 2 = 0 => z = 2

=> x,y,z thuộc { -1; 1; 2 }

b, => x - 1 = 0 => x=  1

y - 3 = 0 => y = 3 

Lời giải:

$5xy-2y^2-2x^2=-2$

$\Rightarrow 2x^2+2y^2-5xy=2$

$\Rightarrow (2x-y)(x-2y)=2$

Với $x,y$ là số nguyên thì $2x-y, x-2y\in\mathbb{Z}$. Mà tích của hai số là 2 nên ta xét các TH sau:

TH1: $2x-y=1, x-2y=2\Rightarrow x=0; y=-1$

TH2: $2x-y=-1, x-2y=-2\Rightarrow x=0; y=1$

TH3: $2x-y=2, x-2y=1\Rightarrow x=1; y=0$

TH4: $2x-y=-2, x-2y=-1\Rightarrow x=-1; y=0$

3^x-y²-2y-1=-1

3^x-y*(y-2)=-1+1=0

=> 3^x=y*(y-2)

còn lại mk tịt