Câu a:

(2x + 6)(y - 4) = 5

Ư(5) = {-5; - 1; 1; 5}

Lập bảng ta có:

Vậy không có cặp x, y nguyên nào thỏa mãn đề bài.

Câu b:

(x^2 + 7)(8y+16)(x+3)= 0

8y + 16 = 0

8y = -16

y = - 16 : 8

y = -2

Vậy các cặp x, y nguyên thỏa mãn đề bài là:

∀ x ∈ Z và y = - 2

Biến đổi biểu thức tương đương, ta có : $\frac{x^2-1}{2}=y^2$
Lại có : x,y nguyên dương.

$\Rightarrow x>y$ và x phải là số lẽ.
Từ đó đặt $x=2k+1$ (k nguyên dương)
Ta có biểu thức tương đương : $2k(k+1)=y^2(\ast )$
Để ý rằng: y là 1 số nguyên tố nên $y^2$ sẽ là 1 số nguyên dương mà nó có duy nhất 3 ước là {1 ; y ; y^2}
Từ (*) dễ thấy $y^2⋮2\Rightarrow y=2\Rightarrow k=1\Rightarrow x=3$
Vậy ta chỉ tìm được 1 cặp số nguyên tố thoả mãn bài ra là x=3 và y=2

copy bài như thế này mà tự xưng là chiến thắng sao ko bít nhục à VICTOR_Nobita Kun

x=10,y=0 vì 10²+2.10.0=100

Lời giải:

$5xy-2y^2-2x^2=-2$

$\Rightarrow 2x^2+2y^2-5xy=2$

$\Rightarrow (2x-y)(x-2y)=2$

Với $x,y$ là số nguyên thì $2x-y, x-2y\in\mathbb{Z}$. Mà tích của hai số là 2 nên ta xét các TH sau:

TH1: $2x-y=1, x-2y=2\Rightarrow x=0; y=-1$

TH2: $2x-y=-1, x-2y=-2\Rightarrow x=0; y=1$

TH3: $2x-y=2, x-2y=1\Rightarrow x=1; y=0$

TH4: $2x-y=-2, x-2y=-1\Rightarrow x=-1; y=0$

3;1 tick nha