câu a

\(\left(2x-2017\right)^2=289\\ < =>\left[\begin{matrix}2x-2017=17\\2x-2017=-17\end{matrix}\right.\\ < =>\left[\begin{matrix}x=1017\left(tm\right)\\x=1000\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

vậy...

câu b

\(\left(\left|x\right|+2016\right)\left(2018-2\left|x\right|\right)=0\\ < =>\left[\begin{matrix}\left|x\right|+2016=0\\2018-2\left|x\right|=0\end{matrix}\right.\\ < =>\left[\begin{matrix}\left[\begin{matrix}x=2016\\x=-2016\end{matrix}\right.\\\left[\begin{matrix}x=1009\\x=-1009\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) (tm)

vậy ...

câu c

(x - 2016) (2y + 2017) = 5

<=> (x - 2016) (2y + 2017) = 1 . 5 = (-1) (-5)

xét thấy 2y + 2017 là số lẻ

=> \(\left[\begin{matrix}2y+2017=5\\2y+2017=-5\end{matrix}\right.\)

=> \(\left[\begin{matrix}\left\{\begin{matrix}x-2016=1\\2y+2017=5\end{matrix}\right.\\\left\{\begin{matrix}x-2016=-1\\2y+2017=-5\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

<=> \(\left[\begin{matrix}\left\{\begin{matrix}x=2017\\y=-1006\end{matrix}\right.\\\left\{\begin{matrix}x=2015\\y=-1011\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) (tm)

vậy ...

số nguyên dương lớn nhất có 3 cs khác nhau là 987

=> lx-2l = 987

<=> x-2 = 987 hoặc x-2 = -987

<=> x=989 hoặc x=-985 (tm)

vậy ...

A = 2016 + 2016^2+ 2016^3 + ..+ 2016^2016

Xét dãy số: 1; 2; 3;...; 2016

Dãy số trên có 2016 số hạng.

Vì 2016 : 2 = 1008 nên nhóm hai số hạng liên tiếp của A với nhau ta được:

A = (2016+ 2016^2) + (2016^3 + 2016^4) + ..+(2016^2015 + 2016^2016)

A = 2016.(1+ 2016) + 2016^3.(1+ 2016)+..+2016^2015.(1 + 2016)

A = (1+ 2016).(2016+ 2016^3 +...+ 2016^2015)

A = 2017.(2016+ 2016^3+ ..+ 2016^2015

A ⋮ 2017 (đpcm)

Câu 4:

A = 4+ 4^2 + 4^3+ 4^2016

Xét dãy số: 1; 2; 3;...; 2016

Dãy số trên có 2016 số hạng

Vì 2016 : 3 = 672 nên nhóm 2 số hạng liên tiếp của A vào nhau khi đó ta có:

A = (4 + 4^2+ 4^3) + ..+ (4^2014 + 4^2015 + 4^2016)

A = 4.(1+ 4+ 4^2) + ..+ 4^2014.( 1 + 4+ 4^2)

A = (1+ 4+ 4^2).(4+ .. + 4^2014)

A = 21.(4 + ...+4^2014) ⋮ 21 ĐPCm

Do |x+2015| lớn hoặc = 0 với mọi x nên A bé hơn hoặc bằng -2016

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x+2015=0

=> x=-2015

dễ thì quá dễ cơ mà dài,ngại làm ;(

Câu 3 và câu 4 thì tớ làm rồi nhé!

Câu 7:

+) Với p = 2 => p + 2 = 2 + 2 = 4 (là hợp số)

=> p = 2 (loại)

+) Với p = 3 => p + 2 = 3 + 2 = 5 (là số nguyên tố)

=> p + 10 = 3 + 10 = 13 (là số nguyên tố)

+) Với p > 3; p là số nguyên tố thì p có dạng là 3k + 1 hoặc 3k + 2

-) p = 3k + 1 => p + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 = 3 . (k + 1) \(⋮\) 3 (là hợp số)

=> p = 3k + 1 (loại)

-) p = 3k + 2 => p + 10 = 3k + 2 + 10 = 3k + 12 = 3 . (k + 4) \(⋮\) 3 (là hợp số)

=> p = 3k + 2 (loại)

=> p chỉ có thể bằng 3

Vậy p = 3 thì p + 2 và p + 10 là số nguyên tố.

a 2016 x ( 2015 + 2017 - 4030 ) = 2016 x 2 = 4032

ta có

1+2+3+.........+x=5050

=>\(\frac{x.\left(x+1\right)}{2}=5050\)

=>x.(x+1)=5050.2

=>x.(x+1)=10100

=>x.(x+1)=100.101

=>x=100

giúp mình với ,cần gấp