Gợi ý 

e nghĩ a phải tìm y trước rùi khi ra kết quả là y a suy ra tìm x 

e nghĩ vậy nếu ko a có thể vào hocj24 để hỏi nha 

chúc a thành công

Ta có: \(\frac{1}{x}+\frac{y}{5}=\frac{1}{10}\)

=> \(\frac{1}{x}=\frac{1}{10}-\frac{y}{5}\)

=> \(\frac{1}{x}=\frac{1-2y}{10}\)

=> \(x\left(1-2y\right)=10\)

=> \(x;1-2y\inƯ\left(\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right)\)

Mà 1 - 2y là số lẽ và y \(\in\)Z => 1 - 2y \(\in\)\(\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

                               => x \(\in\)\(\left\{\pm2;\pm10\right\}\)

Lập bảng :

Vậy ...

Ta có: \(\frac{1}{x}+\frac{y}{5}=\frac{1}{10}\)

           \(\frac{1}{x}=\frac{1}{10}-\frac{y}{5}\)

           \(\frac{1}{x}=\frac{1}{10}-\frac{2y}{10}\)

           \(\frac{1}{x}=\frac{1-2y}{10}\)

       \(\Leftrightarrow1.10=x.\left(1-2y\right)\)

       \(\Leftrightarrow x\left(1-2y\right)=2.5=\left(-2\right).\left(-5\right)=1.10=\left(-1\right).\left(-10\right)\)

Vậy tự viết nhé

Dạng bài làm này cô giáo dạy tớ làm tương tự cho chị rồi, đâu nhất thiết phải làm theo cách của 24h chứ, với lại bài tớ làm vừa logic vừa đúng. Mà nhắc cho mà nhớ, tui là con gái chứ ko phải là con trai đâu mà gọi là anh nhá !!!!!!!!!!!!?

Dù gì cũng cảm ơn vì lời chúc thành công nhá

\(\frac{1}{x}+\frac{y}{5}=\frac{1}{10}\)

\(\frac{5+xy}{5x}=\frac{1}{10}\)

\(50+10xy=5x\)

\(50+10xy-5x=0\)

\(50+5x.\left(2y-1\right)=0\)

\(5x.\left(2y-1\right)=-50\)

\(x.\left(2y-1\right)=-10\)

\(x.\left(2y-1\right)\in\text{Ư}\left(-10\right)=\left\{....\right\}\)

Lập bảng ....

\(\frac{1}{x}+\frac{y}{5}=\frac{1}{10}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}=\frac{1}{10}-\frac{y}{5}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}=\frac{1-2y}{10}\)

\(\Leftrightarrow x.\left(1-2y\right)=10\)

=> x và 1 - 2y thuộc Ư(10)

Mà 1 - 2y là số lẻ  

\(\Rightarrow1-2y\in\left\{-1;-5;1;5\right\}\)

Ta có bảng: