a) Ta có bảng sau:

Vậy: 

b) Ta có bảng sau:

Vậy: ...

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`a)`

`(x-1)(y+4) = 5`

`=> (x-1)(y+4) \in \text {Ư(5)} = +-1; +-5`

Ta có bảng sau:

Vậy, ta có các cặp `x,y` thỏa mãn `{2; -9}; {6; -5}; {0; 1}; {-4; -8}`

a) (x-1)(y+4)=5

⇒ x-1 và y+4 ϵ {-1;1;-5;5}

⇒ (x;y) ϵ {(0;-5);(-2;1);(-4;-5);(6;-3)

b) (2x+3)(y-2)=11

⇒ 2x+3 và y-2 ϵ {-1;1;-11;11}

⇒ (x;y) ϵ {(-2;-9);(-1;13);(-7;1);(4;3)}

c) xy+2x+y=12

⇒ x(y+2)+y+2-2=12

⇒ (x+1)(y+2)=14

⇒ x+1 và y+2 ϵ {-1;1;-2;2;-7;7;-14;14}

⇒ (x;y) ϵ {(-2;-16);(0;12);(-3;-9);(1;5);(-8;-4);(6;0);(-15;-3);(13;-1)}

d) xy-x-3y=4

⇒ y(x-3)-(x-3)-3=4

⇒ (x-3)(y-1)=7

⇒ x-3 và y-1 ϵ {-1;1;-7;7}

⇒ (x;y) ϵ {(2;-6);(4;8);(-4;0);(10;2)}

2 phần a);b) giống nhau nên mình chỉ làm một phần thôi nha bạn .

\(b)\left(2x+3\right)\left(y-2\right)=11\)

Ta có : \(x;y\inℤ\Rightarrow2x+3;y-2\inℤ\)

Mà : \(\left(2x+3\right)\left(y-2\right)=11\)

Do đó : \(2x+3;y-2\inƯ\left(11\right)\)

Ta có bảng sau :

2x+3 :    1         11          -1              -11

y-2 :        11         1           -11            -1

x :           -1          4             -2            -7

y:             13          3           -9              1

\(Vậy.....\)

Phần c) ; d) gần giống nhau nên mình chỉ làm một phần thôi nha .

\(c)xy+2x+y=12\)

\(x\left(y+2\right)+y+2=12+2\)

\(\left(x+1\right)\left(y+2\right)=14\)

Ta có bảng :

x+1  :       1        14       2       7     -1      -14      -2      -7

y+2 :         14       1         7       2     -14     -1       -7       -2

x :          0            13        1       6     -2        -15       -3       -8

y :           12          -1         5       0      -16        -3      -9        -4

Vậy .....

\(d)xy-x-3y=4\)

\(x\left(y-1\right)-3y+3=4+3\)

\(x\left(y-1\right)-3\left(y-1\right)=7\)

\(\left(x-3\right)\left(y-1\right)=7\)

Ta có bảng :

x-3 :       1        7         -1        -7

y-1 :        7        1         -7          -1

x :            4         10        2         -4

y :             8          2         -6         0

Vậy....

\(b)\)

\((2x+3)(y-2) = 11\)

\(\Rightarrow\left(2x+3\right)\left(y-2\right)\inƯ\left(11\right)=\pm1;\pm11\)

Ta có bảng sau:

Vậy, ta có các cặp x, y thỏa mãn \(\left\{-1;13\right\};\left\{4;3\right\};\left\{-2;-9\right\};\left\{-7;1\right\}\) 

$@$ $\text{Ans}$

$\downarrow$

$a)$

$(x-1)(y+4)=5$

$=>(x-1)(y+4)\in \text{Ư(5)}=+-1;+-5$

Ta có bảng sau:

Vậy, ta có các cặp $x,y$ thỏa mãn $2;-9;6;-5;0;1;-4;-8$