a) x và y là các số tự nhiên nên 2x+1 và 9y−3 là ước của 10 (y>3)

Các ước của 10 là 1, 2, 5, 10.

2x+1 là số lẻ nên : 

Đáp số:  x=0;y=13

           và x=2;y=5

aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

k nha

Vì 2 chẵn; \(x\in N\)

\(\Rightarrow\)\(2x\)chẵn

Mà 1 lẻ

\(\Rightarrow\)\(2x+1\)lẻ

Vì (2x+1).(y-3)=10

=>2x+1 và y-3 là ước của 10

Mà 2x-1 lẻ

=> phân tích 10 thành tích của 2 số nguyên trong đó có 1 số là số lẻ ta có

10=1.10=(-1).(-10)=2.5=(-2).(-5)

Ta có bảng sau

Vậy x=0

        y=13

x=2

y=4

Ta có : 10 = 2 . 5 = 5 . 2 = (-2) . (-5) = (-5) . (-2) = 1 . 10 = 10 . 1 = (-1) . (-10) = (-10) . (-1). Vì 2x + 1 là số lẽ nên ta loại 10 = 2 . 5 ; (-2) . (-5), 10 . 1 và (-10) . (-1). Do đó ta có :

\(\hept{\begin{cases}2x+1=5\\y-3=2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x=4\\y=5\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=5\end{cases}}}\)

\(\hept{\begin{cases}2x+1=-5\\y-3=-2\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}2x=-6\\y=1\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=-3\\y=1\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}2x+1=1\\y-3=10\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x=0\\y=10\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=10\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}2x+1=-1\\y-3=-10\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x=-2\\y=-7\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=-7\end{cases}}\)