xy + 12 = x + y

xy - x - y + 1 = - 11

x(y - 1) - (y - 1) = - 11

(y - 1)(x - 1) = - 11

(1 - y).(x - 1) = 11

Ư(11) = {-11; - 1; 1; 11}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có:

(x; y) = (0; 12); (-10; 2); (12; 0); (2; -10)

Vậy: (x; y) = (0; 12); (12; 0)

xy + 3x - 7y = 21

x(y + 3) - (7y - 21) = 0

x(y + 3) - 7(y + 3) = 0

(x - 7)(y + 3) = 0

x - 7 = 0

x = 7

y + 3 = 0

y = - 3

Vậy x = 7; y ∈ N.

Mình nghĩ là làm thế này .

Ta có : ( y + 1 ) . ( xy - 1 ) = 3

=> ( y + 1 ) . ( x - 1 ) ( y - 1 ) = 3

=> [ ( y + 1 ) . ( y - 1 ) ] . ( x - 1 ) = 3

=> [ ( y . ( 1 - 1 ) ] . ( x - 1 ) = 3

=> 1 . ( x - 1 ) = 3

=> x - 1          = 3 : 1

=> x - 1          = 3

=> x               = 3 + 1

=> x               = 4

Vậy x = 4 ; y = 1

A, => x+2=0 hoặc y-3=0

=> x=-2 hoặc y=3

B, => x+1=0 hoặc xy-1=0

=> x=-1 hoặc xy=1

=> x=-1 hoặc x=y=+-1

a)  \(\left(x+2\right).\left(y-3\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\y-3=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\y=3\end{cases}}\)

       vậy \(\orbr{\begin{cases}x=-2\\y=3\end{cases}}\)

b)  \(\left(x+1\right)\left(xy-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\xy-1=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\xy=1\end{cases}}\)

     vậy  \(\orbr{\begin{cases}x=-1\\xy=1\end{cases}}\)

x=0

y=0

_{c) \(\left(x-7\right).\left(y+2\right)=0\)}

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-7=0\\y+2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0+7\\y=0-2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=7\left(TM\right)\\y=-2\left(TM\right)\end{cases}}\)

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{7;-2\right\}.\)

Chúc bạn học tốt!

(3 - x)(xy + 5) = -1

(x - 3).(xy + 5) = 1

Ư(1) = {-1 ; 1}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có:

(x; y) = (2; -3); (4; -2)

Câu a:

x - 3 = xy + 2y

(x + 2) - 5 = y(x+ 2)

(x + 2) - y(x + 2) = 5

(x + 2)(1 - y) = 5

Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có:

(x; y) = (3; 0)

Vậy: (x; y) = (3; 0)

35^x + 9 = 2.5^y

Vì x, y ∈ N nên:

TH1: nếu x = 0 thì:

35^x + 9 = 35^0 + 9 = 1 + 9 = 10

2.5^y = 10

5^y = 10 : 2

5^y = 5

5^y = 5^1

y = 1

Nếu x ≥ 1 ta có:

A = 35^x + 9 > 35^1 + 9 = 44 suy ra: 2.5^y > 44 suy ra

5^y > 22 suy ra y > 1

Suy ra: 35^x + 9 ⋮ 5 (vô lí)

Vậy x = 0, y = 1 là cặp nghiệm duy nhất thỏa mãn đề bài.

c)\(\Leftrightarrow\)(x+1)+2 chia hết  x+1
\(\Rightarrow\)2 chia hết x+1
\(\Rightarrow\)x+1 ∈ {1,-1,2,-2}
\(\Rightarrow\)x ∈ {0,-2,1,-3}

c) \(x+3⋮x+1\)

\(\Rightarrow x+1+2⋮x+1\)

\(\Rightarrow2⋮x+1\) ( vì \(x+1⋮x+1\) )

\(\Rightarrow x+1\in\text{Ư}_{\left(2\right)}\)

\(\text{Ư}_{\left(2\right)}=\text{ }\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

vậy................

xy + x + y = 1

=> x(y + 1) + (y + 1) = 2

=> (x + 1)(y + 1) = 2

=> x + 1; y + 1 \(\in\)Ư(2) = {1; -1; 2; -2}

Lập bảng :

Vậy ...

\(xy+x+y=1\)

\(\Rightarrow x\left(y+1\right)+\left(y+1\right)=2\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(y+1\right)=2\)

\(\Rightarrow x+1;y+1\inƯ\left(2\right)=\left\{\mp1;\mp2\right\}\)

Ta có bảng xét :