\(\left(\frac{x+7}{8}\right)^{2012}+\left(\frac{2y+1}{5}\right)^{2014}=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}\frac{x+7}{8}=0\\\frac{2y+1}{5}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}x=-7\\y=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

vậy x=-7 và y=-1/2

( x - 2 )²⁰¹²  + | y² - 9 |²⁰¹⁴ = 0  ( 1 )

vì ( x - 2 )²⁰¹² \(\ge\)0 ; | y² - 9 |²⁰¹⁴ \(\ge\)0      ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^{2012}=0\\\left|y^2-9\right|^{2014}=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2=0\\y^2-9=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}}\)

Vậy x = 2 ; y = 3

còn lại tương tự

Vì (x -2 )²⁰¹²> hoặc =0 mà |y² -9 |²⁰¹⁴ > hoặc =0 nên để (x -2 )²⁰¹² + | y² -9 |²⁰¹⁴ =0 thì (x-2)²⁰¹² =0 và |y² -9| =0

=>( x-2)=0 và y²-9=0

=>x=0 và y²=9

=>x=o và y=3 hoặc x= -3

Ta có : \(\left(3x-\frac{y}{5}\right)^2\ge0;\left(2y+\frac{3}{7}\right)^2\ge0\)

\(=>\left(3x-\frac{y}{5}\right)^2+\left(2y+\frac{3}{7}\right)^2\ge0\)

Mà \(\left(3x-\frac{y}{5}\right)^2+\left(2y+\frac{3}{7}\right)^2=0\)nên dấu "=" xảy ra 

\(< =>\hept{\begin{cases}3x-\frac{y}{5}=0\\2y+\frac{3}{7}=0\end{cases}}< =>\hept{\begin{cases}3x-\frac{y}{5}=0\\y=-\frac{3}{14}\end{cases}}\)

\(< =>\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{70}\\y=-\frac{3}{14}\end{cases}}\)

Ta có : \(\left(x+y-\frac{1}{4}\right)^2\ge0;\left(x-y+\frac{1}{5}\right)^2\ge0\)

Cộng theo vế ta được : \(\left(x+y-\frac{1}{4}\right)^2+\left(x-y+\frac{1}{5}\right)^2\ge0\)

Mà \(\left(x+y-\frac{1}{4}\right)^2+\left(x-y+\frac{1}{5}\right)^2=0\)nên dấu "=" xảy ra 

\(< =>\hept{\begin{cases}y+x=\frac{1}{4}\\y-x=\frac{1}{5}\end{cases}}< =>\hept{\begin{cases}y=\frac{9}{40}\\x=\frac{1}{40}\end{cases}}\)

a.  x=1      y= -3

b.  x=5      y=7/2

c.  x= -1    y= -1/2

d.  x=1/4   y= 1/4

a) x = 1    

y = -3

b) x = 5

y = 7/2

c) x = -1

y = -1/2

d) x = 1/4 

y = 1/4

nha bn

Câu d:

-1\(\frac23\) - (|2\(x\)| + \(\frac56\)) = - 2

-\(\frac53\) - |2\(x\)| - \(\frac56\) = - 2

|2\(x\)| = - \(\frac53\) - \(\frac56\) + 2

|2\(x\)| = - \(\frac52\) + 2

|2\(x\)| = - \(\frac12\) (vô lí vì trị tuyệt đối của một số luôn là một số không âm)

Không có giá trị nào của x thỏa mãn đề bài.

x ∈ ∅

Câu a:

|\(x\) - 3| = \(x\) + 4

Vì |\(x\) - 3| ≥ 0 ∀ \(x\) nên \(x\) + 4 ≥ 0 ⇒ \(x\) ≥ - 4

Với -4 ≤ \(x\) ≤ 3 ta có:

-\(x\) + 3 = \(x\) + 4

\(x\) + \(x\) = -4 + 3

2\(x\) = -1

\(x=\frac{-1}{2}\)

Với x > 3 ta có:

x - 3 = x + 4

x - x = 3 + 4

0 = 7 (vô lí)

Vậy x = -1/2 là nghiện duy nhất của phương trình.

Vậy \(x\) = -1/2

Ta có:

\(\frac{x}{x+1}=1-\frac{1}{x+1}\in Z\Rightarrow x+1\inƯ\left(1\right)\Rightarrow x+1\in\left\{-1;1\right\}\Rightarrow x\in\left\{-2;0\right\}\)

\(+,x=0;\Rightarrow\frac{x}{x+1}=0\left(tm\right);+,x=-2\Rightarrow\frac{x}{x+1}=\frac{-2}{-1}=2\left(tm\right)\)

Vậy: x E {0;2}

b,  \(\frac{a}{2010}=\frac{b}{2012}=\frac{c}{2014}\Rightarrow a=2010k;b=2012k;c=2014k\left(k\in Z\right)\)

\(\frac{\left(a-c\right)^2}{4}=\frac{\left(-4k\right)^2}{4}=\frac{16k^2}{4}=4k^2\)và: \(\left(a-b\right)\left(b-c\right)=\left(-2k\right)\left(-2k\right)=4k^2\)

\(\frac{\left(a-c\right)^2}{4}=\left(a-b\right)\left(b-c\right)\)\(\left(ĐPCM\right)\)

c, Ta có:

\(25-y^2=8.x^2\Rightarrow25-y^2⋮8\Rightarrow y^2:8\left(dư1\right)\left(y\le5\right)\Rightarrow y\in\left\{1;3;5\right\}\)

Ta lần lượt thử ta thấy:

\(25-y^2=8.x^2\left(tm\right)\Leftrightarrow y=5\Rightarrow x=0\)

Vậy: y=5;x=0

Ko thanks mk à