dễ mà

x=0

y=5

Ta có: 3^y là số lẻ => 2^x + 242 là số lẻ

Mà 242 là số chẵn => 2^x là số lẻ

                 => 2^x = 1 => x = 0

Với x = 0 => 2⁰ + 242 = 3^y

       => 1 + 242 = 3^y

    => 3^y = 243

  => 3^y = 3⁵

=> y = 5

Vậy x = 0 và y = 5 tm

Ta có : 2^x + 242 = 3^y

=> 3^y - 2^x = 242 (1)

Lại có : Nếu x = 0

=>2^x = 1

Khi đó  (1) <=> 3^y - 1 = 242

                    => 3^y = 243

                    => 3^y = 3⁵

                    => y = 5 (tm)

Nếu x \(\ne\)0 và \(x\inℕ^∗\)

=> 2^x là số chẵn 

=> 3^y là số chẵn

=> y \(\in\varnothing\)

Vậy x = 0 ; y = 5

\(\hept{\begin{cases}x+y=3\\y+z=-1\\z+x=-2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)+\left(y+z\right)+\left(z+x\right)=0\)

\(\Rightarrow2\left(x+y+z\right)=0\)

\(\Rightarrow x+y+z=0\)

\(\hept{\begin{cases}z=0-\left(x+y\right)=-3\\x=0-\left(y+z\right)=1\\y=0-\left(z+x\right)=2\end{cases}}\)

Bài 1:

a; \(\dfrac{x}{3}\) = \(\dfrac{4}{y}\)

     \(xy\) = 12

12 = 2².3; Ư(12) = {-12; -6; -4; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 4; 6;12}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có các cặp \(x;y\) nguyên thỏa mãn đề bài là:

(\(x\)\(;y\)) =(-12; -1);(-6; -2);(-4; -3);(-2; -6);(-1; 12);(1; 12);(2;6);(3;4);(4;3);(6;2);(12;1)

b; \(\dfrac{x}{y}\) = \(\dfrac{2}{7}\)

    \(x\) = \(\dfrac{2}{7}\).y 

     \(x\) \(\in\)z ⇔ y ⋮ 7

   y = 7k;

   \(x\) = 2k 

Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=7k;k\in z\end{matrix}\right.\) 

Bài 1 :

Lý luận chung cho cả 2 câu a) và b) :

Vì giá trị tuyệt đối luôn lớn hơn hoặc bằng 0, mà tổng của chúng lại bằng 0

a) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2y=0\\y-1=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}}\)

b) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-3=0\\x-2y-5=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=-1\end{cases}}\)

a)ta có xy=7*9=7*3*3

vậy x =9;21 , y=7;3

b) xy=-2*5

mà x<0<y

nên x=-2 ,y=5

c)x-y=5 hay x=y+5

\(\frac{y+5+4}{y-5}=\frac{4}{3}\Rightarrow3y+27=4y-20\Rightarrow y=47\Rightarrow x=52\)

câu c mk nhầm đề sr bạn nha

\(\frac{y+5-4}{y-5}=\frac{4}{3}\Rightarrow3y+3=4y-5\Rightarrow y=8\Rightarrow x=13\)

\(\hept{\begin{cases}x+y+z+t=1\\x+y+z=2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(x+y+z+t\right)-\left(x+y+z\right)=1-2\)

\(\Rightarrow t=-1\)

\(\hept{\begin{cases}x+y+z+t=1\\y+z+t=3\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(x+y+z+t\right)-\left(y+z+t\right)=1-3\)

\(\Rightarrow x=-2\)

\(\hept{\begin{cases}x+y+z+t=1\\z+x+t=4\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(x+y+z+t\right)-\left(z+x+t\right)=1-4\)

\(\Rightarrow y=-3\)

\(x+y+z+t=1\)

\(\Rightarrow\left(-2\right)+\left(-3\right)+\left(-1\right)+t=1\)

\(\Rightarrow\left(-6\right)+t=1\)

\(\Rightarrow t=7\)