$(x-1)^2+(y+3)^2=0$

Vì $(x-1)^2\ge0$ và $(y+3)^2\ge0$ nên:

$(x-1)^2=0$

$(y+3)^2=0$

$x-1=0$

$y+3=0$

$x=1,\ y=-3$

Vậy $(x,y)=(1,-3)$.

$2(x-5)^4+5|2y-7|^5=0$

Vì $2(x-5)^4\ge0$ và $5|2y-7|^5\ge0$ nên:

$2(x-5)^4=0$

$5|2y-7|^5=0$

$(x-5)^4=0$

$|2y-7|^5=0$

$x-5=0$

$2y-7=0$

$x=5,\ y=\dfrac{7}{2}$

Vậy $(x,y)=\left(5,\dfrac{7}{2}\right)$.

$3(x-2y)^{2004}+4\left|y+\dfrac{1}{2}\right|=0$

Vì $3(x-2y)^{2004}\ge0$ và $4\left|y+\dfrac{1}{2}\right|\ge0$ nên:

$3(x-2y)^{2004}=0$

$4\left|y+\dfrac{1}{2}\right|=0$

$x-2y=0$

$y+\dfrac{1}{2}=0$

$y=-\dfrac{1}{2}$

$x=2y=-1$

Vậy $(x,y)=\left(-1,-\dfrac{1}{2}\right)$.

$|x+3y-1|+\left(2y-\dfrac{1}{2}\right)^{2000}=0$

Vì $|x+3y-1|\ge0$ và $\left(2y-\dfrac{1}{2}\right)^{2000}\ge0$ nên:

$|x+3y-1|=0$

$\left(2y-\dfrac{1}{2}\right)^{2000}=0$

$x+3y-1=0$

$2y-\dfrac{1}{2}=0$

$y=\dfrac{1}{4}$

$x+3\cdot\dfrac{1}{4}=1$

$x=\dfrac{1}{4}$

Vậy $(x,y)=\left(\dfrac{1}{4},\dfrac{1}{4}\right)$.

a) vì (x-2)² có số mũ chẵn nên (x-2)²>=0 <1>
       (2y+3)⁴có số mũ chẵn nên (2y+3)⁴=0 <2>
từ <1> và <2> suy ra :
(x-2)²=0            (2y+3)⁴=0
 x-2=0               2y+3=0
 x=2                 2y=-3
                       y=-3/2

a,Vì: \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)

\(\left(2y-5\right)^4\ge0\forall y\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left(2y-5\right)^2\ge0\forall x,y\)

Dấu = xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\\left(2y-5\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=\frac{5}{2}\end{cases}}}\)

=.= hok tốt!!

b, Vì: \(\left(2x+3\right)^2\ge0\forall x\)

\(\left(x+2y-3\right)^2\ge0\forall x,y\)

\(\Rightarrow\left(2x+3\right)^2+\left(x+2y-3\right)^2\ge0\forall x,y\)

Mà: \(\left(2x+3\right)^2+\left(x+2y-3\right)^2< 0\)

=> Ko có giá trị của x , y thỏa mãn

=.= hok tốt!!

cac ban oi ai xong truoc mk k cho nhe

a) |x - 1| + |x - 3| < x + 1

Có: \(\left|x-1\right|+\left|x-3\right|\ge\left|x-1+3-x\right|=\left|2\right|=2\)

=> x + 1 > 2

=> x > 1

+ Với x < 3 thì |x - 1| + |x - 3| = (x - 1) + (3 - x) = 2

Mà x + 1 > 1 + 1 = 2 do x > 1, thỏa mãn

+ Với \(x\ge3\) thì |x - 1| + |x - 3| = (x - 1) + (x - 3) = 2x - 4 < x + 1

=> 2x - x < 1 + 4

=> x < 5

Vậy \(\left[\begin{array}{nghiempt}1< x< 3\\3\le x< 5\end{array}\right.\) thỏa mãn đề bài

b) Có: \(\left|x+y+2\right|\ge0;\left|2y+1\right|\ge0\forall x;y\)

\(\Rightarrow\left|x+y+2\right|+\left|2y+1\right|\ge0\)

Mà theo đề bài: \(\left|x+y+2\right|+\left|2y+1\right|\le0\)

=> |x + y + 2| + |2y + 1| = 0

\(\Rightarrow\begin{cases}\left|x+y+2\right|=0\\\left|2y+1\right|=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x+y+2=0\\2y+1=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x+y=-2\\2y=-1\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x+y=-2\\y=\frac{-1}{2}\end{cases}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{-3}{2}\\y=\frac{-1}{2}\end{cases}\)

Vậy \(x=\frac{-3}{2};y=\frac{-1}{2}\) thỏa mãn đề bài

Nhác quá mấy bài này hỏi làm j