Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu a:
(2x + 6)(y - 4) = 5
Ư(5) = {-5; - 1; 1; 5}
Lập bảng ta có:
2x+6 | -5 | -1 | 1 | 5 |
y-4 | -1 | -5 | 5 | 1 |
x | -11/2 | -7/2 | -5/2 | |
x∈Z | ktm | ktm | ktm | ktm |
Vậy không có cặp x, y nguyên nào thỏa mãn đề bài.
Câu b:
(x^2 + 7)(8y+16)(x+3)= 0
8y + 16 = 0
8y = -16
y = - 16 : 8
y = -2
Vậy các cặp x, y nguyên thỏa mãn đề bài là:
∀ x ∈ Z và y = - 2
Bài 2:
a) xy = -28
\(\Rightarrow\)x, y \(\in\)Ư(-28)
Ta có: Ư(-28) \(\in\){\(\pm\)1; \(\pm\)2; \(\pm\)4; \(\pm\)7; \(\pm\)14; \(\pm\)28}
Lập bảng:
| x | -1 | 1 | -2 | 2 | -4 | 4 | -7 | 7 | -14 | 14 | -28 | 28 |
| y | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 | 7 | -7 | 14 | -14 | 1 | -1 |
b) (2x - 1)(4x + 2) = -42
Câu này bạn lập bảng như câu a
c) x + y +xy = 9
\(\Leftrightarrow\)x(y + 1) + (y + 1) = 10
\(\Leftrightarrow\)(x + 1)(y + 1) = 10
\(\Leftrightarrow\)x + 1 và y + 1 \(\in\)Ư(10)
Ta có: Ư(10) \(\in\){\(\pm\)1; \(\pm\)2; \(\pm\)5; \(\pm\)10}
Lập bảng:
| x + 1 | -1 | 1 | -2 | 2 | -5 | 5 | -10 | 10 |
| y + 1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 5 | -5 | 10 | -10 |
| x | -2 | 0 | -3 | 1 | -6 | 4 | -11 | 9 |
| y | 0 | -2 | 1 | -3 | 4 | -6 | 9 | -11 |
d) xy + 3x - 7y = 2
\(\Leftrightarrow\)x(y + 3) - 7y - 21 = -19
\(\Leftrightarrow\)x(y + 3) - 7(y + 3) = -19
\(\Leftrightarrow\)(x - 7)(x + 3) = -19
Tự lập bảng
e) xy - 2x - 3y = 5
\(\Leftrightarrow\)x(y - 2) - 3y + 6 = 11
\(\Leftrightarrow\)x( y - 2) - 3(y - 2) = 11
\(\Leftrightarrow\)(x - 3)(y - 2) = 11
Tự lập bảng
g) xy + 3x -2y = 11
\(\Leftrightarrow\)x(y + 3) - 2y - 6 = 5
\(\Leftrightarrow\)x(y + 3) - 2(y + 3) = 5
\(\Leftrightarrow\)(x - 2)(y + 3) = 5
Tự lập bảng
Bài 1 : Tìm x :
a) (x - 2) (7 - x) > 0
th1 :
x - 2 > 0 và 7 - x > 0
=> x > 2 và -x > -7
=> x > 2 và x < 7
=> 2 < x < 7
th2 :
x - 2 < 0 và 7 - x < 0
=> x < 2 và -x < -7
=> x < 2 và x > 7
=> vô lí
b) (x + 3) (x - 2) < 0
tương tự câu a
a)x2(3-x)=0
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\3-x=0\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=0\\x=3\end{cases}}\)
b)|2x+1|<3
Vì gái trị tuyệt đối là đương
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x+1=2\\2x+1=1\\2x+1=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}2x=1\\2x=0\\2x=-1\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}xkoTM\\x=0\\xkoTM\end{cases}}\)
tìm x,y ∈ z biết:
a,x^2(3-x)= 0
x^2 = 0 hoặc 3 - x = 0
x^2 = 0, x = 0
3 - x = 0
x = 3
Vậy x ∈ {0; 3}
1, x\(^2\) - 5x = 0
\(\Rightarrow\)x(x-5) = 0
Th1: x = 0
Th2: x- 5 =0
x = 5
2, \(|x-9|\) .( -8) = - 16
\(|x-9|\) = (- 16). ( -8) = 128
Th1: x - 9 = 128
x = 128 + 9 = 137
Th2: x - 9 = - 128
x = -128 + 9 = - 119
3, Th1: 4- 5x = 24
5x = 4- 24 = -20
x = - 20 :5 = -4
Th2: 4- 5x = -24
5x = 4- (-24) = 28
x = 28 :5= 5,6
Vì x < hoặc = 0 \(\Rightarrow\) x = -4
4, x.( x - 2) > 0
\(\Rightarrow\) x và ( x- 2) cùng dấu
Th1: x và (x -2) cùng dương
+ \(\Rightarrow\) x > 0
+ (x - 2) > 0 \(\Rightarrow\) x > 2
Th2: x và ( x- 2) cùng âm
+ \(\Rightarrow\) x < 0
+ ( x - 2) < 0 \(\Rightarrow\) x < 2
Từ 2 trường hợp trên \(\Rightarrow\) x > 2 hoặc x <2
5, x.( x - 2) < 0
\(\Rightarrow\) x và ( x- 2) khác dấu
Th1: x âm và ( x- 2) dương
+ \(\Rightarrow\) x < 0
+ (x -2 ) > 0 \(\Rightarrow\) x > 2
Th2: x dương và ( x- 2 ) âm
+ \(\Rightarrow\) x >0
+ (x - 2) < 0 \(\Rightarrow\) x < 2
Câu 1:
(x-3)(y-1) = 7
Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}
Lập bảng ta có:
x-3
-7
-1
1
7
y-1
-1
-7
7
1
x
-4
2
4
10
y
0
-6
8
2
x;y∈Z
tm
tm
tm
tm
Theo bảng trên ta có:
(x;y) = (-4; 0); (2; -6); (4; 8); (10; 2)
Vậy (x;y) = (-4; 0); (2; -6); (4; 8); (10; 2)
Câu 2:
xy + 3x - 7y = 21
(xy + 3x) - 7y = 21
x(y + 3) - (7y + 21) = 0
x(y+3) - 7(y+3) =0
(x-7)(y+3) = 0
x = 7, y ∈ Z
hoặc y = - 3 và x ∈ Z
Câu 3:
xy + 3x - 2y = 11
x(y + 3) - (2y + 6) = 5
x(y+3) - 2(y+3) = 5
(y + 3)(x - 2) = 5
Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}
Lập bảng ta có:
y+3
-5
-1
1
5
x-2
-1
-5
5
1
y
-8
-4
-2
2
x
1
-3
7
3
x;y∈Z
tm
tm
tm
tm
Theo bảng trên ta có:
(x; y) = (1; -80; (-3; -4); (7; -2); (3; 2)
Vậy: (x; y) = (1; -80; (-3; -4); (7; -2); (3; 2)
Câu 4:
(x + 1)(y - 1) = -2
(x + 1)(1 - y) = 2
Ư(2) = {-2; -1; 1; 2}
Lập bảng ta có:
x+1
-2
-1
1
2
1-y
-1
-2
2
1
x
-3
-2
0
1
y
2
3
-1
0
x;y∈Z
tm
tm
tm
tm
Theo bảng trên ta có:
(x; y) = (-3; 2); (-2; 3); (0; -1); (1; 0)
Vậy(x; y) = (-3; 2); (-2; 3); (0; -1); (1; 0)
Câu 5:
|x| = 2x - 6
|x| ≥ 0 ∀ x nên 2x - 6 ≥ 0 ⇒ 2x ≥ 6 ⇒ x ≥ 3
Với x ≥ 3 ta có:
|x| = 2x - 6
x = 2x - 6
2x - x = 6
x = 6 (thỏa mãn)
Vậy x = 6
Câu 6:
|2y - 4| < 2
-2 < 2y -4 < 2
2 < 2y < 6
1 < y < 6
Vậy 1 < y < 6
Câu 7:
x(x+2) < 0
x = 0; x + 2 = 0 ⇒ x = - 2
Lập bảng ta có:
Theo bảng trên ta có:
-2 < x < 0
Vậy - 2 < x < 0
Câu 8:
x(x-y) = 5
Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}
Lập bảng ta có:
x
-5
-1
1
5
x-y
-1
-5
5
1
y
-4
4
-4
4
x;y∈Z
tm
tm
tm
tm
Theo bảng trên ta có:
(x; y) = (-1; 4); (-5; -4); (5; 4); (1; -4)
Vậy: (x; y) = (-1; 4); (-5; -4); (5; 4); (1; -4)
Câu 9:
x(x -2) < 0
x = 0; x - 2 = 0 x = 2
Lập bảng ta có:
Theo bảng trên ta có:
0 < x < 2
Vậy 0 < x < 2
Câu 10:
(x + 2)(3 - x) > 0
x + 2 = 0
x = - 2
3 - x = 0
x = 3
Lập bảng ta có
Theo bảng trên ta có:
-2 < x < 3
Vậy: -2 < x < 3
Câu 11:
(x - 2y)(y - 1) = 5
Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}
Lập bảng ta có:
x-2y
-5
-1
1
5
y-1
-1
-5
5
1
y
0
-4
4
2
x
-5
-9
9
9
Theo bảng trên ta có:
(x; y) = (-5; 0); (-9; -4); (9; 4); (9; 2)
Vậy (x; y) = (-5; 0); (-9; -4); (9; 4); (9; 2)