Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1.
x^3 + 3x^2 + 3 x^3 + 1 1 1 x^3 - 3x^2 + 2
3x2 + 2 có bậc thấp hơn x3 + 1 nên không thể chia tiếp
Vậy x3 + 3x2 + 3 = 1( x3 + 1 ) + 3x2 + 2
Bài 2.
Ta có : x3 + 3x2 + 3x + a có bậc là 3
x + 2 có bậc là 1
=> Thương bậc 2
lại có hệ số cao nhất của đa thức bị chia là 1
Đặt đa thức thương là x2 + bx + c
khi đó : x3 + 3x2 + 3x + a chia hết cho x + 2
<=> x3 + 3x2 + 3x + a = ( x + 2 )( x2 + bx + c )
<=> x3 + 3x2 + 3x + a = x3 + bx2 + cx + 2x2 + 2bx + 2c
<=> x3 + 3x2 + 3x + a = x3 + ( b + 2 )x2 + ( c + 2b )x + 2c
Đồng nhất hệ số ta được :
\(\hept{\begin{cases}b+2=3\\c+2b=3\\2c=a\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=1\\c=1\\a=2\end{cases}}\Rightarrow a=2\)
Vậy a = 2
mk chỉ phân tích thôi bạn tự chia nha!
a, \(16x^4-81=(4x^2)^2-9^2=(4x^2-9)(4x^2+9)\)
\(=[(2x)^2-3^2](4x^2+9)\)
\(=(2x+3)(2x-3)(4x^2+9)\)
b, \(x^3-3x^2+3x-1=(x-1)^3\)
\(x^2-2x+1=(x-1)^2\)
c, \(18x^5+9x^4+3x^3+6x^2+3x+1=(18x^5+9x^4+3x^3)+(6x^2+3x+1)\)
\(=(6x^2+3x+1)(3x^3+1)\)
câu c bạn đánh sai 1 dấu phép toán kìa!!!!
Ta có: \(\dfrac{3x^4-8x^3-10x^2+6x-3}{3x^2-2x+1}\)
\(=\dfrac{3x^4-2x^3+x^2-6x^3+4x^2-2x-15x^2+10x-5+2x+2}{3x^2-2x+1}\)
\(=x^2-2x-5+\dfrac{2x+2}{3x^2-2x+1}\)
b)\(\frac{9x^4-6x^3+15x^2+2x+1}{3x^2-2x+5}=\frac{3x^2.\left(3x^2-2x+5\right)+2x+1}{3x^2-2x+5}=3x^2+\frac{2x+1}{3x^2-2x+5}\)
=> đa thức dư trong phép chia là 2x+1
\(\frac{x^3+2x^2-3x+9}{x+3}=\frac{x^3+9x^2+27x+27-7x^2-30x-18}{x+3}=\frac{\left(x+3\right)^3-7x^2-30x-18}{x+3}\)
\(\left(x+3\right)^2-\frac{7x^2+21x+9x+18}{x+3}=\left(x+3\right)^2-\frac{7x.\left(x+3\right)+9.\left(x+3\right)-9}{x+3}\)
\(=\left(x+3\right)^2-\frac{\left(7x+9\right).\left(x+3\right)-9}{x+3}=\left(x+3\right)^2-\left(7x+9\right)-\frac{9}{x+3}\)
=> đa thức dư trong phép chia là 9
p/s: t mới lớp 7_sai sót mong bỏ qua :>
Bài 3:
A(x)⋮B(x)
=>\(3x^2+5x+m\) ⋮x-2
=>\(3x^2-6x+11x-22+m+22\) ⋮x-2
=>m+22=0
=>m=-22
Bài 2:
a: \(2x^3-8x^2+8x\)
\(=2x\left(x^2-4x+4\right)\)
\(=2x\left(x-2\right)^2\)
b: 2xy+2x+yz+z
=2x(y+1)+z(y+1)
=(y+1)(2x+z)
c: \(x^2+2x+1-y^2\)
\(=\left(x+1\right)^2-y^2\)
=(x+1-y)(x+1+y)
Câu 1:
a:\(\left(4x-1\right)\left(2x^2-x-1\right)\)
\(=8x^3-4x^2-4x-2x^2+x+1\)
\(=8x^3-6x^2-3x+1\)
b: \(\left(4x^3+8x^2-2x\right):2x\)
\(=\frac{4x^3}{2x}+\frac{8x^2}{2x}-\frac{2x}{2x}\)
\(=2x^2+4x-1\)
c: \(\left(6x^3-7x^2-16x+12\right):\left(2x+3\right)\)
\(=\left(6x^3+9x^2-16x^2-24x+8x+12\right):\left(2x+3\right)\)
\(=\left\lbrack3x^2\left(2x+3\right)-8x\left(2x+3\right)+4\left(2x+3\right)\right\rbrack:\left(2x+3\right)\)
\(=3x^2-8x+4\)
a: \(\Leftrightarrow x\left(x-\sqrt{3}\right)\left(x+\sqrt{3}\right)=0\)
hay \(x\in\left\{0;\sqrt{3};-\sqrt{3}\right\}\)
b: \(=\dfrac{x^3-3x^2+6x-8}{x-2}=\dfrac{x^2-2x-x^2+2x+4x-8}{x-2}=x^2-x+4\)