\(\left(\frac{2}{3}\right)^{x+2}=\left(\frac{4}{9}\right)^4\)

\(\left(\frac{2}{3}\right)^{x+2}=\left[\left(\frac{2}{3}\right)^2\right]^4\)

\(\left(\frac{2}{3}\right)^{x+2}=\left(\frac{2}{3}\right)^8\)

\(\Rightarrow x+2=8\)

Vậy \(x=6\)

#)Giải :

Ta có : \(\left(\frac{4}{9}\right)^4=\left[\left(\frac{2}{3}\right)^2\right]^4=\left(\frac{2}{3}^8\right)\)

\(\left(\frac{2}{3}\right)^{x+2}=\left(\frac{2}{3}\right)^8\)

\(\Leftrightarrow x+2=8\)

\(\Leftrightarrow x=6\)

\(\frac{x+1}{x-1}=\frac{x+2}{x-2}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-2\right)=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)=x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+x-2=x^2-x+2x-2\)

\(\Leftrightarrow x^2-x-2=x^2+x-2\)

\(\Leftrightarrow-x=x\)

\(\Leftrightarrow2x=0\Leftrightarrow x=0\)

\(\frac{5}{-x}=\frac{x}{-20}\)

\(\Leftrightarrow-100=-x^2\)

\(\Leftrightarrow100=x^2\)

\(\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{100}=\pm10\)

5/-x = x/-20

<=> -5/x = -x/20

<=> (-5).20 = (-x).x

<=>-100 = x²

<=> x = 10; -10

=> x = 10; -10

\(3\left(\frac{3}{20\cdot23}+\frac{3}{23\cdot26}+....+\frac{3}{77\cdot80}\right)\)

\(=3\left(\frac{1}{20}-\frac{1}{23}+\frac{1}{23}-\frac{1}{26}+.....+\frac{1}{77}-\frac{1}{80}\right)\)

\(=3\left(\frac{1}{20}-\frac{1}{80}\right)\)

\(=\frac{3}{20}-\frac{3}{80}\)

\(< 1\)

A=\(3 \left(\right. \frac{3}{20.23} + \frac{3}{23.26} + \frac{3}{26.29} + . . . + \frac{3}{77.80} \left.\right)\)

A\(= 3 \left(\right. \frac{1}{20} - \frac{1}{23} + \frac{1}{23} - \frac{1}{26} + \frac{1}{26} - \frac{1}{29} + . . . + \frac{1}{77} - \frac{1}{80} \left.\right)\)

\(A = 3 \left(\right. \frac{1}{20} - \frac{1}{80} \left.\right)\)

A\(= 3 \left(\right. \frac{4}{80} - \frac{1}{80} \left.\right)\)

A\(= 3. \frac{3}{80}\)

A\(= \frac{9}{80}\)

\(\frac{9}{80} < 1\)

⇒A<1

\(\left(\frac{3}{4}\right)^{18}.\left(\frac{-3}{4}\right)^5=\left(\frac{3}{4}\right)^{18+5}.\left(-1\right)=-\left(\frac{3}{4}\right)^{22}\)

KQ không hiển thị được phân số ...

\(\left(\frac{3}{4}\right)^{18}.\left(\frac{-3}{4}\right)^5=\left(\frac{3}{4}\right)^{18}.\left(-1\right)^5.\left(\frac{3}{4}\right)^5=\left(\frac{3}{4}\right)^{23}.\left(-1\right)\)

\(=-\left(\frac{3}{4}\right)^{23}\)

Ta có: |x + 1| \(\ge\)0 \(\forall\)x => 5|x + 1| \(\ge\)0 \(\forall\)x

                                          => 3 + 5|x + 1| \(\ge\) 3 \(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra <=> 5|x + 1| = 0 <=> |x + 1| = 0 <=> x = -1

Vậy m_min = 3 khi x = -1

Có: \(|x+1|\ge0\)

\(\Leftrightarrow5|x+1|\ge0\)

\(\Leftrightarrow M\ge3\)

GTNN của M=3 khi x=-1

à có,à ko

hihi nói xạo đó.

thằng phạm thị cẩm tú kia ngứa mồm à 

như thằng dở ý 

làm hộ tôi được thì không thì thôi ok 

🔹 Bài 1a

\(\frac{4}{5} : \left(\right. \frac{7}{13} - \frac{1}{3} \left.\right) \times \frac{13}{2}\)

Bước 1: Tính trong ngoặc

\(\frac{7}{13} - \frac{1}{3} = \frac{21 - 13}{39} = \frac{8}{39}\)

Bước 2: Thực hiện phép chia

\(\frac{4}{5} : \frac{8}{39} = \frac{4}{5} \times \frac{39}{8}\)

Rút gọn:

• \(4\) và \(8\) → còn \(1\) và \(2\)

\(= \frac{39}{10}\)

Bước 3: Nhân tiếp

\(\frac{39}{10} \times \frac{13}{2} = \frac{507}{20}\)

✅ Kết quả:

\(\boxed{\frac{507}{20}}\)

🔹 Bài 2

a)

\(12 : x = 2015 - 2011 = 4\) \(12 : x = 4 \Rightarrow x = 3\)

b)

\(13 - x = \frac{15}{4} - 0,75\)

👉 \(0,75 = \frac{3}{4}\)

\(= \frac{15}{4} - \frac{3}{4} = 3\) \(13 - x = 3 \Rightarrow x = 10\)

c)

\(6,37 x + 3,63 x = 14\) \(\left(\right. 6,37 + 3,63 \left.\right) x = 10 x = 14 \Rightarrow x = 1,4\)

d)

\(\frac{1}{2} + \frac{3}{4} x = \frac{3}{2}\)

Bước 1:

\(\frac{3}{4} x = \frac{3}{2} - \frac{1}{2} = 1\)

Bước 2:

\(x = \frac{1}{\frac{3}{4}} = \frac{4}{3}\)

✅ Kết quả bài 2:

• a) \(x = 3\)
• b) \(x = 10\)
• c) \(x = 1,4\)
• d) \(x = \frac{4}{3}\)

🔹 Bài 3

a) Cách vẽ hình

• Vẽ hình vuông \(A B C D\)
• Lấy điểm \(E\) trên cạnh \(B C\)
• Nối \(A\) với \(E\) → được tam giác \(A E D\)
• Từ \(E\) hạ đường vuông góc xuống \(A D\), cắt tại \(M\)
• Khi đó \(M E C D\) là hình chữ nhật

b) Tính diện tích tam giác \(A E D\)

👉 Diện tích hình vuông:

\(36 \Rightarrow c ạ n h = 6 \&\text{nbsp};(\text{cm})\)

👉 Nhận xét quan trọng (kiểu lớp 6):

• Tam giác \(A E D\) có đáy \(A D = 6\)
• Chiều cao chính là \(E M\)
• Mà \(E M = D C = 6\) (do tạo hình chữ nhật)

Diện tích:

\(S_{A E D} = \frac{1}{2} \times 6 \times 6 = 18 \&\text{nbsp};\text{cm}^{2}\)

✅ Kết luận:

\(\boxed{18 \&\text{nbsp};\text{cm}^{2}}\)

kết luận;18 cm2 nha

\(\left(x+2\right)^5=2^{10}\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right)^5=4^5\)

\(\Rightarrow x+2=4\)

\(\Rightarrow x=2\)

Vậy...

(x + 2)⁵ = 2¹⁰

=> (x + 2)⁵ = 2^2.5

=> (x + 2)⁵ = (2²)⁵

=> (x + 2)⁵ = 4⁵

=> x + 2     = 4

=> x           = 4 - 2

=> x           = 2