a/ Đặt x² = a thì pt thành

a³ + a² - a = o

<=> a(a² + a - 1) = 0

b/ x⁴ - 3x³ + 4x² - 3x + 1 = 0

<=> (x⁴ - 2x³ + x²) + (- x³ + 2x² - x) + (x² - 2x + 1) = 0

<=> (x - 1)²( x² - x + 1) = 0

<=> x - 1 = 0

<=> x = 1

Mk năm nay lên lớp 9 nên chỉ làm bài 1 đc thôi

Câu 1:

a)\(\left(2x+3\right)^2-\left(x+1\right)^2=0\)

    \(\left(2x+3+x+1\right)\left(2x+3-x-1\right)=0\)

       \(\left(3x+4\right)\left(x+2\right)=0\)

             \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x+4=0\\x+2=0\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-\frac{4}{3}\\x=-2\end{cases}}\)

b)\(x^2-6x+5=0\)

   \(x^2-5x-x+5=0\)

   \(\left(x-5\right)\left(x+1\right)=0\)

           \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=0\\x+1=0\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-1\end{cases}}\)

c)\(3x^2-5x+2=0\)

    \(3x^2-3x-2x+2=0\)

     \(\left(3x-2\right)\left(x-1\right)=0\)

               \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x-2=0\\x-1=0\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{2}{3}\\x=1\end{cases}}\)

x^2 + 3xy + 2y^2 =  0 

=> x^2 + xy + 2xy + 2y^2 = 0 

=> x(x+y) + 2y ( x+  y ) = 0 =

=> ( x+  2y)( x + y ) = 0 

=> x = -2y hoặc x = -y 

(+) x = -2y thay vào ta có :

 8y^2 + 6y + 5 = 0 giải ra y => x 

(+) thay x = -y ta có :

2y^2 - 3y + 5 = 0 tương tự 

Nguyễn Đình Dũng tục tỉu thế

hello

+) Áp dingj BĐT Bu-nhia có

\(\left(x+y\right)^2=\left(x.1+y.1\right)^2\le\left(x^2+y^2\right).\left(1^2+1^2\right)\)

\(\Rightarrow1\le2\left(x^2+y^2\right)\Rightarrow x^2+y^2\ge\frac{1}{2}\)

Min P=\(\frac{1}{2}\) khi \(x=y=\frac{1}{2}\)

+)\(P=x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy\le\left(x+y\right)^2=1\) (vì \(x;y\ge0\) và \(x+y=1\))

\(\Rightarrow Max\)P=1 khi \(x.y=0\Leftrightarrow\)x=0 hoặc y=0

Vậy Max P =1 khi x=0,y=1 hoặc x=1,y=0

a) \(x^2-2\sqrt{3}x+3=0\Leftrightarrow\left(x+\sqrt{3}\right)^2=0\Leftrightarrow x=-\sqrt{3}\)

b) \(x^2-3=0\Leftrightarrow x^2=3\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\sqrt{3}\\x=\sqrt{3}\end{cases}}\)

c) \(2x^2-5=0\Leftrightarrow x^2=\frac{5}{2}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\sqrt{\frac{5}{2}}\\x=\sqrt{\frac{5}{2}}\end{cases}}\)

a) x² - 2 \(\sqrt{3}\)x + 3 = 0 

<=> ( x - \(\sqrt{3}\)) ² = 0

<=> x - \(\sqrt{3}\)= 0

<=> x = \(\sqrt{3}\)

b)  x² - 3 = 0

<=> x² = 3 

<=> x= \(\sqrt{3}\)hoặc x= -\(\sqrt{3}\)

c) 2x\(^2\)- 5 = 0 

<=> 2x² = 5

<=> x²= \(\frac{5}{2}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{\frac{5}{2}}\\x=-\sqrt{\frac{5}{2}}\end{cases}}\)