a: \(\left(3x-1\right)^2-\left(x+3\right)^3=\left(2-x\right)\left(x^2+2x+4\right)\)

\(\Leftrightarrow9x^2-6x+1-x^3-9x^2-27x-27=8-x^3\)

\(\Leftrightarrow-x^3-33x-26-8+x^3=0\)

=>-33x=34

hay x=-34/33

b: \(\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)-\left(x^2-1\right)^2=2\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(x^2-1\right)-\left(x^2-1\right)^2=2\)

\(\Leftrightarrow x^4-1-x^4+2x^2-1=2\)

\(\Leftrightarrow2x^2=4\)

hay \(x\in\left\{\sqrt{2};-\sqrt{2}\right\}\)

c: \(x^2-2\sqrt{3}x+3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{3}\right)^2=0\)

hay \(x=\sqrt{3}\)

d: \(\left(x-\sqrt{2}\right)\left(x+\sqrt{2}\right)-\left(x-\sqrt{2}\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{2}\right)\left(x+\sqrt{2}-x+\sqrt{2}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x-\sqrt{2}=0\)

hay \(x=\sqrt{2}\)

a) x³+4x²+x-6=0

<=> x³+x²-2x+3x²+3x-6=0

<=>x(x²+x-2)+3(x²+x-2)=0

<=>(x+3)(x²+x-2)=0

<=>(x+3)(x²+2x-x-2)=0

<=>(x+3)[x(x+2)-(x+2)]=0

<=>(x+3)(x-1)(x+2)=0

=> x+3=0 hay

x-1=0 hay

x+2=0

<=> x=-3 hay x=1 hay x=-2

b)x³-3x²+4=0

\(\Leftrightarrow x^3-4x^2+4x+x^2-4x+4=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^2-4x+4\right)+\left(x^2-4x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-4x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-2\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x+1=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}x=-1\\x=2\end{matrix}\right.\)

x=2 nha bn

chuc bn hoc tot

happy new year

a. dùng máy tính ta bấm được 1 nghiệm x=2/3

=> 3x³-6x²-6x-2x²+4x+4=0

<=> 3x(x²-2x-2)-2(x²-2x-2)=0

<=> (x²-2x-2)(3x-2)=0

\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x=1+\sqrt{3}\\x=1-\sqrt{3}\\x=\frac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

Bài 2: a) \(3x^3-3x=0\Leftrightarrow3x\left(x^2-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm1\end{cases}}\)

b) \(x^2-x+\frac{1}{4}=0\Leftrightarrow x^2-2.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

6)x⁴ - x³- 10x²+2x+4=0

<=>x⁴ - x³- 10x²+2x+4=(x²-3x-2)(x²+2x-2)

=>(x²-3x-2)(x²+2x-2)=0

Th1:x²-3x-2=0

denta(-3)²-(-4(1.2))=17

\(x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-3\pm\sqrt{17}}{2}\)

Th2:x²+2x-2=0

denta:2²-(-4(1.2))=12

\(x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-2\pm\sqrt{12}}{2}\)

=>x=-căn bậc hai(3)-1,

x=3/2-căn bậc hai(17)/2,

x=căn bậc hai(3)-1,

x=căn bậc hai(17)/2+3/2

theo bài ra ta có 
n = 8a +7=31b +28 
=> (n-7)/8 = a 
b= (n-28)/31 
a - 4b = (-n +679)/248 = (-n +183)/248 + 2 
vì a ,4b nguyên nên a-4b nguyên => (-n +183)/248 nguyên 
=> -n + 183 = 248d => n = 183 - 248d (vì n >0 => d<=0 và d nguyên ) 
=> n = 183 - 248d (với d là số nguyên <=0) 
vì n có 3 chữ số lớn nhất => n<=999 => d>= -3 => d = -3 
=> n = 927

Mk xin lỗi nha, câu c sai đề

c) (x+6)⁴ + (x+8)⁴ = 272

a) ( x + 1/2 )² - ( x + 1/2 )( x + 6 ) = 8

⇔ ( x + 1/2 )[ ( x + 1/2 ) - ( x + 6 ) ] = 8

⇔ ( x + 1/2 )( x + 1/2 - x - 6 ) = 8

⇔ ( x + 1/2 ).(-11/2) = 8

⇔ x + 1/2 = -16/11

⇔ x = -43/22

b) ( x² + 2x )² - 2x² - 4x = 3

⇔ ( x² + 2x )² - 2( x² + 2x ) = 3

Đặt t = x² + 2x

bthuc ⇔ t² - 2t - 3 = 0

          ⇔ ( t² - 2t + 1 ) - 4 = 0

          ⇔ ( t - 1 )² - 2² = 0

          ⇔ ( t - 1 - 2 )( t - 1 + 2 ) = 0

          ⇔ ( t - 3 )( t + 1 ) = 0

          ⇔ ( x² + 2x - 3 )( x² + 2x + 1 ) = 0

          ⇔ ( x² - x + 3x - 3 )( x + 1 )² = 0

          ⇔ [ x( x - 1 ) + 3( x - 1 ) ]( x + 1 )² = 0

          ⇔ ( x - 1 )( x + 3 )( x + 1 )² = 0

          ⇔ x - 1 = 0 hoặc x + 3 = 0 hoặc x + 1 = 0

          ⇔ x = 1 hoặc x = -3 hoặc x = -1

thanks

e:

Tham khảo: 

a: \(\Leftrightarrow x^2-2x+1+4x^2+4x+4-5x^2+5=0\)

\(\Leftrightarrow2x+10=0\)

hay x=-5

a/ x²-2x-8=0

x²-2x+4x-8=0

x(x-2)+4(x-2)=0

(x-2)(x+4)=0

Th1: x-2=0 <=>x=2

Th2: x+4=0 <=> x=-4

b/ sorry bạn mình ko viết được căn bậc 

x căn bậc x -8=0

x căn bậc x =8

căn bậc x bình nhân căn bậc x=8

căn bậc x³=8

căn bậc x³=2³

căn bậc x=2

<=> x=2²=4

c/ áp dụng hằng đẳng thức số 3:

(x-2)²-(x+3)²=8

(x-2-x-3)(x-2+x+3)=8

-5(2x+1)=8

2x+1=8/-5

2x=-13/5

x=-13/10

nhớ t ick cho mình nha

giúp tớ vớiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii