Câu a:

5\(^{2x-3}\) - 2.5\(^{x}\) = 5\(^{x}\).33

\(5^{2x-3}-2.5^{x}\) - 5\(^{x}.33\) = 0

5\(^{x}\).(5\(^{x-3}\) - 2 - 33) = 0 (1)

5\(^{x}\) ≠ 0 ∀ \(x\) nên (1) xảy ra khi và chỉ khi:

5\(^{x-3}\) - 2 - 33 = 0

5\(^{x-3}\) = 33 + 2

5\(^{x-3}\) = 35

\(5^{x-3}\) không chia hết cho 7

35 chia hết cho 7

Vậy 5\(^{x-3}\) ≠ 35

Hay không có giá trị tự nhiên nào của \(x\) thỏa mãn đề bài

Vậy \(x\in\) ∅

Câu b:

(5\(^{x}\) - 1).3 - 2 = 70

5\(^{x}\) - 1 = (70 + 2) : 3

5\(^{x}\) - 1 = 72 : 3

5\(^{x}\) - 1 = 24

5\(^{x}\) = 24 + 1

5\(^{x}\) = 25

5\(^{x}\) = 5\(^2\)

\(x\) = 2

Vậy \(x\) = 2

a) (x + 1)³ = 2⁶ = 4³

x + 1 = 4

x = 4 - 1= 3

b) Tương tự 

a.) 2 mũ 6 bằng 64 mà (x+1) mũ 3 bằng 64 thì x bằng 3 vì (3+1) bằng 4, 4 mũ 3 bằng 64

b.) x chỉ có thể là 0 hoặc 1

c.) x bằng 1

d.) x bằng 2 hoặc 1

Mình làm ẩu nên sai đừng đánh mình nha ^^

X.(X^2014+2016)>0

do đó x>0

do X^2+2016>0 

nên X-3<0

Suy ra:x<3

a) 2^x + 2^x+1 = 96

=> 2^x(1 + 2) = 96

=> 2^x.3 = 96

=> 2^x = 96 : 3 

=> 2^x = 32

=> 2^x = 2⁵

=. x = 5

x²⁰¹⁵=x²⁰¹⁶

^{\(\Rightarrow\)}x²⁰¹⁵-x²⁰¹⁶=0

\(\Rightarrow\)x²⁰¹⁵(1-x)=0

\(\Rightarrow\)1-x =0:x²⁰¹⁵

^{\(\Rightarrow\)}-x =-1

\(\Rightarrow\)x=1

Đúng thì cứ ok nhé

A = 2016 + 2016^2+ 2016^3 + ..+ 2016^2016

Xét dãy số: 1; 2; 3;...; 2016

Dãy số trên có 2016 số hạng.

Vì 2016 : 2 = 1008 nên nhóm hai số hạng liên tiếp của A với nhau ta được:

A = (2016+ 2016^2) + (2016^3 + 2016^4) + ..+(2016^2015 + 2016^2016)

A = 2016.(1+ 2016) + 2016^3.(1+ 2016)+..+2016^2015.(1 + 2016)

A = (1+ 2016).(2016+ 2016^3 +...+ 2016^2015)

A = 2017.(2016+ 2016^3+ ..+ 2016^2015

A ⋮ 2017 (đpcm)

Câu 4:

A = 4+ 4^2 + 4^3+ 4^2016

Xét dãy số: 1; 2; 3;...; 2016

Dãy số trên có 2016 số hạng

Vì 2016 : 3 = 672 nên nhóm 2 số hạng liên tiếp của A vào nhau khi đó ta có:

A = (4 + 4^2+ 4^3) + ..+ (4^2014 + 4^2015 + 4^2016)

A = 4.(1+ 4+ 4^2) + ..+ 4^2014.( 1 + 4+ 4^2)

A = (1+ 4+ 4^2).(4+ .. + 4^2014)

A = 21.(4 + ...+4^2014) ⋮ 21 ĐPCm

a 2016 x ( 2015 + 2017 - 4030 ) = 2016 x 2 = 4032

b) 123 - 5.(x+4) = 38
=>         5.(x+4) = 123 - 38
=>         5.(x+4) =      85
=>            (x+4) = 85 : 5
=>             x+4  =    17
=>             x      = 17 - 4
=>             x      =    13

c) 2.x - 138 = 23.32
=>2.x - 138 = 736
=>2.x          = 736 + 138
=>2.x          =     874
=>   x          = 874 : 2
=>   x          =    437

d) 70 - 5.(x-3) = 45
=>       5.(x-3) = 70 - 45
=>       5.(x-3) =     25
=>          (x-3) = 25 : 5
=>           x-3  =      5
=>           x     = 5 + 3
=>           x     =    8