\(3x\left(x-1\right)+5\left(2-x\right)=3x^2-7x+6\) \(6\)

<=> \(3x^2-3x+10-5x=3x^2-7x+6\)

<=> \(-x=-4\)

<=> \(x=4\)

\(\left(x+2\right)^2=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\)

<=> \(\left(x+2\right)^2=\frac{1}{6}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}x+2=\sqrt{\frac{1}{6}}\\x+2=-\sqrt{\frac{1}{6}}\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}x=\sqrt{\frac{1}{6}}-2\\x=-\sqrt{\frac{1}{6}}-2\end{cases}}\)

a: \(\Leftrightarrow10\left|x-2\right|=50\)

=>|x-2|=5

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=5\\x-2=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=-3\end{matrix}\right.\)

b: \(\Leftrightarrow x-2+x+3-\left(3x-5\right)=4\)

\(\Leftrightarrow2x+1-3x+5=4\)

=>6-x=4

hay x=2(loại)

1. \(A=x^{15}+3x^{14}+5=x^{14}\left(x+3\right)+5\)

Thay \(x+3=0\)vào đa thức ta được:\(A=x^{14}.0+5=5\)

2. \(B=\left(x^{2007}+3x^{2006}+1\right)^{2007}=\left[x^{2006}\left(x+3\right)+1\right]^{2007}\)

Thay \(x=-3\)vào đa thức ta được: \(B=\left[x^{2006}\left(-3+3\right)+1\right]^{2017}=\left(x^{2006}.0+1\right)^{2017}=1^{2017}=1\)

3. \(C=21x^4+12x^3-3x^2+24x+15=3x\left(7x^3+4x^2-x+8\right)+15\)

Thay \(7x^3+4x^2-x+8=0\)vào đa thức ta được: \(C=3x.0+15=15\)

4. \(D=-16x^5-28x^4+16x^3-20x^2+32x+2007\)

\(=4x\left(-4x^4-7x^3+4x^2-5x+8\right)+2007\)

Thay \(-4x^4-7x^3+4x^2-5x+8=0\)vào đa thức ta được: \(D=4x.0+2007=2007\)

1. \(A=x^{15}+3x^{14}+5\)

\(A=x^{14}\left(x+3\right)+5\)

\(A=x^{14}+5\)

2. \(B=\left(x^{2007}+3x^{2006}+1\right)^{2007}\)

\(B=\left[x^{2006}\left(x+3\right)+1\right]^{2007}\)

\(B=\left[x^{2006}.\left(-3+3\right)+1\right]^{2007}\)

\(B=1^{2007}=1\)

3. \(C=21x^4+12x^3-3x^2+24x+15\)

\(C=3x\left(7x^2+4x^2-x+8+5\right)\)

\(C=3x\left(0+5\right)\)

\(C=15x\)

4. \(D=-16x^5-28x^4+16x^3-20x^2+32+2007\)

\(D=4x\left(-4x^4-7x^3+4x^2-5x+8\right)+2007\)

\(D=4x.0+2007\)

\(D=2007\)

Sắp xếp A(x)=\(2x^5+x^3+x^2-7x-9\)

B(x)=\(x^4+4x^3+4x^2+5x+11\)

b,M(x)= \(2x^5+x^4+5x^3+5x^2-2x+2\)

N(x)=\(2x^5-x^4-3x^3-3x^2-12x-20\)

c, Thay x=2 vào N(x) ta được

N(2)=0 Vậy 2 là nghiệm của đt N(x)

Thay x=2 vào M(x) ta được 

M(2)=.... \(\ne\)0(tự tính nha)

Vậy.............

cách khác:( bổ sung thêm phần làm tắt của Primo)

\(x^2-7x+12=0\)

\(x^2-3x-4x+12=0\)

\(x\left(x-3\right)-4\left(x-3\right)=0\)

(x-3)(x-4)=0

denta:(-7)²-4(1.12)=1

x_1,2=\(\frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{7\pm\sqrt{1}}{2}\)

=>x₁=(7+1):2=4

x₂=(7-1):2=3

Vậy đa thức có 2 nghiệm là 3 và 4

Giải

a, Ta có 2^x + 2^x+5 = 144

=> 2^x.1 + 2^x.2^5 = 144

=> 2^x.(1+2^5)=144

=> 2^x.33=144

=> 2^x=144/33=48/11

Vì 2^x luôn dương mà 48/11 là một phân số 

=> Vô lý

Vậy không tìm được giá trị x thỏa mãn

b, Giải

Ta có |x+1|+|x+3|+|x+5|=7x

=> x+1+x+3+x+5=7x

=> 3x+9=7x

=> 9=7x-3x

=>9=4x

=> 9/4=x

Vậy x=9/4

a) \(2^x+2^{x+5}=144\)

\(\Rightarrow2^x+2^x\cdot2^5=144\)

\(\Rightarrow2^x+2^x\cdot32=144\)

\(\Rightarrow2^x\left(1+32\right)=144\)

\(\Rightarrow2^x\cdot33=144\)

\(\Rightarrow2^x=144:33\)

\(\Rightarrow2^x=\frac{48}{11}\)

\(\Rightarrow x\in\varnothing\)

Vậy không tìm được x thỏa mãn đề bài

b) \(|x+1|+|x+3|+|x+5|=7x\)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}|x+1|\ge0\forall x\\|x+3|\ge0\forall x\\|x+5|\ge0\forall x\end{cases}\Rightarrow|x+1|+|x+3|+|x+5|\ge0\forall x\Rightarrow7x\ge0\forall x}\)

\(\Rightarrow|x+1|+|x+3|+|x+5|=x+1+x+3+x+5=7x\)

\(\Rightarrow\left(x+x+x\right)+\left(1+3+5\right)=7x\)

\(\Rightarrow3x+9=7x\)

\(\Rightarrow7x-3x=9\)

\(\Rightarrow4x=9\)

\(\Rightarrow x=\frac{4}{9}\)

Vậy x=\(\frac{4}{9}\)

\(\left|x+1\right|+\left|x+3\right|+\left|x+5\right|=7x^{\left(1\right)}\)

Ta có \(\left|x+1\right|\ge0;\left|x+3\right|\ge0;\left|x+5\right|\ge0\)

\(\Rightarrow7x\ge0\Rightarrow x\ge0\)

Từ (1)\(\Rightarrow\left|x+1\right|+\left|x+3\right|+\left|x+5\right|=7x\)

\(3x+9=7x\)

\(3x-7x=-9\)

\(-4x=-9\)

\(x=\frac{9}{4}\)