a. 6193 - [72 . (x - 104) + 98] = 5807

72 . (x - 104) + 98 = 6193 - 5807

72 . (x - 104) + 98 = 386

72 . (x - 104)         = 386 - 98

72 . (x - 104)         = 288

        x - 104          = 288 : 72 

        x - 104          = 4

        x                    = 4 + 104

        x                   = 108

e. (2x + 3)⁴ = 81

    (2x + 3)⁴ = 3⁴

 => TH1: 2x + 3 = 3

               2x       = 0

                 x       = \(\varnothing\)

TH2: 2x + 3 = -3

         2x       = -6

           x       = -3

Vậy .......

bạn tách dãy thành hiệu của tổng các lũy thừa có số mũ chẵn và tổng của các số mũ lẻ là xong ;)

Bài 1:

Tao có:

\(81^7mod\left(405\right)\)

\(81^3\equiv81mod\left(405\right)\)

\(81^6\equiv81^2\equiv81mod\left(405\right)\)

\(81^7\equiv81^2.81\equiv81mod\left(405\right)\)

Ta có:

\(27^9mod\left(405\right)\)

\(27^3\equiv243mod\left(405\right)\)

\(27^9\equiv243^3\equiv162mod\left(405\right)\)

Ta có:

\(9^{13}mod\left(405\right)\)

\(9\equiv9mod\left(405\right)\)

\(9^3\equiv324mod\left(405\right)\)

\(9^9\equiv324^3\equiv324mod\left(405\right)\)

\(9^{10}\equiv324.9\equiv81mod\left(405\right)\)

\(9^{13}\equiv81.324\equiv324mod\left(405\right)\)

\(81^7+27^9-9^{13}:405=81+162-324:405=-0,2\)

\(\Rightarrow81^7+27^9-9^{13}⋮405\left(đpcm\right)\)

Casio không biết có áp dụng ntn vào bài này được không nữa? Nhưng mình ôn hổm rày thấy có bài gần giống vậy, nên mình làm thử bạn tham khảo nha chúc bạn học tốt! ^^

a/ 3^{4x + 4} = 81^{x + 3}

=> 81^{x + 4} = 81^{x + 3}

=> Đề sai!

b/ (2x - 1)⁵ = 81² : 9

=> (2x - 1)⁵ = 9³

Đề sai tiếp

Xem lại đi ==

Cô giáo tớ giao như thế!

Lời giải:

$A=3-3^2+3^3-3^4+....-3^{2010}+3^{2011}$

$3A=3^2-3^3+3^4-3^5+...-3^{2011}+3^{2012}$

$\Rightarrow A+3A=3^{2012}+3$

$\Rightarrow 4A=3^{2012}+3$

$\Rightarrow A=\frac{3^{2012}+3}{4}$

b.

Từ phần a suy ra $4A-3=3^{2012}$

Do đó để $4A-3=81^x$ thì $3^{2012}=81^x$

$\Rightarrow 81^{503}=81^x$

$\Rightarrow x=503$

c.

$A=3+(-3^2+3^3-3^4)+(3^5-3^6+3^7)+(-3^8+3^9-3^{10})+...+(3^{2009}-3^{2010}+3^{2011})$

$=3+3^2(-1+3-3^2)+3^5(1-3+3^2)+3^8(-1+3-3^2)+...+3^{2009}(1-3+3^2)$

$=3+3^2(-7)+3^5.7+3^8(-7)+...+3^{2009}(-7)$

$=3+7(-3^2+3^5-3^8+....+3^{2009})$

$\Rightarrow A$ chia 7 dư 3.

d.

$4A=3^{2012}+3$

Có: $3^2\equiv -1\pmod {10}$

$\Rightarrow 3^{2012}=(3^2)^{1006}\equiv 1\pmod {10}$

$\Rightarrow 3^{2012}+3\equiv 4\pmod {10}$

$\Rightarrow 4A$ có tận cùng là 4

$\Rightarrow A$ có tận cùng là 1.

a) Ta có : 5^x = 125

=> 5^x = 5³

=> x = 3

b) Ta có : 3^2x = 81

=> 3^2x = 3⁴

=> 2x = 4

=> x = 4 : 2 = 2

c) Ta có : 5^{2x + 3} - 2 . 5² = 5² . 3

=> 5^{2x + 3} = 5² . 3 + 2 . 5²

=> 5^{2x + 3} = 5² . (3 + 2)

=> 5^{2x + 3} = 5² . 5 = 5³

=> 2x + 3 = 3

=> 2x = 3 - 3 = 0

=> x = 0 : 2 = 0

a)5^x=125<=>5^x=5³=>x=3

b)3^2x=81<=>3^2x=3⁴=>2x=4=>x=2

c)5^2x+3-50=75

   5^2x+3=75+50

   5^2x+3=125

<=>5^2x+3=5³

=>2x+3=3

=>2x=0

=>x=0

a) 5^x=125

=> 5^x=5^2

=>x=2

b) 3^2*x=81

=>3^2*x=9^2

=>3^2*x=(3^2)^2

=>x=2

câu c chưa hiểu chỗ 5^2x3 hay 5^2*3 vậy ?

a) \(5^x=125\)

\(5^x=5^3\)

\(\Rightarrow x=3\)

b)\(3^{2x}=81\)

\(3^{2x}=3^4\)

\(\Rightarrow2x=4\)

\(x=4:2\)

\(x=2\)

c)\(5^{2x-3}-2.5^2=5^2.3\)

\(5^{2x-3}=5^2.3+5^2.2\)

\(5^{2x-3}=5^2.\left(3+2\right)\)

\(5^{2x-3}=5^3\)

\(\Rightarrow2x-3=3\)

\(2x=3+3\)

\(2x=6\)

\(x=6:2\)

\(x=3\)

Ta co : 

3^x-5 .3^2x=81

3^x-5.3^2x=3⁴

x-5.2x  = 4

Tu tinh tiep 

   3^x-5.3^2x=81

=>3^x-5+2x=3⁴

=>x-5+2x=4

=>x+2x-5=4

=>3x=4+5

=>3x=9

=>x=3