Trả lời:

Bài 4:

b, B =  ( x + 1 ) ( x⁷ - x⁶ + x⁵ - x⁴ + x³ - x² + x - 1 ) 

= x⁸ - x⁷ + x⁶ - x⁵ + x⁴ - x³ + x² - x + x⁷ - x⁶ + x⁵ - x⁴ + x³ - x² + x - 1 

= x⁸ - 1

Thay x = 2 vào biểu thức B, ta có:

2⁸ - 1 = 255

c, C = ( x + 1 ) ( x⁶ - x⁵ + x⁴ - x³ + x² - x + 1 ) 

= x⁷ - x⁶ + x⁵ - x⁴ + x³ - x² + x + x⁶ - x⁵ + x⁴ - x³ + x² - x + 1

= x⁷ + 1

Thay x = 2 vào biểu thức C, ta có:

2⁷ + 1 = 129

d, D = 2x ( 10x² - 5x - 2 ) - 5x ( 4x² - 2x - 1 ) 

= 20x³ - 10x² - 4x - 20x³ + 10x² + 5x

= x

Thay x = - 5 vào biểu thức D, ta có:

D = - 5

Bài 5: 

a, A = ( x³ - x²y + xy² - y³ ) ( x + y )

= x⁴ + x³y - x³y - x²y² + x²y² + xy³ - xy³ - y⁴

= x⁴ - y⁴

Thay x = 2; y = - 1/2 vào biểu thức A, ta có:

A = 2⁴ - ( - 1/2 )⁴ = 16 - 1/16 = 255/16

b, B = ( a - b ) ( a⁴ + a³b + a²b² + ab³ + b⁴ ) 

= a⁵ + a⁴b + a³b² + a²b³ + ab⁴ - ab⁴ - a³b² - a²b³ - ab⁴ - b⁵ 

= a⁵ + a⁴b - ab⁴ - b⁵

Thay a = 3; b = - 2 vào biểu thức B, ta có:

B = 3⁵ + 3⁴.( - 2 ) - 3.( - 2 )⁴ - ( - 2 )⁵ = 243 - 162 - 48 + 32 = 65

c, ( x² - 2xy + 2y² ) ( x² + y² ) + 2x³y - 3x²y² + 2xy³ 

= x⁴ + x²y² - 2x³y - 2xy³ + 2x²y² + 2y⁴ + 2x³y - 3x²y² + 2xy³

= x⁴ + 2y⁴

Thay x = - 1/2; y = - 1/2 vào biểu thức trên, ta có:

( - 1/2 )⁴ + 2.( - 1/2 )⁴ = 1/16 + 2. 1/16 = 1/16 + 1/8 = 3/16

1) Nhờ sự trợ giúp đắc lực từ máy tính casio ta tìm được ngay kết quả

\(\left(2x+3\right)^2+\left(2x+5\right)^2-2\left(2x+3\right)\left(2x+5\right)=4\forall x\).Đã có kết quả,nhưng bài làm vẫn là thứ không thể thiếu:

Ta có: \(\left(2x+3\right)^2+\left(2x+5\right)^2-2\left(2x+3\right)\left(2x+5\right)\)

\(=4x^2+6x+9+4x^2+10x+25-\left(4x+6\right)\left(2x+5\right)\)

\(=4x^2+6x+9+4x^2+10x+25-2x\left(4x+6\right)+5\left(4x+6\right)\)

\(=4x^2+6x+9+4x^2+10x+25-8x^2+12x+20x+30=4\) (tới bước này mình tính ngoài giấy nháp rồi ra kết quả luôn nhé)

Chết,nhầm =((( buồn ghê =((((sorry bạn nhé!

\(a,\left(x-2\right)^3-x\left(x+1\right)\left(x-1\right)+6x\left(x-3\right)\)

\(=\left(x-2\right)^3-x\left(x^2-1\right)+6x^2-18x\)

\(=x^3-6x^2+12x-8-x^3+x+6x^2-18x\)

\(=-5x\)

Các câu còn lại lm tương tự nhé

Mình giải đc bài 2 rồi các bạn chỉ cần giúp mình bài 1

a: \(\frac{2x}{x^2+2xy}+\frac{y}{xy-2y^2}+\frac{4}{x^2-4y^2}\)

\(=\frac{2x}{x\left(x+2y\right)}+\frac{y}{y\left(x-2y\right)}+\frac{4}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}\)

\(=\frac{2}{x+2y}+\frac{1}{x-2y}+\frac{4}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}=\frac{2\left(x-2y\right)+x+2y+4}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}\)

\(=\frac{2x-4y+x+2y+4}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}=\frac{3x-2y+4}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}\)

b: \(\frac{2}{x+2}+\frac{4}{x-2}+\frac{5x+2}{4-x^2}\)

\(=\frac{2\left(x-2\right)+4\left(x+2\right)-5x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\frac{2x-4+4x+8-5x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{1}{x-2}\)

c: \(\frac{x}{x-2y}+\frac{x}{x+2y}-\frac{4xy}{4y^2-x^2}\)

\(=\frac{x\left(x+2y\right)+x\left(x-2y\right)+4xy}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}\)

\(=\frac{x^2+2xy+x^2-2xy+4xy}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}=\frac{2x^2+4xy}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}\)

\(=\frac{2x\left(x+2y\right)}{\left(x+2y\right)\left(x-2y\right)}=\frac{2x}{x-2y}\)

d: \(\frac{3x^2-x}{x-1}+\frac{x+2}{1-x}+\frac{3-2x^2}{x-1}\)

\(=\frac{3x^2-x-x-2+3-2x^2}{x-1}=\frac{x^2-2x+1}{x-1}\)

\(=\frac{\left(x-1\right)^2}{x-1}=x-1\)