Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)(x+5) chia hết cho (x+1)
Ta có:
x+5=(x+1)+4
Vì x+1 chia hết cho x+1=>4 chia hết cho x+1
=>x+1 thuộc{1;2;4}
Ta có bảng:
| x+1 | 1 | 2 | 4 |
| x | 0 | 1 | 3 |
Thử lại: đúng
Vậy x thuộc{0;1;3}
mình chỉ biết làm a và b thôi :b
a) \(\frac{x+4}{x+1}=\frac{x+1+3}{x+1}=\frac{x+1}{x+1}=\frac{3}{x+1}=1+\frac{3}{x+1}\)
=> x+1 \(\in\) Ư(3) = {-1,-3,1,3}
Ta có bảng :
| x+1 | -1 | -3 | 1 | 3 |
| x | -2 | -4 | 0 | 2 |
Vậy ...
b) \(\frac{x+20}{x+4}=\frac{x+4+16}{x+4}=\frac{x+4}{x+4}+\frac{16}{x+4}=1+\frac{16}{x+4}\)
=> x+4 \(\in\) Ư(16) = {-1,-2,-4,-8,-16,1,2,4,8,16}
Ta có bảng :
| x+4 | -1 | -2 | -4 | -8 | -16 | 1 | 2 | 4 | 8 | 16 |
| x | -5 | -6 | -8 | -12 | -20 | -3 | -2 | 0 | 4 | 12 |
Vậy ...
(x+5)chia hết cho (x+1)
(x+1)+4 chia hết cho (x+1)
vì x+1 chia hết cho x+1 nên 4 chia hết cho x+1
=>x+1 thuộc Ư(4)=(1;2;4)
ta có 3 trường hợp:
1)x+1=1
2)x+1=2
3)x+1=4
1)x+1=1
x=1-1
x=0
2)x+1=2
x=2-1
x=1
3)x+1=4
x=4-1
x=3
vậy x thuộc (0;1;3)
a/ \(x-4⋮x-1\)
Mà \(x-1⋮x-1\)
\(\Leftrightarrow5⋮x-1\)
\(\Leftrightarrow x-1\inƯ\left(5\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=1\\x-1=5\\x-1=-1\\x-1=-5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=6\\x=0\\x=-4\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
b/ \(2x+5⋮x-1\)
Mà \(x-1⋮x-1\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+5⋮x-1\\2x-2⋮x-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow7⋮x-1\)
\(\Leftrightarrow x-1\inƯ\left(7\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=1\\x-1=7\\x-1=-1\\x-1=-7\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=8\\x=0\\x=-6\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
c/ \(x^2+3x+4⋮x+3\)
Mà \(x+3⋮x+3\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+3x+4⋮x+3\\x^2+3x⋮x+3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow4⋮x+3\)
\(\Leftrightarrow x+3\inƯ\left(4\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=1\\x+3=2\\x+3=4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=-1\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy ..