Câu a:

A = |x - 1| + |x - 2|

Vì |x - 2| = |2 - x| ta có:

A = |x - 1| + |2 - x|

Áp dụng bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối ta có:

A = |x - 1| + |2 - x| ≥ |x - 1 + 2 - x| = |(x - x) + (2 - 1)| = |0 + 1| = 1

Dấu bằng xảy ra khi (x - 1)(2 - x) ≥ 0

x - 1 = 0

x = 1

2 - x = 0

x = 2

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có:

1 ≤ x ≤ 2

Vậy Amin = 1 khi 1 ≤ x ≤ 2

B = 10 - 3.|x - 5|

|x - 5| ≥ 0 ∀ x

-3.|x - 5| ≤ 0 ∀ x

B = 10 - 3.|x - 5| ≤ 10 ∀ x

Dấu bằng xảy ra khi x - 5 = 0

x = 5

Vậy Bmax = 10 khi x = 5

Để A đạt GTLN 

=> 6 - x  đạt GTNN 

=> 6 - x = 1 (Vì x nguyên) (nếu 6 - x < 0 thì A < 0 => A không đạt GTLN) 

=> x = 5

Vậy x = 5 thì A đạt GTLN

x_<2--> x+1/2_<5/2 mà -|x-2/3|_<0 nên Max N = 5/2 khi và chỉ khi x=2

\(-\left|x-\frac{2}{3}\right|\le0\Rightarrow\frac{1}{2}-\left|x-\frac{2}{3}\right|\le\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow x+\frac{1}{2}-\left|x-\frac{2}{3}\right|\le\frac{1}{2}+x\le\frac{1}{2}+2=\frac{5}{2}\)

Dấu "=" xảy ra <=> x=2/3

Vậy MaxN=5/2 <=>x=2/3

Cám ơn bạn Phạm Minh Hải giúp tôi giải bài toán này

A = 2026 / | x - 2013 | + 2

Để A đạt giá trị lớn nhất

\(\Leftrightarrow\)| x - 2013 | + 2 đạt giá trị nhỏ nhất

Ta có :

C = | x - 2013 | + 2

C = | x - 2013 | + 2 \(\ge\)2

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\)x - 2013 = 0

                            \(\Rightarrow\) x             = 2013

Do đó : Min C = 2\(\Leftrightarrow\)x = 2013

Vậy : Max A = 2026 / 2 = 1013 \(\Leftrightarrow\)x = 2013

còn gì dống con chó nhất