Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{x-1}{2}\) = \(\frac{y-2}{3}\) = \(\frac{z-3}{4}\) = \(\frac{2x-2}{4}\) = \(\frac{3y-6}{9}\) = \(\frac{z-3}{4}\)
= \(\frac{2x-2+3y-6-\left(z-3\right)}{4+9-4}\) = \(\frac{2x-2+3y-6-z+3}{9}\) = \(\frac{50-5}{9}\) = \(\frac{45}{9}\) = 5
Ta có: \(\frac{x-1}{2}\) = 5 => x - 1 = 10 => x = 11
\(\frac{y-2}{3}\) = 5 => y - 2 = 15 => y = 17
\(\frac{z-3}{4}\) = 5 => z - 3 = 20 => z = 23
Vậy x = 11 ; y = 17 ; z = 23
a) \(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{216}\)
\(\Rightarrow\frac{x^3}{2^3}=\frac{y^3}{4^3}=\frac{z^3}{6^3}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{2^2}=\frac{y^2}{4^2}=\frac{z^2}{6^2}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ sô bằng nhau , ta có :
\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}=\frac{x^2+y^2+z^2}{4+16+36}=\frac{14}{56}=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow x^2=1;y^2=4;z^2=9\)
=> x = 1 hoặc -1
y = 2 hoặc -2
z = 3 hoặc -3
1. Tìm x, y, z bik 3x = 2y, 7y = 5z và x-y+z = 32
Ta có 3x=2y => x/2=y/3 <=> x/10 = y/15 (1)
7y = 5z => z/7 = y/5 <=> z/21 = y/15 (2)
Từ 1 và 2 ta suy ra x/10 = y/15 = z/21 = (x-y+z)/(10-15+21) = 32/16 = 2
Vậy x = 10*2 = 20
y = 15*2 = 30
z = 21*2 = 42
Câu a:
3\(x\) = 2y; 7y = 5z và \(x-y+z\) = 32
⇒ 3\(x\).\(\frac{1}{420}\) = \(2y\).\(\frac{1}{420}\); 7y.\(\frac{1}{1470}\) = 5z.\(\frac{1}{1470}\) ⇒ \(\frac{x}{140}\) = \(\frac{y}{210}\) = \(\frac{z}{294}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{140}\) = \(\frac{y}{210}\) = \(\frac{z}{294}\) = \(\frac{x-y+z}{140-210+294}\) = \(\frac{32}{224}\) = \(\frac17\)
\(x\) = 140 x 1/7 = 20
y = 210 x 1/7 = 30
z = 294 x 1/7 = 42
Vậy (x; y; z) = (20; 30; 42)
\(a,\) \(3x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\left(1\right)\)
\(7x=5z\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{z}{14}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có: \(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{14}\) và \(x-y+z=32\)
Áp dụng t/c DTSBN ta có:
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{14}=\frac{x-y+z}{10-15+14}=\frac{32}{9}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{10}=\frac{32}{9}\Rightarrow x=\frac{320}{9}\\\frac{y}{15}=\frac{32}{9}\Rightarrow y=\frac{160}{3}\\\frac{z}{14}=\frac{32}{9}\Rightarrow z=\frac{2560}{189}\end{cases}}\)
Vậy \(x=\frac{320}{9};y=\frac{160}{3};z=\frac{2560}{189}\)
các câu còn lại lm tương tự nhé
a) Ta có \(\frac{x-1}{2}\)\(=\)\(\frac{y-2}{3}\)\(=\)\(\frac{z-3}{4}\)\(=\)\(\frac{2x-2}{4}\)\(=\)\(\frac{3y-6}{9}\)\(=\)\(\frac{\left(2x-2\right)+\left(3y-6\right)-\left(z-3\right)}{4+9-4}\)\(=\)\(\frac{\left(2x+3y-z\right)-5}{9}\)\(=\)\(\frac{50-5}{9}\)\(=\)5 Do đó x \(=\)5\(\times\)2\(+\)1\(=\)11 y\(=\)5\(\times\)3\(+\)2\(=\)17 z\(=\)5\(\times\)4\(+\)3\(=\)23
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{\left(2x-2\right)+\left(3y-6\right)-\left(z-3\right)}{4+9-4}=\frac{45}{9}=5\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1=10\\y-2=15\\z-3=20\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=11\\y=17\\z=23\end{cases}}\)
Bài 1: Tìm x, y, z
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=>\frac{x}{3\times3}=\frac{y}{4\times3}=>\frac{x}{9}=\frac{y}{12}\)
\(\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=>\frac{y}{3.4}=\frac{z}{5.4}=>\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)
=> \(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)
- Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\) -> \(\frac{2x}{2\times9}=\frac{3y}{3\times12}=\frac{z}{20}\) -> \(\frac{2x}{18}=\frac{3y}{36}=\frac{z}{20}\)
-> \(\frac{2x-3y+z}{18-36+20}=\frac{6}{2}=3\)
\(\frac{x}{9}=3\rightarrow x=27\)
\(\frac{y}{12}=3\rightarrow y=36\)
\(\frac{z}{20}=3\rightarrow z=60\)
Vậy x = 27 ; y = 36 ; z = 60
Bài 2 : Tìm x, y:
5x = 2y và x.y = 40
Vì 5x = 2y => \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)
Cách 1:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\) và x.y = 40
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\) = k
=> x = 2.k ; y = 5.k
x.y = 40 -> 2k = 5k = 40
-> 10 . \(k^2\) = 40
-> \(k^2\) = 4 -> k = 2 hoặc k = -2
k = 4 ta có : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=2->x=4;y=10\)
k = -4 ta có : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=-2->x=-4;y=-10\)
Cách 2:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}->\frac{x.x}{2}=\frac{x.y}{5}->\frac{x^2}{2}=\frac{40}{5}=\frac{x^2}{2}=8\)
=> \(x^2\) = 8 . 2 = 16 -> x = 4 hoặc -4
x = 4 -> 4.y = 40 => y = 10
x = -4 -> (-4).y = 40 => y = -10
Vậy x = 4 hoặc -4
y = 10 hoặc -10
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12}\left(1\right)\\\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{2x}{18}=\frac{-3y}{-36}=\frac{z}{15}=\frac{2x-3y+z}{18-\left(-36\right)+15}=\frac{6}{69}=\frac{2}{23}\)Suy ra x =\(\frac{2}{23}\cdot9=\frac{18}{23}\)
\(y=\frac{2}{23}\cdot12=\frac{24}{23}\\ z=\frac{2}{23}.15=\frac{30}{23}\)
d)
Đặt x/2=y/3=z/5=k
suy ra x = 2k, y=3k,z=5k
thay x=2k,y=3k,z=5k vào xyz= 810
ta có: 2k.3k.5k= 810
30k^3= 810
k^3= 810: 30
k^3 = 27
k^3 = 3^3
k=3
thay k=3,x=2k,y=3k,z=5k ta có:
suy ra{x=2.3,y= 3.3,z =5.3
x=6,y=9, z =15
vậy........
Câu a:
3\(x\) = 2y; 7y = 5z và \(x-y+z\) = 32
⇒ 3\(x\).\(\frac{1}{420}\) = \(2y\).\(\frac{1}{420}\); 7y.\(\frac{1}{1470}\) = 5z.\(\frac{1}{1470}\) ⇒ \(\frac{x}{140}\) = \(\frac{y}{210}\) = \(\frac{z}{294}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{140}\) = \(\frac{y}{210}\) = \(\frac{z}{294}\) = \(\frac{x-y+z}{140-210+294}\) = \(\frac{32}{224}\) = \(\frac17\)
\(x\) = 140 x 1/7 = 20
y = 210 x 1/7 = 30
z = 294 x 1/7 = 42
Vậy (x; y; z) = (20; 30; 42)
Câu a:
2x = 3y = 7z và x + y - z = 58
\(2x\times\frac{1}{42}\) = 3y x \(\frac{1}{42}\) = 7z x \(\frac{1}{42}\)
\(\frac{x}{21}\) = \(\frac{y}{14}\) = \(\frac{z}{6}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{6}\) = \(\frac{x+y-z}{21+14-6}\) = \(\frac{58}{29}\) = 2
\(x\) = 2.21 = 42; y = 2.14 = 28; z = 2.6 = 12
Vậy (x; y; z) = (42; 28; 12)
Câu b:
2x = 3y = 5z và x + y - z = -190
2x.\(\frac{1}{30}\) = 3y.\(\frac{1}{30}\) = 5z.\(\frac{1}{30}\)
\(\frac{x}{15}\) = \(\frac{y}{10}\) = \(\frac{z}{6}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{15}\) = \(\frac{y}{10}\) = \(\frac{z}{6}\) = \(\frac{x+y-z}{15+10-6}\) = \(\frac{-190}{19}\) = -10
\(x\) = -10 x 15 = - 150
y = - 10 x 10 = -100
z = -10 x 6 = -60
Vậy (x; y; z) = (-150; -100; -60)
Câu a:
2x = 3y = 7z và x + y - z = 58
\(2x\times\frac{1}{42}\) = 3y x \(\frac{1}{42}\) = 7z x \(\frac{1}{42}\)
\(\frac{x}{21}\) = \(\frac{y}{14}\) = \(\frac{z}{6}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{6}\) = \(\frac{x+y-z}{21+14-6}\) = \(\frac{58}{29}\) = 2
\(x\) = 2.21 = 42; y = 2.14 = 28; z = 2.6 = 12
Vậy (x; y; z) = (42; 28; 12)
Câu b:
2x = 3y = 5z và x + y - z = -190
2x.\(\frac{1}{30}\) = 3y.\(\frac{1}{30}\) = 5z.\(\frac{1}{30}\)
\(\frac{x}{15}\) = \(\frac{y}{10}\) = \(\frac{z}{6}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{15}\) = \(\frac{y}{10}\) = \(\frac{z}{6}\) = \(\frac{x+y-z}{15+10-6}\) = \(\frac{-190}{19}\) = -10
\(x\) = -10 x 15 = - 150
y = - 10 x 10 = -100
z = -10 x 6 = -60
Vậy (x; y; z) = (-150; -100; -60)
Đặt
\(\frac{x-1}{2}\)=\(\frac{y-2}{3}\)=\(\frac{z-3}{4}\)= k
Ta có: x=2k+1
y=3k+2
z=4k+3
Theo đề ta có: 2x+3y-z=50
2(2k+1)+3(3k+2)
Xin lỗi mình giải tiếp nè, lỡ tay bấm lộn
Theo đè ta có: 2x+3y-z=50
\(\Rightarrow\) 2(2k+1)+3(3k+2}-(4z+3)=50
\(\Rightarrow\) 4k+2+9k+6-4z-3=50
\(\Rightarrow\) 9k+5=50
\(\Rightarrow\) 9k=45
\(\Rightarrow\) k=5
Thay k=5 vào, ta có: x= 2.5+1=11
y= 3.5+2=17
z=4.5+3=23
Nhớ cho mình nha
Vì X-1/2=Y-2/3 = Z-3/4 nên 2x(X-1)/2x2 = 3x(Y- 2 )/3 = Z -3/4
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
X-1/2=Y-2/3=Z-3/4 = 2X-2/4=3Y-6/9=Z-3/4= 2X-2+3Y-6-(Z-3)
=2X + 3Y -Z - 5/9
=50 - 5 /9 =45/9 =5
KHI đó : X-1/2 = 5 suy ra X-1=10 suy ra X = 11
Y-2/3 =5 suy ra Y-2 = 15 suy ra Y = 17
Z-3/4 =5 suy ra Z-3 = 20 suy ra Z = 23
Vậy X =11 ;Y =17 ;Z = 23