Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì x-y-z = 0 => x = z + y ; y = x - z ; -z = y - x
Ta có: \(B=\left(1-\frac{z}{x}\right)\left(1-\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\)
\(=\frac{x-z}{x}\cdot\frac{y-x}{y}\cdot\frac{z+y}{z}\)
\(=\frac{y}{x}\cdot\frac{-z}{y}\cdot\frac{x}{z}=-1\)
x + y - z = 0
⇒ x = z - y ; y = z - x ; z = x + y
\(A=\left(1-\frac{z}{x}\right)\left(1-\frac{y}{z}\right)\left(1+\frac{x}{y}\right)\)
\(=\frac{x-z}{x}.\frac{z-y}{z}.\frac{y+x}{y}=\frac{-y}{x}.\frac{x}{z}.\frac{z}{y}=-1\)
\(A=\left(1-\frac{z}{x}\right)\left(1-\frac{y}{z}\right)\left(1+\frac{x}{y}\right)=\frac{x-z}{x}.\frac{z-y}{z}.\frac{x+y}{y}\)
\(x+y-z=0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=z\\x-z=-y\\z-y=x\end{matrix}\right.\)
thay và A ta được
\(A=-\frac{y}{x}.\frac{z}{y}.\frac{x}{z}=\frac{x.\left(-y\right).z}{x.y.z}=-1\)
vậy A = - 1
\(\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}\)
\(\Leftrightarrow\frac{y+z-x}{x}+2=\frac{z+x-y}{y}+2=\frac{x+y-z}{z}+2\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+y+z}{x}=\frac{x+y+z}{y}=\frac{x+y+z}{z}\)
\(\Rightarrow x=y=z\)
\(\Rightarrow\frac{x}{y}=1;\frac{y}{z}=1;\frac{z}{x}=1\)
\(\Rightarrow B=\left(1+1\right)\left(1+1\right)\left(1+1\right)=2^3=8\)
Ta có :
\(B=\left(1-\frac{x}{z}\right)\left(1+\frac{x}{y}\right)\left(1-\frac{y}{z}\right)=\frac{x-z}{x}\) \(.\frac{x+y}{y}.\frac{z-y}{z}\)
\(x+y-z=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=z\\x-z=-y\\z-y=x\end{cases}}\)Thay vào B ta được:
\(B=\frac{-y}{x}\cdot\frac{z}{y}\cdot\frac{x}{z}=\frac{-y\cdot z\cdot x}{x\cdot y\cdot z}=-1\)
Lời giải:
Ta có:
\(P=\left(1+\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\left(1+\frac{z}{x}\right)=\frac{\left(x+z\right).\left(y+x\right).\left(z+y\right)}{xyz}\)
+) Nếu .\(x+y+z\ne0\)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}\)
\(=\frac{\left(y+z-x\right)+\left(z+x-y\right)+\left(x+y-z\right)}{x+y+z}=\frac{x+y+z}{x+y+z}=1\)
\(..............\)
a) theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau có
\(\frac{x-y-z}{x}=\frac{-x+y-z}{y}=\frac{-x-y+z}{z}=\frac{x-y-z-x+y-z-x-y+z}{x+y+z}=\frac{-\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=-1\)
=> x - y - z = - x => 2.x = y + z
y - x - z = - y => 2.y = x+z
z - x - y = - z => 2.z = x+y
Ta có: \(A=\left(1+\frac{y}{x}\right)\left(1+\frac{z}{y}\right)\left(1+\frac{x}{z}\right)=\frac{x+y}{x}.\frac{y+z}{y}.\frac{z+x}{z}=\frac{2z}{x}.\frac{2x}{y}.\frac{2y}{z}=\frac{2xyz}{xyz}=2\)
b) Vì \(\left|x+3y-1\right|\ge0\); \(-3\left|y+3\right|\le0\)
=> \(\left|x+3y-1\right|=-3\left|y+3\right|\) khi \(\left|x+3y-1\right|=-3\left|y+3\right|=0\)
=> x+ 3y - 1 = 0 và y + 3 = 0
=> x = 1 - 3y và y = -3 => x = 1- 3(-3) = 10; y = -3
=> C = 4.102.(-3) + 2.10.(-3)2 - (-3)2 = -1029
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{x}=\frac{x+y+z}{y+z+x}=1\)
=> x = y = z
Ta có: \(A=\frac{2013x^2+y^2+z^2}{x^2+2013y^2+z^2}=\frac{2013x^2+x^2+x^2}{x^2+2013x^2+x^2}=\frac{2015x^2}{2015x^2}=1\)
có đố thêm 100 lần nữa tui cũng ko làm -_-
Áp dung tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{\left(y+z+1\right)+\left(x+z+2\right)+\left(x+y-3\right)}{x+y+z}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)
Theo bài cho \(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}\)=> \(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}=2\)
=> y + z + 1 = 2x; x + z + 2 = 2y; x + y - 3 = 2z; x+ y + z = 1/2
+) x + y + z = 1/2 => y + z = 1/2 - x. Thay vào y + z + 1 = 2x ta được 1/2 - x + 1 = 2x => 3/2 = 3x => x = 1/2
+) x + y + z = 1/2 => x + z = 1/2 - y . Thay vào x + z + 2 = 2y ta được 1/2 - y + 2 = 2y => 5/2 = 3y => y = 5/6
=> x+ y + z = 1/2 + 5/6 + z = 1/2 => 4/3 + z = 1/2 => z = 1/2 - 4/3 = -5/6
Vậy.....
Ai cần mi làm ghi mất thời gian
ghi thì có làm sao đâu.
4/3 lấy đâu ra vậy
akabuniwaikuranitaokuwaidumacoichungdocanthandohjwhahaysaheuto
lời nguyền sẽ bị ấn vào những kẻ võ mồm anh hùng bàn phím như Tội nghiêp kệ đời tôi hãy đọc câu chú nguyền trên
hay lam cam on ban
lam kieu gi ma ra x+y+z= 1/ 2 vay ban