\(y^2-\left(y+2\right).x^2=1\)

\(y.\left(y+2\right)-\left(y+2\right).x^2-2y=1\)

\(y.\left(y+2\right)-\left(y+2\right).x^2-2.\left(y+2\right)+4=1\)

\(\left(y+2\right).\left(y-x^2-2\right)=-3\)

:)) tự làm tiếp 

Bài này không chắc nha!

\(y^2-\left(y+2\right)x^2-1=0\).Coi đây là pt bậc 2 ẩn y:

\(\Delta=\left(y+2\right)^2+4\ge0\)

Ta cần có \(\left(y+2\right)^2+4=k^2\Leftrightarrow\left(y+2-k\right)\left(y+2+k\right)=-4\)

thế đoạn tiếp theo tth làm sao tìm ra y? 

Xét các ước của y,rồi cộng theo vế khử k..v.v..và..v.v..

Các ước của4 đánh lộn:v

Làm luôn nhá:

Chặn khoảng cho nó lẹ,khỏi xét nhiều trường hợp mất t.gian.

Do:

\(\left(y+2-k\right)< \left(y+2+k\right)\) nên:

+Với y + 2 + k = 4 thì y + 2 - k = -1

Cộng theo vế,ta được: 2y + 4 = 3 tức là 2y = -1 suy ra y = -1/2 (loại)

+Với y + 2 + k = 1 thì y + 2 - k = -4

cộng theo vế suy ra: 2y + 4 = - 3 suy ra 2y=-7 suy ra y = -7/2(loại) 

Vậy không tồn tại giá trị x,y thỏa mãn x,y nguyên.

Thế còn bài bạn Boul làm tiếp thế nào đc?Nó có bậc 2 đó=)

bài t tìm y đã :)) có y+2 kìa :v 

Ukm,quên xét y + 2 = 0 khi đó y = -2

Suy ra \(4-0.x^2=1\) (vô lí)

Vậy không tồn tại x,y nguyên thỏa mãn đề bài.

Làm tiếp bài bạn đi Boul.

Góp ý tí chỗ phân tích đa thức thành nhân tử nè Boul:

\(\left(y^2-4\right)-\left(y+2\right)x^2=-3\) (Bớt 4 ở hai vế)

\(\Leftrightarrow\left(y+2\right)\left(y-2\right)-\left(y+2\right)x^2=-3\)

\(\Leftrightarrow\left(y+2\right)\left(y-2-x^2\right)=-3\) 

P/s: Cách này nhanh hơn 1 dòng.

thì tìm đc y rồi thay vô tìm x, tính làm gì mất công ==

Bài của Boul đoạn cuối đưa về hpt bậc 2 giải theo phương pháp rút thế là Ok , cách của Boul làm ra còn ngắn hơn thì phải tth ak