a )

(x-3).(2y+1)=7 
(x-3).(2y+1)= 1.7 = (-1).(-7) 
Cứ cho x - 3 = 1 => x= 4 
2y + 1 = 7 => y = 3 
Tiếp x - 3 = 7 => x = 10 
2y + 1 = 1 => y = 0 
x-3 = -1 ...

1.tìm các số nguyên x và y sao cho:

(x-3).(2y+1)=7

Vì x;y là số nguyên =>x-3 ; 2y+1 là số nguyên

                               =>x-3  ; 2y+1 C Ư(7)

ta có bảng:

Vậy..............................................................................

2.tìm các số nguyên x và y sao cho:

xy+3x-2y=11

x.(y+3)-2y=11

x.(y+3)-y=11

x.(y+3)-(y+3)=11

(x-1)(y+3)=11

Vì x;y là số nguyên => x-1;y+3 là số nguyên

                               => x-1;y+3 Thuộc Ư(11)

Ta có bảng:

Vậy.......................................................................................

xy+3x-2y=11

=>y(x-2)+3x-6=5

=>y(x-2)+3(x-2)=5

=>(3+y)(x-2)=5

theo bài ra ta có bảng sau:

Vậy (x;y)=(-3;-4);(1;-8);(3;2);(7;-2)

xy + 3x - 7y = 21 (1) 

xy + 3x - 2y = 11 (2)

Lấy (1) - (2) => xy + 3x - 7y - ( xy + 3x - 2y) = 21 - 11 = 10 

=> xy + 3x - 7y - xy - 3x + 2y = 10

=> -5y = 10

=> y = -2 Thay vào ta có 

x.y +3x - 7y = x. (-2) + 3. x - 7 (-2) = 21

=> -2x + 3x + 14 = 21

=> x = 21 - 14 = 7

Vậy x = 7 ; y = -5

a/

\(x\left(3-y\right)+4y=15\Rightarrow x=\frac{15-4y}{3-y}=\frac{12-4y+3}{3-y}=\frac{4\left(3-y\right)+3}{3-y}=4+\frac{3}{3-y}\)(*)

x nguyên khi 3 chia hết cho 3-y => 3-y={-1; -3; 1; 3} => y={4; 6; 2; 0} Thay các giá trị của y vào (*)

=> x={1; 3; 7; 5}

b/

\(\Rightarrow x\left(x-2y\right)+\left(x-2y\right)=\left(x-2y\right)\left(x+1\right)=11\)

Ta nhận thấy nếu x chẵn thì x-2y chẵn => tích chẵn

Nếu x lẻ thì x+1 chẵn => tích chẵn

Đề bài ra tích là 11 lẻ

=>KL: không có giá trị nguyên nào của x; y thỏa mãn đề bài

a)xy+3x-2y=12

=>x(y+3)-2y=12

=>x(y+3)-2(y+3)=6

<=>(x-2)(y+3)=6

th1:(x-2)=1 <-> x=3

      (y+3)=6 <-> y=3

th2:(x-2)=6 <-> x=8

      (y+3)=1 <-> y=-2

th3:(x-2)=2 <-> x=4

      (y+3)=3 <-> y=0

th4:(x-2)=3 <-> x=5

      (y+3)=2 <-> y=-1

Vậy (x,y) thuộc  {(3;3);(8;-2);(4;0);(5;-1)

Các câu khác làm tương tự

Câu a:

xy = x - y

xy + y = x

y(x + 1) = (x + 1) - 1

(x + 1) - y(x + 1) = 1

(x+ 1)(1 -y) = 1

Ư(1) = {-1 ; 1}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có, các cặp x, y nguyên thỏa mãn đề bài là:

(x; y) = (-2; 2); (0; 0)

Vậy (x; y) = (-2; 2); (0; 0)

Câu b:

xy + 3x - 2y = 11

x(y + 3) - 2(y + 3) = 11 - 6

(y + 3)(x - 2) = 5

Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có: (x; y) = ( 1; -8); ( -3; -4); (7; -2)( 3;2)

Vậy (x; y) = ( 1; -8); ( -3; -4); (7; -2)( 3;2)

Ta có : xy - 3x + 2y = 3

=> x(y - 3) + 2y = 3

=> x(y - 3) + 2(y - 3) = -3

=> (x + 2)(y - 3) = -3 = -1 . 3 = 1 .(-3) = -3 . 1 = 3 . (-1)

Lập bảng : 

Vậy ...

giải chi tiết

  a, xy+3x-7y=21.                                           => x(y+3) - 7(y+3) = 0.                                       => (x-7)(y+3)=0.                                               => x=7 , và với mọi y.  Hoặc y=3 với mọi x