Câu b :

Ta có 5x+7 =5(x-2)+17

Vì 5(x-2) chia hết cho x-2

=> để 5x+7 chia hết cho x-2 thì 17 phải chia hết cho x-2

=>x-2 thuộc tập hợp ước cua 17

=>x-2=1;-1;17;-17

=>x=3;1;19;-15

Mà x thuộc tập hợp số tự nhiên nên ta chọn x=3;1;19

soyeon_Tiểubàng giải HELP ME

Nguyễn Huy Tú

Silver bullet

Lê Nguyên Hạo

a) (2x+1)(y-3)=10

\(\Rightarrow\)\(\begin{cases}\left(2x+1\right)=10\\\left(y-3\right)=10\end{cases}\) \(^{_{ }\Rightarrow}\) \(\begin{cases}x=4,5\\y=7\end{cases}\)

Vậy x= 4,5 và y=7

a) (2x+1)(y-3)=10=1.10=10.1=2.5=5.2

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=1;y-3=10\\2x+1=10;y-3=1\\2x+1=2;y-3=5\\2x+1=5;y-3=2\end{matrix}\right.\)

Lại có 2x+1 là số lẻ \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=1;y-3=10\\2x+1=5;y-3=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0;y=13\\x=2;y=5\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(\left(x;y\right)=\left(0;13\right)\left(2;5\right)\)

y=\(\frac{x^4-2x^3+1}{x^2+1}\)=\(x^2\)-2x-1 + \(\frac{2x+2}{x^2+1}\)=\(x^2\)-2x-1 + \(\frac{2\left(x+1\right)}{x^2+1}\)

vì x và y đều nguyên nên \(x^2\)+1 phải là ước của x+1

vì x+1 <= \(x^2\)+1 

nên ta có \(x^2\)+1 = x+1

          =>  x=0 hoặc x=1

với x=0 thì y=1

với x=1 thì y =0

vậy ta có (x;y)=(0;1); (1;0)

2^x + 80 = 3^y

Nếu x > 0 thì:

2^x + 80 là số chẵn mà 3^y luôn là số lẻ vô lí.

Nếu x = 0 thì:

2^0 + 80 = 3^y

1 + 80 = 3^y

3^y = 81

3^y = 3^4

y = 4

Vậy (x; y) =(0; 4)

                 Giải

Ta thấy 3^y luôn có dạng 2k + 1.( k \(\in\) N )

\(\Rightarrow\)3^y là số lẻ

Mà 80 là số chẵn nên 2^x là số lẻ vì lẻ + chẵn = lẻ

Để 2^x lẻ thì chỉ có 1 trường hợp là x = 0

Khi đó \(2^x=2^0=1\)

\(\Rightarrow3^y=1+80\)

\(\Rightarrow3^y=81\)

\(\Rightarrow3^x=3^4\)

\(\Rightarrow x=4\)

Vậy x = 4 và y = 1

a) ta có

1 = 1+0

Ta có bảng sau:

Vậy x=2 , y=2

x=1 , y=3

b) Ta có : 0=0+0

ta có bảng sau:

Vậy y=0 , x=-3