Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
rgthaegƯ mk chỉ giải được phần a thui
x^2 + 2y^2 - 2xy + 2x + 2 - 4y =0
<=>x^2 + y^2 - 2xy+2x-2y+y^2-2y+1+1=0
<=>(x-y)^2+2(x-y)+1+(y-1)^2=0
<=>(x-y+1)^2+(y-1)^2=0
<=>y=1;x=0
=> x^3 + 8y^3 = 0 (1)
và x^3 - 8y^3 = 16 (2)
Từ (1) và (2) => 2x^3 = 16 => x^3 = 8 => x = 2
Thay x^3 = 8 và (1) ta có 8 + 8y^3 = 0 => 8y^3 = -8 => Y^3 = -1 => y = -1
VẬy x = 2 ; y = -1
Ta có \(\left(x+2y\right)\left(x^2-2xy+4y^2\right)=0\)<=> \(x^3+8y^3=0\)(1)
và \(\left(x-2y\right)\left(x^2+2xy+4y^2\right)=16\)<=> \(x^3-8y^3=16\)(2)
Lấy (1) cộng (2)
=> \(2x^3=16\)
<=> \(x^3=8\)
<=> \(x=2\)
Từ (1) <=> \(8y^3=-x^3\)
<=> \(8y^3=-8\)
<=> \(y^3=-1\)
<=> \(y=-1\)
Vậy khi \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=-1\end{cases}}\)thì \(\hept{\begin{cases}\left(x+2y\right)\left(x^2-2xy+4y^2\right)=0\\\left(x-2y\right)\left(x^2+2xy+4y^2\right)=16\end{cases}}\).
\(\left(x+2y\right)\left(x^2-2xy+4y^2\right)=0\Leftrightarrow x^3+8y^3=0\) (1)
\(\left(x-2y\right)\left(x^2+2xy+4y^2\right)=16\Leftrightarrow x^3-8y^3=16\) (2)
TỪ (1) => \(x^3=-8y^3\) thay vào (2)
=> \(x^3+x^3=16\Leftrightarrow2x^3=16\Leftrightarrow x^3=8\Leftrightarrow x=2\)
mà \(x^3=-8y^3\Rightarrow y=-1\)
vậy x=2 và y=-1
a) x2+y2-4x+4y+8=0
⇔ (x-2)2+(y+2)2=0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\y+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-2\end{matrix}\right.\)
b)5x2-4xy+y2=0
⇔ x2+(2x-y)2=0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\2x-y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)
c)x2+2y2+z2-2xy-2y-4z+5=0
⇔ (x-y)2+(y-1)2+(z-2)2=0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\y-1=0\\z-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y=1\\z=2\end{matrix}\right.\)
b: Ta có: \(5x^2-4xy+y^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-\dfrac{4}{5}xy+y^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{2}{5}y+\dfrac{4}{25}y^2+\dfrac{21}{25}y^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{2}{5}y\right)^2+\dfrac{21}{25}y^2=0\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)
a: 2xy-3x+2y-61=0
=>2y(x+1)-3x-3-58=0
=>(x+1)(2y-3)=58
mà 2y-3 lẻ
nên (x+1;2y-3)∈{(58;1);(-58;-1);(2;29);(-2;-29)}
=>(x;2y)∈{(57;4);(-59;2);(1;32);(-3;-26)}
=>(x;y)∈{(57;2);(-59;1);(1;16);(-3;13)}
b: \(4y^2-4y+9=x^2\)
=>\(4y^2-4y+1+8-x^2=0\)
=>\(\left(2y-1\right)^2-x^2=-8\)
=>(2y-1-x)(2y-1+x)=-8
=>(2y-1-x;2y-1+x)∈{(1;-8);(-8;1);(-1;8);(8;-1);(2;-4);(-4;2);(-2;4);(4;-2)}
TH1: 2y-1-x=1 và 2y-1+x=-8
=>2y-1-x+2y-1+x=1-8
=>4y-2=-7
=>4y=-5
=>\(y=-\frac54\)
=>LOại
TH2: 2y-1-x=-8 và 2y-1+x=1
=>2y-1-x+2y-1+x=1-8
=>4y-2=-7
=>4y=-5
=>\(y=-\frac54\)
=>LOại
TH3: 2y-1-x=-1 và 2y-1+x=8
=>2y-1-x+2y-1+x=-1+8
=>4y-2=7
=>4y=9
=>y=9/4(loại)
TH4: 2y-1-x=8 và 2y-1+x=-1
=>2y-1-x+2y-1+x=-1+8
=>4y-2=7
=>4y=9
=>y=9/4(loại)
TH5: 2y-1-x=2 và 2y-1+x=-4
=>2y-1-x+2y-1+x=2-4
=>4y-2=-2
=>4y=0
=>y=0(nhận)
2y-1-x=2
=>0-1-x=2
=>-x-1=2
=>-x=3
=>x=-3(nhận)
TH6: 2y-1-x=-4 và 2y-1+x=2
=>2y-1-x+2y-1+x=2-4
=>4y-2=-2
=>4y=0
=>y=0(nhận)
2y-1-x=-4
=>0-1-x=-4
=>x+1=4
=>x=3(nhận)
TH7: 2y-1-x=-2 và 2y-1+x=4
=>2y-1-x+2y-1+x=-2+4
=>4y-2=2
=>4y=4
=>y=1(nhận)
2y-1-x=-2
=>2-1-x=-2
=>1-x=-2
=>x=1+2=3(nhận)
TH8: 2y-1-x=4 và 2y-1+x=-2
=>2y-1-x+2y-1+x=-2+4
=>4y-2=2
=>4y=4
=>y=1(nhận)
2y-1-x=4
=>2-1-x=4
=>1-x=4
=>x=1-4=-3(nhận)