Tìm x; y là số nguyên biết
X²+y²=9x+13y-20
 

Phân tích đa thức thành nhân tử: c) z^2 – (x – 1)^2 + 2(x – 1) – 1
 

Cho A = 3x^3 -2x^2 + ax - a – 5 và B = x – 2. Tìm a để A⋮B
 

Cho tam giác ABC có 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại điểm H, đường thẳng EF
cắt BC tại S. Gọi M là trung điểm của BC, đường thẳng qua M vuông góc với AC cắt
đường thẳng qua C vuông góc với BC tại điểm P.
1. Chứng minh: SM.SD = SB.SC.
2. Chứng minh: SP vuông góc với AM.
3. Chứng minh: S, H, P thẳng hàng.
 

Cho ABC có AD là phân giác. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của B và C
trên tia AD.
a) Chứng minh ABH đồng dạng với ACK; BDH đồng dạng với CDK.
b) Chứng minh AH.DK AK.DH 
c) Tính độ dài AH biết BD 4cm,  CD 6cm,  AK 12cm.
 

Cho tứ giác ABCD có các đường thẳng AD, BC cắt nhau tại I. M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD.
Đường thẳng MN cắt các đường thẳng AD, BC lần lượt tại E, F. Cho biết IE IF   0. Chứng minh:
AD BC  .
 

Bài 1 Cho số thực x thỏa mãn \(x^3-x=2\) : Tính giá trị của \(P=\left(x^5+x^4-2x^3-3x^2-x+1\right)2018\)

Bài 2 Tìm các sôd thực a; b để đa thức \(P\left(x\right)=x^3+ax^2+bx+4\) chia hết cho đa thức \(\left(x-2\right)^2\)
 

Chứng minh rằng đa thức \(P\left(x\right)=x^{100}+x^2+1\) chia hết cho đa thức \(Q\left(x\right)=x^2-x+1\)