alo

a) ko có a, b thỏa mãn

b) Giá trị lớn nhất của A = \(\frac{7}{6}\)

c) 16

d)  x = \(\frac{14}{3}\)

e) x=-1

g) n= 7

h) 

j) x=1

k) n=11

Bài 1:

a, tìm a,b biết a+b=ab=a/b

ab = a/b

b = a/b : a

b = a/b x 1/a

b = 1/b

b^2 = 1

b^2 = (1)^2

b = - 1 hoặc b = 1

Nếu b = 1 ta có:

a + 1 = a.1

a + 1 = a

1 = 0 (vô lí nên b = 1 loại)

Nếu b = -1 ta có:

a - 1 = a.(-1)

a - 1 = - a

a + a = 1

2a = 1

a = 1/2

Vậy (a; b) = (1/2; -1)

Viết lại thành : \(\dfrac{x}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{4}}\)

Dựa theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x+y+z}{\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{3}+\dfrac{5}{4}}=\dfrac{49}{\dfrac{49}{12}}=12\)

-> x = \(12.\dfrac{3}{2}=18\)

y =\(12.\dfrac{4}{3}=16\)

z =\(12.\dfrac{5}{4}\) = 15

Câu a:

\(\frac{2x}{3}\) = \(\frac{3y}{4}\) = \(\frac{4z}{5}\) và \(x+y+z\) = 49

\(\frac{2x}{3}\).\(\frac{1}{12}\) = \(\frac{3y}{4}.\frac{1}{12}\) = \(\frac{4z}{5}\).\(\frac{1}{12}\)

\(\frac{x}{18}\) = \(\frac{y}{16}\) = \(\frac{z}{15}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{18}\) = \(\frac{y}{16}\) = \(\frac{z}{15}\) = \(\frac{x+y+z}{18+16+15}\) = \(\frac{49}{49}\) = 1

\(x=18.1\) = 18

\(y=16.1\) = 16

z = 15 .1 = 15

Vậy các cặp số \(x;y;z\) thỏa mãn đề bài là:

(\(x;y;z\)) = (18; 16; 15)