Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có 200920 = (20092)10 = (2009.2009)10
2009200910 = (10001.2009)10
Mà 2009 < 10001 ➩ (2009.2009)10 < (10001.2009)10
Vậy 200920 < 2009200910
a,
Ta có:
8(x-2020)^2 \(\ge0\)
=>25-y^2 \(\ge0\)
y^2 thuộc Ư(25)=0;1;4;9;16;25
y thuộc 0;1;2;3;4;5
(lập bảng, sau đó xét từng TH)
Vì x nguyên=>x=2020
b, x3.y=x.y3+1997x3.y=x.y3+1997
⇔x3.y−x.y3=1997⇔x3.y−x.y3=1997
⇔xy(x2−y2)=1997⇔xy(x2−y2)=1997
⇔xy(x+y)(x−y)=1997⇔xy(x+y)(x−y)=1997
Ta có: -1997 là số nguyên tố
-xy(x+y)(x-y) là hợp số
⇒(x;y)∈∅⇒(x;y)∈∅
c,x+y+9=xy-7
=>x+y+16=xy=>x+16=xy-y=y(x-1)
=>y=x+16x−1(x≠1)x+16x−1(x≠1)
Vì y thuộc Z=>x+16x−1∈Z⇒x+16⋮x−1⇒(x−1)+17⋮x−1x+16x−1∈Z⇒x+16⋮x−1⇒(x−1)+17⋮x−1
=>x-1∈Ư(17)={±1;±17}∈Ư(17)={±1;±17}
=>x∈{2;0;18;16}∈{2;0;18;16}
=>⎧⎪ ⎪ ⎪⎨⎪ ⎪ ⎪⎩x=2x=0x=18x=16{x=2x=0x=18x=16
*)Nếu x = 0 => 16+y=0 =>y=-16
*)Nếu x=2 => 18+y=2y => y=18
*)Nếu x=-16 => y=-16y => y=0
*) Nếu x=18 => y=2
Vậy (x;y ) ∈......∈......
chúc bạn học tốt
c) \(x+y+9=xy-7\)
=> \(x+y+16=xy=>x+16=xy-y=y.\left(x-1\right)\)
\(=>y=\frac{x+16}{x-1}\) (x khác 1)
Mà do y thuộc Z => \(\frac{x+16}{x-1}\in Z=>x+16⋮x-1=>\left(x-1\right)+17⋮x-1=>x-1\inƯ\left(17\right)=\left\{\pm1;\pm17\right\}\)
\(=>x\in\left\{0;2;-16;18\right\}\) (Thỏa mãn do khác 1)
*) Nếu x=0 => 16+y=0=> y=-16.
*) Nếu x=2 => 18+y=2y=> y=18
*) Nếu x=-16 => y=-16y => y=0
*) Nếu x=18 => y=2
Vậy (x,y)=.....
Sửa đề: Tìm x,y nguyên biết
a: Sửa đề: \(25-y^2=8\left(x-2009\right)^2\)
Ta có: \(25-y^2=8\left(x-2009\right)^2\)
=>\(25-y^2\ge0\) và \(25-y^2\) ⋮8
=>\(y^2\le25\) và \(25-y^2\) ⋮8
mà y nguyên
nên \(y^2\in\left\lbrace1;9;25\right\rbrace\)
TH1: \(y^2=1\)
\(25-y^2=8\left(x-2009\right)^2\)
=>\(8\left(x-2009\right)^2=25-1=24\)
=>\(\left(x-2009\right)^2=3\)
mà x nguyên
nên x∈∅
TH2: \(y^2=9\)
\(25-y^2=8\left(x-2009\right)^2\)
=>\(8\left(x-2009\right)^2=25-9=16\)
=>\(\left(x-2009\right)^2=2\)
mà x nguyên
nên x∈∅
TH3: \(y^2=25\)
\(25-y^2=8\left(x-2009\right)^2\)
=>\(8\left(x-2009\right)^2=25-25=0\)
=>\(\left(x-2009\right)^2=0\)
=>x-2009=0
=>x=2009(nhận)
\(y^2=25\)
=>y=5(nhận) hoặc y=-5(nhận)
b: \(x^3y=xy^3+1997\)
=>\(x^3y-xy^3=1997\)
=>\(xy\left(x^2-y^2\right)=1997\)
=>xy(x-y)(x+y)=1997
Đặt A=xy(x-y)(x+y)
TH1: x chẵn; y chẵn
=>xy⋮2
=>xy(x-y)(x+y)⋮2
=>A⋮2(1)
TH2: x lẻ; y le
=>x+y chẵn
=>x+y⋮2
=>A⋮2(2)
TH3: x lẻ; y chẵn
=>xy⋮2
=>A=xy(x+y)(x-y)⋮2(3)
Th4: x chẵn; y lẻ
=>xy(x+y)(x-y)⋮2
=>A⋮2(4)
Từ (1),(2),(3),(4) suy ra A⋮2
mà 1997 lẻ
nên (x;y)∈∅
c: x+y+9=xy-7
=>xy-7-x-y-9=0
=>xy-x-y-16=0
=>x(y-1)-y+1-17=0
=>(x-1)(y-1)=17
=>(x-1;y-1)∈{(1;17);(17;1);(-1;-17);(-17;-1)}
=>(x;y)∈{(2;18);(18;2);(0;-16);(-16;0)}