x²(x+3)+y²(y+5)-(x+y)(x²-xy+y²)=0

x²(x+3)+y²(y+5)-(x³+y³)=0

x³+3x²+y³+5y²-x³-y³=0

3x²+5y²=0

Vì \(\hept{\begin{cases}x^2\ge0\\y^2\ge0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x^2\ge0\\5y^2\ge0\end{cases}}\Rightarrow3x^2+5y^2\ge0}\)

Dấu "=" xảy ra khi 3x²=0 và 5y²=0

+)3x²=0=>x²=0=>x=0

+)5y²=0=>y²=0=>y=0

Vậy x=y=0

Sau khi rút gọn thì được kết quả

\(5y^2+3x^2=0\)

Vì các số hạng đều lớn hơn hoặc bằng 0 Nên buộc x=y=0 rồi

x².(x+3)+y²(y+5)-(x+y)(x²-xy+y²)=0

x³+3x²+y³+5y²-(x³+y³)=0

x³+3x²+y³+5y²-x^3-y³=0

3x²+5y²=0

làm đến đây thì tạch!!!!!!!!!!!!

x²(x+3)+y²(y+5)-(x+y)(x²-xy+y²)=0

x²(x+3)+y²(y+5)-(x³+y³)=0

x³+3x²+y³+5y²-x³-y³=0

3x²+5y²=0

tịt luôn!!!!!!!

a.)x^2=y^2+2x+12

x^2=y^2+2y+1+11

x^2-(y^2+2y+1)=11

x^2-(y+1)^2=11

(x-y-1)(x+y+1)=11 

suy ra x-y-1=11 và x+y+1=1 hoặc x-y-1=1 và x+y+1=11 

từ đó tìm được x,y 

b.)x^2+xy-2015x-2016y-2017=0

x^2+xy+x-2016x-2016y-2016-1=0

x(x+y+1)-2016(x+y+1)=1 

(x+y+1)(x-2016)=1

=> x+y+1=1 và x-2016=1 hoặc x+y+1=-1 và x-2016=-1 

từ đó tìm được x,y 

cảm ơn Huy Nguyen Đuc

TXD : \(\hept{\begin{cases}y\left(x+y\right)\ne0\\\left(x+y\right)x\ne0\\\left(x-y\right)\left(x+y\right)\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne y\\x\ne-y\\xy\ne0\end{cases}}}\)

Câu b :

\(A=\frac{xy-\left(x+y\right)y}{xy\left(x+y\right)}:\frac{y^2+x\left(x-y\right)}{x\left(x^2-y^2\right)}:\frac{x}{y}\)

\(=\frac{x^2-xy+y^2}{xy\left(x+y\right)}.\frac{x\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{x^2-xy+y^2}.\frac{y}{x}\)\(=1-\frac{y}{x}\)

Để \(A>1\)mà \(y< 0\)nên \(x\)và \(y\)phải cùng dấu \(\Rightarrow x< 0\)

a)<=>

A,=(x+y)(x-y)=x^2-y^2

x=(-1/2)^5:(1/2)^4=-1/2

x^2=1/4

y=8^2/(-2)^5=-2

y^2=4

A=1/4-4=-15/4