a) \(\left(x-30\right)\left(2y+1\right)=7=1.7=\left(-1.\right)\left(-7\right)\)

Ta xét bảng: 

c) \(xy+3x-7y=21\Leftrightarrow x\left(y+3\right)-7\left(y+3\right)=0\Leftrightarrow\left(x-7\right)\left(y+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\y=3\end{cases}}\).

b), d) bạn làm tương tự. 

\(x^2+y^2=2011\) (1)

Nhận xét:

\(x^2-\text{và}-y^2-chia-cho-4-\text{chỉ}-\text{có}-\text{thể}-\text{dư}-0-\text{hoặc}-1\)

\(\Rightarrow x^2+y^2-chia-cho-4-\text{chỉ}-\text{có}-\text{thể}-\text{dư}-0-\text{hoặc}-1-\text{hoặc}-2\)

\(\text{mà}-2011-chia-cho-4-\text{dư}-3\)

=> Pt (1) vô n_o nguyên.

\(x^2+x-2y-4y^2=-7\) (2)

\(\Leftrightarrow4x^2+4x-8y-16y^2=-28\)

\(\Leftrightarrow\left(4x^2+4x+1\right)-\left(16y^2+8y+1\right)=-28\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2-\left(4y+1\right)^2=-28\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1-4y-1\right)\left(2x+1+4y+1\right)=-28\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)\left(x+2y+1\right)=-28\)

Xét các trường hợp có thể xảy ra, và tìm được các n_o thoả mãn pt (2)

Pt (1) vô n0 nguyên là j đây bn? bn viết rõ ra xem nào

a) (x-3) .(2y+1)=7

=> (x-3) và (2y+1) thuộc Ư(7)={-1;1;-7;7}

Xét các trường hợp rồi tìm ra x là đc

(2x+1).(3y-2)=-55

=> (2x+1) và (3y-2) thuộc Ư(-55)={.....}

tự làm , xét ước và các trường hợp là đc

a)(x-3)(2y+1)=7

    2xy+x-6y-3=7

    2y(x-3)+x-3=7

    (x-3)(2y+1)=7

Ta có:7=1.7=7.1=(-1).(-7)=(-7).(-1)

            Do đó ta được bảng sau:

            Vậy cặp (x;y) TM là:(-4;-1)(-2;-4)(4;3)(10;0)

cái này x;y nguyên nên chỉ cần lập bảng xét các giá trị của x;y là xong nhé :)

a, xy=-28

=>x,y E {1;-1;2;-2;4;-4;7;-7;14;-14;28;-28}

b, (2x-1)(4y-2)=-42

=>2x-1 và 4y-2 E Ư(-42)={1;-1;2;-2;3;-3;6;-6;7;-7;14;-14;21;-21;42;-42}

Mà 2y-1 là số lẻ => 2y-1 E {1;-1;3;-3;7;-7;21;-21}

=>4y-2 E {2;-2;6;-6;14;-14;42;-42}

Ta có bảng:

c, giống b nhưng ko cần lập luận lẻ hay chẵn

d, xy+3x-7y=21

=>x(y+3)-7y-21=21-21

=>x(y+3)-7(y+3)=0

=>(x-7)(y+3)=0

=> \(\orbr{\begin{cases}x-7=0\\y+3=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\y=-3\end{cases}}}\)