a) (x-5)^x+2015 - (x-5)^x+2014  =0

  (x-5)^x+2014(x-5 -1) =0

+ x -5 =0 => x =5

+ x -6 =0 => x =6

Vậy x = 5 hoặc x =6

Bạn xem lại đề câu a) cho rõ lại

Câu b) Tại x=2013 thì B=x²⁰¹³-(x+1)x²⁰¹²+(x+1)x²⁰¹¹-(x+1)x²⁰¹⁰+...-(x+1)x²+(x+1)x-1

                                 = x²⁰¹³-x²⁰¹³-x²⁰¹²+x²⁰¹²+x²⁰¹¹-x²⁰¹¹-x²⁰¹⁰+..-x³ - x²+x²+x-1

                                 = x-1 =  2012

phải là so sánh A với 2 mới đúng

Shbh=a x h= 48 x (48 x \(\frac{1}{3}\) ) =768 (cm2 )

1. \(\left(3x-5\right)^{2010}+\left(y-1\right)^{2012}+\left(x-z\right)^{2014}=0\)

Vì \(\left(3x-5\right)^{2010}\ge0\forall x\); \(\left(y-1\right)^{2012}\ge0\forall y\); \(\left(x-z\right)^{2014}\ge0\forall x,z\)

\(\Rightarrow\left(3x-5\right)^{2010}+\left(y-1\right)^{2012}+\left(x-z\right)^{2014}\ge0\)

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x-5=0\\y-1=0\\x-z=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x=5\\y=1\\x=z\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{3}\\y=1\\z=\frac{5}{3}\end{cases}}\)

Vậy \(x=z=\frac{5}{3}\)và \(y=1\) 

Bài 1:

2\(^{x+2}\).3\(^{x+1}\).5\(^{x}\) = 10800

2\(^{x}\).2\(^2\).3\(^{x}\).3.5\(^{x}\) = 10800

(2\(^{x}\).3\(^{x}\).5\(^{x}\)).(2\(^2\).3) = 10800

(2.3.5)\(^{x}\) .(4.3) = 10800

30\(^{x}\).12 = 10800

30\(^{x}\) = 10800 : 12

30\(^{x}\) = 900

30\(^{x}\) = 30\(^2\)

\(x=2\)

Vậy \(x=2\)

Bài 2:

P = |x - 2012| + |x - 2013|

Vì |x - 2013| = |2013 - x| nên

P = |2013 - x| + | x - 2012|

Áp dụng bất đẳng thức giá trị tuyệt đối ta có:

P = |2013 - x| + | x - 2012| ≥ |2013 - x + x - 2012|

P ≥ |(2013 - 2012) + (x -x)|

P ≥ |1 + 0|

P ≥ 1

Dấu bằng xảy ra khi: 2012 ≤ x ≤ 2013

Vậy giá trị nhỏ nhất của P là 1 khi 2012 ≤ x ≤ 2013

Câu 2a đánh thiếu đề rồi : I x+1I + I x+2I + I x+3 I = x

2c)

Ta có: \(25-y^2\le25\Rightarrow8\left(x-2012\right)^2\le25\)

\(\Rightarrow\left(x-2012\right)^2\le3\)

\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}\left(x-2012\right)^2=0\\\left(x-2012\right)^2=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}x-2012=0\\\left[\begin{matrix}x-2012=1\\x-2012=-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}x=2012\\\left[\begin{matrix}x=2013\\x=2011\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}y=5\\\left[\begin{matrix}y=\sqrt{17}\\y=\sqrt{17}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)(loại)

Vậy x=2012,y=5