b; Xét ΔAQD vuông tại Q và ΔADB vuông tại D có

\(\hat{QAD}\) chung

Do đó: ΔAQD~ΔADB

=>\(\frac{AQ}{AD}=\frac{AD}{AB}\)

=>\(AD^2=AQ\cdot AB\left(1\right)\)

XétΔAMD vuông tại M và ΔADC vuông tại D có

\(\hat{MAD}\) chung

Do đó: ΔAMD~ΔADC

=>\(\frac{AM}{AD}=\frac{AD}{AC}\)

=>\(AM\cdot AC=AD^2\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(AQ\cdot AB=AM\cdot AC\)

=>\(\frac{AQ}{AM}=\frac{AC}{AB}\)

=>\(\frac{AM}{AQ}=\frac{AB}{AC}\)

Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có

\(\hat{EAB}\) chung

Do đó: ΔAEB~ΔAFC

=>\(\frac{AE}{AF}=\frac{AB}{AC}\)

=>\(\frac{AM}{AQ}=\frac{AE}{AF}\)

=>\(\frac{AM}{AE}=\frac{AQ}{AF}\)

Xét ΔAEF có \(\frac{AM}{AE}=\frac{AQ}{AF}\)

nên MQ//EF

Hận cả thế giới lun òi 😤😠😡😾

2y² + 2x² = 5xy 
<=> 2y² - 5xy + 2x² = 0 
<=> (x - 2y)(2x - y) = 0 
=> x = 2y hoặc y = 2x 
Thay vào biểu thức ta có: 
+) Nếu x = 2y => (x - y)/(x + y) = (2y - y)/(2y + y) = y/3y = 1/3 
+) Nếu y = 2x => (x - y)/(x + y) = (x - 2x)/(x + 2x) = -x/3x = -1/3

a) 5xy ( x - y ) - 2x + 2y

= 5xy ( x - y ) - 2 ( x - y )

= ( x - y ) ( 5xy - 2 )

b) 6x-2y-x(y-3x)

= 2 ( y - 3x ) - x ( y - 3x )

= ( y - 3x ( ( 2 - x )

c)  x² + 4x - xy-4y

= x ( x + 4 ) - y ( x + 4 )

( x + 4 ) ( x - y )

d) 3xy + 2z - 6y - xz 

= ( 3xy - 6y ) + ( 2z - xz )

= 3y ( x - 2 ) + z ( x - 2 )

= ( x - 2 ) ( 3y + z )

a,5xy(x-y)-2x+2y=5xy(x-y)-2(x-y)=(x-y)(5xy-2)

b,6x-2y-x(y-3x)=-2(y-3x)-x(y-3x)=(y-3x)(-2-x)

c,x^2+4x-xy-4y=x(x+4)-y(x+4)=(x+4)(x-y)

d,3xy+2z-6y-xz=(3xy-6y)+(2z-xz)=3y(x-2)+z(2-x)=3y(x-2)-z(x-2)=(x-2)(3y-z)

11)

a,4-9x^2=0

(2-3x)(2+3x)=0

2-3x=0=>x=2/3 hoặc 2+3x=0=>x=-2/3

b,x^2 +x+1/4=0

(x+1/2)^2 =0

x+1/2=0

x=-1/2

c,2x(x-3)+(x-3)=0

(x-3)(2x+1)=0

x-3=0=>x=3 hoặc 2x+1=0=>x=-1/2

d,3x(x-4)-x+4=0

3x(x-4)-(x-4)=0

(x-4)(3x-1)=0

x-4=0=>x=4 hoặc 3x-1=0=>x=1/3

e,x^3-1/9x=0

x(x^2-1/9)=0

x(x+1/3)(x-1/3)=0

x=0 hoặc x+1/3=0=>x=-1/3 hoặc x-1/3=0=>x=1/3

f,(3x-y)^2-(x-y)^2 =0

(3x-y-x+y)(3x-y+x-y)=0

2x(4x-2y)=0

4x(2x-y)=0

x=0hoặc 2x-y=0=>x=y/2