a)\(\left|x-3,5\right|=0,25\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3,5=0,25\\x-3,5=-0,25\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3,75\\x=3,25\end{cases}}}\)

b)\(\left|1,5-x\right|=1,75\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}1,5-x=1,75\\1,5-x=-1,75\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-0,25\\x=3,25\end{cases}}}\)

c)\(\left|x-1,5\right|=1,5\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1,5=1,5\\x-1,5=-1,5\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=0\end{cases}}}\)

Th1
x-1,5+2,5-x=0
<=>0x=-1
=> vô lí
Th2
-x+1,5-2,5+x=0
<=>0x=1
=>vô lí

vậy không có x thỏa mãn

+) \(x>2,5\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1,5>0\\2,5-x< 0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}\left|x-1,5\right|=x-1,5\\\left|2,5-x\right|=x-2,5\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(x-1,5\right)-\left(x-2,5\right)=3\Leftrightarrow1=3\left(VN\right)\)

+) \(1,5< x\le2,5\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1,5>0\\2,5-x\ge0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}\left|x-1,5\right|=x-1,5\\\left|2,5-x\right|=2,5-x\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(x-1,5\right)-\left(2,5-x\right)=3\Leftrightarrow2x-1=3\Leftrightarrow x=2\)

+) \(x\le1,5\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1,5\le0\\2,5-x>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-1,5\right|=1,5-x\\\left|2,5-x\right|=2,5-x\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\left(1,5-x\right)-\left(2,5-x\right)=3\Leftrightarrow-1=3\left(VN\right)\)

Vậy nhận nghiệm \(x=2\)

cảm ơn bạn nhưng mik thấy nếu x=2 thì biểu thức đó sẽ bằng 0 chứ ko phải 3 nên có lẽ bạn sai rồi!

Vì \(\left|x-1,5\right|\ge0;\left|2,5-x\right|\ge0\)

Mà theo đề bài: |x - 1,5| + |2,5 - x| = 0

=> \(\begin{cases}\left|x-1,5\right|=0\\\left|2,5-y\right|=0\end{cases}\) => \(\begin{cases}x-1,5=0\\2,5-x=0\end{cases}\) => \(\begin{cases}x=1,5\\x=2,5\end{cases}\)

vô lý vì x không thể nhận cùng lúc 2 giá trị khác nhau

Vậy không tồn tại giá trị của x thỏa mãn đề bài

x = 1,5

x = 2,5

Ta có : |x - 1,5| + |2,5 - x| \(\ge\left|x-1,5+2,5-x\right|\)

<=> |x - 1,5| + |2,5 - x| \(\ge\left|1\right|\)

=>  |x - 1,5| + |2,5 - x| \(\ge1\)

Vậy GTNN của biểu thức là : 1 

Khi 1,5 \(\le x\le2,5\)

Vậy nên đề sai nhá 

c) \(\left|x-7\right|=1-2x\)

khi \(x\ge\frac{1}{2}\), biểu thức có dạng:

\(\orbr{\begin{cases}x-7=1-2x\\x-7=2x-1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x=8\\-x=6\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{8}{3}\\x=-6\end{cases}}}\)

8/3 (nhận); -6 (loại)

vậy x=8/3

\(\left|2.5-x\right|=1.3\)

\(\Rightarrow\begin{cases}2.5-x=1.3\\2.5-x=-1.3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=1.2\\x=3.8\end{cases}\)

1,6 - | x - 0,2 | = 0

| x - 0,2 |=16

\(=>\left\{{}\begin{matrix}x-0,2=16\\x-0,2=-16\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}x=16,2\\x=-15,8\end{matrix}\right.\)

Vậy x=\(\left\{{}\begin{matrix}16,2\\-15,8\end{matrix}\right.\)

|x - 1,5| + |2,5 - x| = 0

=> x - 1,5 = 2,5 - x = 0

x - 1,5 = 0 => x = 1,5

2,5 - x = 0 => x=  2,5

1,5 = 2,5 => Vô lí

Vậy không có x thõa mãn

x-1,5+2,5-x=0

(x-x)(-1,5+2,5)=0

0*1=0

0=0

vay x=o

Vì |x - 1,5| ≥0 với mọi x

   |2,5 - x| ≥0 với mọi x

=> |x - 1,5| + |2,5 - x| ≥0

Mà | x - 1,5 | + | 2,5 - x | = 0

=> |x - 1,5| = 0 => x - 1,5 = 0 => x = 1,5

 và |2,5 - x| = 0 => 2,5 - x = 0 => x = 2,5

=> x thuộc rỗng

1) \(|5x-3|=|7-x|\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x-3=7-x\\5x-3=x-7\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}6x=10\\4x=-4\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{3}\\x=-1\end{cases}}\)

Vậy...

2) \(2.|3x-1|-3x=7\)

\(\Leftrightarrow2.|3x-1|=7+3x\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2.\left(3x-1\right)=7+3x\\2.\left(3x-1\right)=-7-3x\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}6x-2=7+3x\\6x-2=-7-3x\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x=9\\9x=-5\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=\frac{-5}{9}\end{cases}}\)

Vậy...