K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HG
1
17 tháng 9 2016
điều kiện: x>=0 và x khác 1
E=\(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}=1+\frac{2}{\sqrt{x}-1}\)
muốn E nguyên thì \(\sqrt{x}+1\)={1,-1,-2,2}
- \(\sqrt{x}-1=1\)=> x=4
- \(\sqrt{x}-1=-1\)=>x=0
- \(\sqrt{x}-1=-2\) VN
- \(\sqrt{x}-1=2\)=> x=9
Vậy giá trị x là{0,4,9} thỏa đề bài
IM
17 tháng 9 2016
D là số nguyên khi \(\sqrt{x}\) - 1 là số nguyên .
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-1\inƯ_3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-1\in\left\{1;3;-1;-3\right\}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{2;4;0;-2\right\}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{\sqrt{2};2;0\right\}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{;2;0\right\}\)
Vậy x = 2 ; x = 0
Ta có:A=\(\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+2}=\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)-5}{\sqrt{x}+2}=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+2}-\frac{5}{\sqrt{x}+2}=1-\frac{5}{\sqrt{x}+2}\)
Vì 1\(\in\)Z nên Để A \(\in\)Z thì \(\frac{5}{\sqrt{x}+2}\in Z\)
Nghĩa là: \(\sqrt{x}+2\inƯ\left(5\right)=\left\{-1;1;-5;5\right\}\)
Do đó:
Vậy với x=9 thì A \(\in\)Z