Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k\left(k\inℚ\right)\)

=>\(\hept{\begin{cases}x=2k\\y=3k\end{cases}}\)

ta có xy=54

(=) 2k.3k=54

(=) \(6.k^2\)=54

(=) \(k^2=9\)

=> k=3

=> \(\hept{\begin{cases}x=2.3\\y=3.3\end{cases}\left(=\right)\hept{\begin{cases}x=6\\y=9\end{cases}}}\)

Đặt : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k\)

\(\Rightarrow x=2k;y=3k\)

Khi đó : \(2k.3k=54\)

\(\Rightarrow6k^2=54\)

\(\Rightarrow k^2=54:6=9=3^2\)

\(\Rightarrow k=3\)hoặc \(k=-3\)

\(\Rightarrow x=2.3=6\)\(;y=3.3=9\)hoặc

\(x=2.\left(-3\right)=-6\)\(;y=3.\left(-3\right)=-9\)

Đặt x/2 = y/3 = k ta có: x = 2k và y = 3k 
=> x.y = 2k.3k = 54 
> 6k² = 54 => k=-3 ; 3
=> x = 6; y = 9 hoặc x = -6; y = -9 

Đặt\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k\Rightarrow\frac{x}{2}.\frac{y}{3}=\frac{xy}{6}=\frac{54}{6}=9=k^2\Rightarrow k\in\left\{3;-3\right\}\)

Khi \(k=3\) thì:\(\frac{x}{2}=3\Rightarrow x=6;\frac{y}{3}=3\Rightarrow y=9\)

Khi \(k=-3\)thì: \(\frac{x}{2}=-3\Rightarrow x=-6;\frac{y}{3}=-3\Rightarrow y=-9\)

\(\hept{\begin{cases}xy=2\\yz=3\\zx=54\end{cases}}\Rightarrow xy.yz.zx=2.3.54\)

\(\Rightarrow\left(xyz\right)^2=18^2\)\(\Rightarrow xyz=\pm18\)

Thế vào mà tìm x,y,z

\(\frac{x}{y}\) = \(\frac23\)

\(\frac{xy}{y^2}\) = \(\frac23\)

\(\frac{54}{y^2}\) = \(\frac23\)

y\(^2\) = 54 : \(\frac23\)

y\(^2\) = 54 x \(\frac32\)

y\(^2\) = 81

y\(^2\) = 9\(^2\)

y = \(\pm\) 9

\(x\) = 54 : 9 ⇒ \(x=6\)

\(x=-54:9\) ⇒ \(x=-6\)

Vậy (\(x;y)\) = (-6; -9); (6; 9)

Đặt : \(\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = k\)

\(\Rightarrow x = 2 k ; y = 3 k\)

Khi đó : \(2 k . 3 k = 54\)

\(\Rightarrow 6 k^{2} = 54\)

\(\Rightarrow k^{2} = 54 : 6 = 9 = 3^{2}\)

\(\Rightarrow k = 3\)hoặc \(k = - 3\)

\(\Rightarrow x = 2.3 = 6\)\(; y = 3.3 = 9\) hoặc \(x = 2. \left(\right. - 3 \left.\right) = - 6\)\(; y = 3. \left(\right. - 3 \left.\right) = - 9\)

Ta có :

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{-3}\)

=> \(\frac{x^2}{2^2}=\frac{y^2}{\left(-3\right)^2}=\left(\frac{x}{2}\right)\left(-\frac{y}{3}\right)\)

=> \(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{xy}{-6}=\frac{-54}{-6}=9\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x=\pm6\\y=\pm9\end{cases}\)

Mà 2 và - 3 trai dấu 

=> x và y trái dấu 

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(6;-9\right);\left(-6;9\right)\right\}\)

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{-3}=k\\\Rightarrow x=2k;y=-3k \)

Thay x.y = -54

=> 2k. -3k  = -54

          -6k²  = -54 

             k²  = (-54) : (-6)

            k²   = 9

=> k = 9 hoặc k = -9

Với k = 9 => x = 9.2 = 18 ; y = 9 . (-3) = (-27)

Với k = -9 => x = (-9).2 = -18 ; y = (-9).(-3) = 27

1,x/2-y/3=x*y/2*3=54/6=9

x=2*3=6

y=3*3=9

2,x/5=y/3,x^2-y^2=4

x^2-y^2=2^2

=>x-y=2

x-y/5-3=2/2=1

x=5*1=5

y=3*1=3

Câu b

Áp dụng dãy tính chất tỉ số bằng nhau:

X/5=y/3=x^2-y^2/5^2-3^2=4/16=0,25

X/5=0,25==>X=0,25x5=1,25

Y/3=0,25==>y=0,25x3=0,75

Theo mình là giải như thế

Vậy X=1,25 và y=0,75

1.\(\frac{x}{y}=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}.\frac{y}{3}=\frac{54}{6}=9\\\frac{x}{2}.\frac{y}{3}=\left(\frac{x}{2}\right)^2=\left(\frac{y}{3}\right)^2\end{cases}\Rightarrow\left(\frac{x}{2}\right)^2}=\left(\frac{y}{3}\right)^2=9\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=3\\\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=-3\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=6;y=9\\x=-6;y=-9\end{cases}}}\)

2.\(x:y:z=3:8:5\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{8}=\frac{z}{5}=\frac{3x}{9}=\frac{2z}{10}=\frac{3x+y-2z}{9+8-10}=\frac{14}{7}=2\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2.3=6\\y=2.8=16\\z=2.5=10\end{cases}}\)