Bài 1:

xy+2x-3y=1

=>x(y+2)-3y-6=1-6

=>x(y+2)-3(y+2)=-5

=>(x-3)(y+2)=-5

=>(x-3;y+2)∈{(1;-5);(-5;1);(-1;5);(5;-1)}

=>(x;y)∈{(4;-7);(-2;-1);(2;3);(8;-3)}

x+y+xy=2

=>x(y+1)+(y+1)=2+1

=>(y+1)(x+1)=3

ta có

vậy các cặp (x,y) là:(0,2);(-2,-4).

Ta có : x + y + xy = 2

<=>    x + y + xy + 1 = 2 +1 

x ( y+1) + y + 1 = 3

(x + 1)(y + 1) = 3 = 1.3 = (-1)(-3)

Xét ra từng trường hợp

đáp án 43

9/xy−1/y=2+3/x⇔9−x=2xy+3y9xy−1y=2+3x⇔9−x=2xy+3y

⇔4xy+2x+6y+3=21⇔4xy+2x+6y+3=21

Do x,y nguyên dương nên ta có 

⇔(2y+1)(2x+3)=21⇔2x+3=7 và 2y+1=3

                                  ⇔x=2 và y=1

ta xét:

\(xy-x+y=2\)

\(\Rightarrow\left(xy+y\right)-x-1+1=2\)

\(\Rightarrow y\left(x+1\right)-\left(x+1\right)+1=2\)

\(\Rightarrow y\left(x+1\right)-\left(x+1\right)=2-1=1\)

\(\Rightarrow\left(y-1\right)\left(x+1\right)=1\)

\(\Rightarrow\left(y-1\right);\left(x+1\right)\inƯ\left(1\right)=\left(1;-1\right)\)

Ta có bảng sau :

Vậy ta có các cặp (x;y) thỏa mãn là :\(\left(0;2\right);\left(-2;0\right)\)

xy+x+y=8

<=>x(y+1)+y+1=9

<=>(y+1)(x+1)=9

=>lập bảng làm tiếp

a/ chuyển về (3-x).(y+3)=9  (dài dòng nên k làm đâu)

b/ xy+x+y=8

x.(y+1)+y+1=9

x.(y+1)+(y+1)=9

(x+1).(y+1)=9

c/(x,y)={(3;5),(4;4)}

xy+3x-y=-2

x(y+3)-y=-2

x(y+3)-y-3=-5

x(y+3)-(y+3)=-5

(y+3)(x-1)=-5

Ta có bảng sau 

<=> x + y + 2 - xy = 0

<=> x(1 - y) - (1 - y) = -3 

<=> (x - 1)(y - 1) = 3

Tới đấy giải pt ước số nha bạn

ta có x-xy +y + 2=0

suy ra x.(1-y) - (1-y) = -3

suy ra (x-1).(1-y)=-3

hay (x-1).(y-1)=3

vì x, y nguyên nên x-1 và y-1 nguyên

x-1 và y-1 thuộc ước nguyên của 3

ta có bảng sau

Tự kết luận nhé