gọi x+[x+1]+[x+2]+...+2018+2019=0là A

2A=[X+2019]+..+[2019+X]=0

=>X LÀ SỐ ĐỐI CỦA 2019 

=>X=-2019

cho mk hỏi ai chs lazi điểm danh cái đê ~ mk hỏi thật đấy k đùa nha ~ bình luận thì mk k cho 3 cái ~

Ta có :\(x+\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+...+2018+2019=2019\)

          \(< =>x+\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+...+2018=0\)

             Giả sử vế trái có k số hạng( \(k\inℕ^∗\))

Ta có : \(\frac{\left(2018+x\right).k}{2}\)\(=>\hept{\begin{cases}\left(19+x\right).k=0\\k\ne0\end{cases}}\)\(=>19+x=0\)

\(< =>x=0-19\)

\(< =>x=-19\)

Vậy \(x=-19\)

a ) 4 . ( x² + 1 ) = 0

            x² + 1   = 0 : 4

            x² + 1   = 0

                   x²  = 0 - 1

                   x²  = - 1

                   x²  = - 1² => x = - 1

Vậy x = - 1

Thế còn phần b

a) \(\left(x+1\right)+\left(x+3\right)+\left(x+5\right)+..+\left(x+99\right)=0\)

Tổng các số hạng là;

\(\left(99+1\right):2=50\)(số hạng)

\(\left(x+1\right)+\left(x+3\right)+\left(x+5\right)+..+\left(x+99\right)=0\)

\(\Leftrightarrow50x+\left(1+3+..+99\right)=0\)

\(\Leftrightarrow50x+\frac{\left(99+1\right).50}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow50x+2500=0\)

\(\Leftrightarrow50x=-2500\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{-2500}{50}=-50\)

b) \(\left(x-3\right)+\left(x-2\right)+\left(x-1\right)+..+10+11=11\)

\(\left(x-3\right)+\left(x-2\right)+\left(x-1\right)+..+10=0\)

gọi các số hạng từ ( x-3) đến 10 là n 

Ta có; \(\left[10+\left(x-3\right)\right].n:2=0\)

\(\Rightarrow\left(x+7\right).n=0\)

Vì \(n\ne0\)

Nên \(x+7=0\)

\(\Rightarrow x=-7\)

(x+1)+(x+3)+...+(x+99)=0

Tổng các số hạng là: (99+1):2=50 (số hạng)

=> (x+1)+(x+3)+...+(x+99)=0 <=> 50.x+(1+3+5+...+99) = 0

<=> 50.x+\frac{\left(99+1\right).50}{2}2(99+1).50​=0 <=> 50.x+2500=0 => x=-2500/50=-50

x=−2018x=−2018

Giải thích các bước giải:

Ta có:

x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+.......+2018+2019=2019x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+.......+2018+2019=2019

⇒x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+.......+2018=0⇒x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+.......+2018=0

Số số hạng là: Số cuối−Số đầuKhoảng cách+1=2018−x1+1=2019−xSố cuối−Số đầuKhoảng cách+1=2018−x1+1=2019−x

Trung bình cộng: Số đầu+số cuối2=2018+x2Số đầu+số cuối2=2018+x2

Như vậy ta được:

(2019−x)2018+x2=0(2019−x)2018+x2=0

⇒2019−x=0⇒x=2019⇒2019−x=0⇒x=2019 (loại) (vì nếu x=2019 thì số số hạng là 0) hoặc 2018+x=0⇒x=−20182018+x=0⇒x=−2018

Vậy x=-2018

x+(x+1)+(x+2)+...+(x+2018)+(x+2019)=2019x+(x+1)+(x+2)+...+(x+2018)+(x+2019)=2019
⇔2020x+(1+2+...+2019)=2019

⇔2020x+(1+2+...+2019)=2019
⇔2020x+(2019+1).2019/2=2019

⇔2020x+(2019+1).2019/2=2019
⇔2020x+2039190=2019

⇔2020x+2039190=2019
⇔x≈−1008