OLm chọn cho em với để em còn có hứng làm tiếp !

trời ạ , muốn OLM chọn thì phải hay , đúng , trả lời trước

a: \(A=\frac{2021-x}{21-x}\)

\(=\frac{x-2021}{x-21}=\frac{x-21-2000}{x-21}=1-\frac{2000}{x-21}\)

Để A đạt giá trị lớn nhất thì \(\frac{-2000}{x-21}\) lớn nhất

=>\(\frac{2000}{x-21}\) nhỏ nhất

=>x-21=-1

=>x=20

=>A max=\(\frac{2021-20}{21-20}=2001\)

b: \(B=\frac{15-x}{x-9}\)

\(=\frac{6+9-x}{x-9}=\frac{6}{x-9}-1\)

Để B đạt giá trị nhỏ nhất thì \(\frac{6}{x-9}\) min

=>x-9=-1

=>x=8

=>\(B_{\min}=\frac{15-8}{8-9}=-7\)

\(B=\frac{40-3x}{13-x}=\frac{39+1-3x}{13-x}=\frac{3\left(13-x\right)+1}{13-x}=3+\frac{1}{13-x}\)

 Để B nguyên thì \(13-x\) là ước của 1. 

\(\Rightarrow\begin{cases}13-x=1\\13-x=-1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=12\\x=14\end{cases}\) 

b) Để B đạt GTLN thì \(\frac{1}{\left(13-x\right)}\) đạt giá trị dương lớn nhất.

\(\Rightarrow13-x\) đạt giá trị dương nhỏ nhất

\(\Rightarrow13-x=1\Rightarrow x=12\)

Để B đạt GTNN thì \(\frac{1}{\left(13-x\right)}\) đạt giá trị âm nhỏ nhất

\(\Rightarrow13-x\) đạt giá trị âm lớn nhất

\(\Rightarrow13-x=-1\)

\(\Rightarrow x=14\)

a) \(\left|x-3\right|\ge0\Leftrightarrow-2\left|x-3\right|\le0\Leftrightarrow9-2\left|x-3\right|\le9\)=> GTLN=9 <=> x=3

b) \(\left|x-2\right|+\left|x-8\right|=\left|x-2\right|+\left|8-x\right|\ge\left|x-2+8-x\right|=\left|6\right|=6\)

=> GTNN=6 <=> x=5