LH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
7 tháng 9 2021
2.
a.
\(x^2+3x=k^2\)
\(\Leftrightarrow4x^2+12x=4k^2\)
\(\Leftrightarrow4x^2+12x+9=4k^2+9\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)^2=\left(2k\right)^2+9\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)^2-\left(2k\right)^2=9\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+3-2k\right)\left(2x+3+2k\right)=9\)
| 2x+3-2k | -9 | -3 | -1 | 1 | 3 | 9 |
| 2x+3+2k | -1 | -3 | -9 | 9 | 3 | 1 |
| x | -4 | -3 | -4 | 1 | 0 | 1 |
| nhận | nhận | nhận | nhận | nhận | nhận |
Vậy \(x=\left\{-4;-3;0;1\right\}\)
b. Tương tự
\(x^2+x+6=k^2\)
\(\Leftrightarrow4x^2+4x+24=4k^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2k\right)^2-\left(2x+1\right)^2=23\)
\(\Leftrightarrow\left(2k-2x-1\right)\left(2k+2x+1\right)=23\)
Em tự lập bảng tương tự câu trên
7 tháng 9 2021
1.
\(\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2=-4y^2+y+1\)
\(\Leftrightarrow-4y^2+y+1=\left(x-y\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow-64y^2+16y+16\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(8y-1\right)^2\le17\)
\(\Rightarrow\left(8y-1\right)^2\le16\)
\(\Rightarrow-4\le8y-1\le4\)
\(\Rightarrow-\dfrac{3}{8}\le y\le\dfrac{5}{8}\)
\(\Rightarrow y=0\)
Thế vào pt ban đầu:
\(\Rightarrow x^2=1\Rightarrow x=\pm1\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(-1;0\right);\left(1;0\right)\)
HF
0
NA
1
15 tháng 10 2018
{x4+2x3y+x2y2=2x+9x2+2xy=6x+6{x4+2x3y+x2y2=2x+9x2+2xy=6x+6
√3x+1−√6−x+3x2−14x=83x+1−6−x+3x2−14x=8
{x(x+y+1)=3(x+y)2=52x2−1
NH
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
24 tháng 4
\(x^2+4x+12\) là số chính phương
=>\(x^2+4x+12=k^2\left(k\in N\right)\)
=>\(x^2+4x+4-k^2=-8\)
=>\(\left(x+2\right)^2-k^2=-8\)
=>(x+2-k)(x+2+k)=-8
=>(x+2-k;x+2+k)∈{(1;-8);(-8;1);(-1;8);(8;-1);(2;-4);(-4;2);(-2;4);(4;-2)}
TH1: x+2-k=1 và x+2+k=-8
=>x+2-k+x+2+k=1-8
=>2x+4=-7
=>2x=-11
=>\(x=-\frac{11}{2}\) (loại)
TH2: x+2-k=-8 và x+2+k=1
=>x+2-k+x+2+k=1-8
=>2x+4=-7
=>2x=-11
=>\(x=-\frac{11}{2}\) (loại)
TH3: x+2-k=-1 và x+2+k=8
=>x+2-k+x+2+k=-1+8
=>2x+4=7
=>2x=3
=>\(x=\frac32\) (loại)
TH4: x+2-k=8 và x+2+k=-1
=>x+2-k+x+2+k=-1+8
=>2x+4=7
=>2x=3
=>\(x=\frac32\) (loại)
TH5: x+2-k=2 và x+2+k=-4
=>x+2-k+x+2+k=2-4
=>2x+4=-2
=>2x=-6
=>x=-3(nhận)
TH6: x+2-k=-4 và x+2+k=2
=>x+2-k+x+2+k=2-4
=>2x+4=-2
=>2x=-6
=>x=-3(nhận)
TH7: x+2-k=-2 và x+2+k=4
=>x+2-k+x+2+k=-2+4
=>2x+4=2
=>2x=-2
=>x=-1(nhận)
TH8: x+2-k=4 và x+2+k=-2
=>x+2-k+x+2+k=-2+4
=>2x+4=2
=>2x=-2
=>x=-1(nhận)
VT
0
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
26 tháng 8 2021
\(B=x^2-x+13\)là số chính phương \(\Leftrightarrow4B=4x^2-4x+52\)là số chính phương.
\(4x^2-4x+52=n^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2+51=n^2\)
\(\Leftrightarrow\left(n-2x+1\right)\left(n+2x-1\right)=51=1.51=3.17\)
Ta có bảng giá trị:
| n-2x+1 | 1 | 3 | 17 | 51 |
| n+2x-1 | 51 | 17 | 3 | 1 |
| n | 26 | 10 | 10 | 26 |
| x | 13 | 4 | -3 | -12 |
Vậy \(x\in\left\{-12,-3,4,13\right\}\)thỏa mãn ycbt.
Z
0