1. Tính x để căn thức sau có nghĩa:

\(\sqrt{\frac{-2x}{x^2-\text{3}x+9}}\)

2. Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau có nghĩa:

a/A=\(\frac{\sqrt{x}+\text{3}}{\sqrt{x}-2}\)

b/B=\(\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+\text{3}}\)

3. Cho biểu thức P= (\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)-\(\frac{1}{x-x\sqrt{x}}\): (\(\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)+\(\frac{2}{x-1}\))

a/ Tìm điều kiện x để P xđ: Rút gọn

b/ Tìm các giá trị của P để P <0

c/ Tính giá trị của P khi x=4-2\(\sqrt{\text{3}}\)

1. Rút gọn các biểu thức sau : 

a) P = \(\sqrt{4}-\sqrt{3}\)

b) Q =( \(\sqrt{\frac{1}{\sqrt{x}+1}}+\sqrt{\frac{1}{\sqrt{x}-1}}\))  :  \(\frac{1}{x-1}\)

c) M= \(\sqrt{50}-\sqrt{2}\)

d) N= (\(\frac{1}{\sqrt{x}+2}+\frac{1}{\sqrt{x}-2}\))   : \(\frac{1}{x-4}\)
e) B = ( \(\sqrt{3}-1\))  . \(\frac{3-\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}\)

f) C= ( \(\frac{1}{\sqrt{x}-2}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\)) (\(1-\frac{2}{\sqrt{x}}\)) 

g) E= \(\frac{1}{2-\sqrt{3}}-\frac{1}{2+\sqrt{3}}\)

h) ( \(1+\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}_{ }\)) \(\frac{1}{\sqrt{x}}\)

bài 1) rút gọn

1) 5√\(\frac{1}{5}\) 2)\(\frac{12}{5}\)√\(\frac{5}{4}\) 3)\(\frac{30}{5\sqrt{6}}\) 4) \(\frac{20}{2\sqrt{5}}\) 5)\(\frac{2-\sqrt{2}}{\sqrt{2}}\) 6) \(\frac{11+\sqrt{11}}{1+\sqrt{ }11}\) 7) \(\frac{\sqrt{21-\sqrt{7}}}{1-\sqrt{3}}\) 8)\(\frac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{2+\sqrt{6}}\) 9)\(\frac{\sqrt{10-\sqrt{2}}}{\sqrt{5-}1}\) 10)\(\frac{2\sqrt{3}-3\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt[]{2}}\)

bài 2) với các biểu thức đã cho là có nghĩa và rút gọn

1)\(\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\) 2)\(\frac{x\sqrt{x}-2x}{2-\sqrt{x}}\) 3) \(\frac{x\sqrt{y}-y\sqrt{x}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\) 4) \(\frac{a\sqrt{b}-\sqrt{a}}{\sqrt{b}-b\sqrt{a}}\) 5) \(\frac{a-1}{\sqrt{a}+1}\) 6) \(\frac{4-x}{2\sqrt{x}-x}\) 7)\(\frac{a+1+2\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}\) 8)\(\frac{3\sqrt{x}-x}{3+2\sqrt{3x}-x}\) 9)\(\frac{y+12-4\sqrt{3y}}{y-12}\) 10)\(\frac{4\sqrt{x}-x-4}{x-4}\) 11)\(\frac{x+y-2\sqrt{xy}}{x\sqrt{y}-y\sqrt{x}}\)

tìm x để biểu thức có nghĩa

\(A=\frac{x+1}{\sqrt{x-2}}\)

\(B=\sqrt{9-x^2}+\frac{1}{x-2}\)

\(C=\sqrt{-6x^2}+\sqrt{1-x^2}\)

\(D=\frac{\sqrt{x-1}+\sqrt{x-2}}{\sqrt{x^2}-4\left(x-1\right)}\)

\(E=\frac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}-\frac{3\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x+3}}\)

\(F=\sqrt{x^2-6x+9}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}\)

Cho 2 biểu thức

A=\(\frac{1}{\sqrt{x}-2}\)+\(\frac{1}{\sqrt{x}+2}\)-\(\frac{x}{4-x}\)và B=\(\frac{\sqrt{x}+3}{2-\sqrt{x}}\)

1,Rút gọn A

2,Cho biết A=3.Tính giá trị của biểu thức P=\(\frac{B}{2A}\)

3,Tìm x để A(\(\sqrt{x}-2\))+5\(\sqrt{x}\)=x+4+\(\sqrt{x+16}+\sqrt{9-x}\)

1. Tìm GTNN của biểu thức P = \(\frac{x-2\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}\)

2. Tìm x thỏa mãn x<=1 để A.B = \(\frac{\sqrt{x}\left(2-\sqrt{x}\right)}{\sqrt{x}-3}.\frac{4\sqrt{x}+4}{2+\sqrt{x}}\)\(=-1\)

3. M = \(\frac{2-5\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}.\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}\). So sánh \(M\)và \(\sqrt{M}\)

4. Tìm x để \(C=1-\sqrt{x}\inℤ\)

1. tìm x thuộc z để \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)nguyên

2.\(B=\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{x}+1}{x-1}\)

a. điều kiện

b. rút gọn

c. chứng minh 3B<1

3.\(C=\left(\frac{x-5\sqrt{x}}{x-25}-1\right):\left(\frac{25-x}{x+2\sqrt{x}-15}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x+5}}+\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}-3}\right)\)

a. điều kiện

b. rút gọn

c.tìm x thuộc z để C thuộc z

4. tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

\(A=x+\sqrt{x}+1\)

Tìm X để căn thức sau có nghĩa
a) \(\sqrt{1-2x}\) c) \(\sqrt{\frac{4}{5x-3}}\) e)\(\sqrt{1-x^3}\)
b) \(\sqrt{\frac{2}{1-x^2}}\) d) \(\sqrt{\frac{1}{\sqrt[3]{9-x^2}}}\) g) \(\sqrt{4x^2-9}\)
h) \(\sqrt{\frac{5-2x}{x^2+4}}\) i) \(\sqrt[3]{\frac{1-x}{1+x}}\) j) \(\frac{1}{x+\sqrt{x-4}}\)
k) \(\sqrt{\frac{3+x^2}{4-x^2}}\) l) \(\sqrt{\frac{x^2}{1+x}}\)

1.Tìm x để biểu thức sau có nghĩa

a) \(A=\sqrt{\frac{2x+3}{x-3}}\)

b) \(B=\frac{\sqrt{2x+3}}{\sqrt{x-3}}\)

c)\(C=\sqrt{-\frac{5}{x+2}}\)

d) \(D=\sqrt{-x}+\frac{1}{x+3}\)

2. Rút gọn biểu thức

a) \(A=\sqrt{\frac{a+\sqrt{a^2-1}}{2}}+\sqrt{\frac{a-\sqrt{a^2-1}}{2}};\left(a>1\right)\)

b) \(B=\sqrt{\frac{a+\sqrt{a^2-b}}{2}}-\sqrt{\frac{a-\sqrt{a^2-b}}{2}}\)( \(a\) > \(\sqrt{b}\); b > \(0\))

c)\(C=\left(1+\frac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a+1}}\right)\left(1-\frac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)\)( a > 0 ; a\(\ne\)1 )

d) \(D=\frac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}-\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}};\left(x>0\right)\)