\(A=\frac{x^2+1}{x+1}=\frac{x^2-1+2}{x+1}=\frac{x^2-1}{x+1}+\frac{2}{x+1}=\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x+1}+\frac{2}{x+1}=x-1+\frac{2}{x+1}\)

\(B=\frac{x^2-2}{x+1}=\frac{x^2-1-1}{x+1}=\frac{x^2-1}{x+1}-\frac{1}{x+1}=\frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{x+1}-\frac{1}{x+1}=x-1-\frac{1}{x+1}\)

\(5C=\frac{5x-10}{5x+1}=\frac{5x+1-11}{5x+1}=1-\frac{11}{5x+1}\)

1,b, 2xy - x = y + 5

<=> 4xy - 2x = 2y + 10

<=> 2x(2y - 1) - (2y - 1) = 11

<=> (2x - 1)(2y - 1) = 11

Lập bảng ra làm nốt

\(1,c,\frac{1}{x}-3=-\frac{1}{y-2}\)

\(\Leftrightarrow y-2-3x\left(y-2\right)=-x\)

\(\Leftrightarrow y-2-3xy+6x+x=0\)

\(\Leftrightarrow-3xy+7x+y-2=0\)

\(\Leftrightarrow-x\left(3y-7\right)+y-2=0\)

\(\Leftrightarrow-3x\left(3y-7\right)+3y-6=0\)

\(\Leftrightarrow-3x\left(3y-7\right)+\left(3y-7\right)=-1\)

\(\Leftrightarrow\left(1-3x\right)\left(3y-7\right)=-1\)

Lập bảng làm nốt

mình ko biết xin lỗi bạn nha!

mình ko biết xin lỗi bạn nha!

mình ko biết xin lỗi bạn nha!

mình ko biết xin lỗi bạn nha!

Để B là số nguyên thì \(-2x+1⋮x+3\)

\(\Leftrightarrow x+3\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

hay \(x\in\left\{-2;-4;4;-10\right\}\)

a)

1, \(A=\frac{4x-7}{x-2}=\frac{4x-8+1}{x-2}=\frac{2\left(x-2\right)+1}{x-2}=2+\frac{1}{x-2}\)

A nguyên <=> \(\frac{1}{x-2}\) nguyên <=> \(1⋮x-2\)

<=>\(x-2\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\Leftrightarrow x\in\left\{1;3\right\}\)

2,\(B=\frac{3x^2-9x+2}{x-3}=\frac{3x\left(x-3\right)+2}{x-3}=3x+\frac{2}{x-3}\)

B nguyên <=> \(\frac{2}{x-3}\) nguyên <=> \(2⋮x-3\)

<=>\(x-3\inƯ\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\Leftrightarrow x\in\left\{1;2;4;5\right\}\)

Vậy .............

b)Kết hợp các giá trị của x ở phần a ta thấy cả 2 biểu thức A và B nguyên khi x=1

bài của trà my sai chỗ

4x-8+1=4*(x-2)+1