1a)Tìm các phân số có mẫu bằng 20 biết rằng giá trị của lớn hơn -11/23 và nhỏ hơn 7/23

Giải:

Gọi phân số thỏa mãn đề bài là: a/b với: a; b ∈ Z; b ≠ 0

Theo bài ra ta có b = 20, khi đó:

-11/23 < a/20 < 7/23

20 x ( -11/23) < a < 20 x 7/23

- 220/23 < a < 140/23

-9\(\frac{13}{23}\) < a < 6\(\frac{2}{23}\)

Vì a nguyên nên a = - 8; -7; -6; -5;...; 5;6

Vậy các phân số thỏa mãn đề bài là:

-8/20; - 7/20; - 6/20; ...; 5/20; 6/20

b) Tìm giá trị phân số có tử bằng 4 biết giá trị của nó nhỏ hơn -5/12 và lớn hơn -5/11

Phân số cần tìm có dạng: a/b trong đó a; b ∈ Z; a; b ≠ 0;

Theo bài ra ta có: a = 4. Khi đó:

-5/11 < \(\frac{4}{b}\) < -5/12

- 20/44 < 20/5b < - 20/48

-48 < 5b < -44

-48/5 < b < -44/5

-9,6 < b < -8,8

Vì b nguyên nên b = - 9

Phân số cần tìm là: 4/-9

giúp mình với tối nay mình cần

Ta có: ĐK \(x\ne-1\)

\(A=\frac{x^2+2x}{x+1}=\frac{x^2+2x+1-1}{x+1}=\frac{\left(x+1\right)^2-1}{x+1}=x+1-\frac{1}{x+1}\)

Để A là số nguyên thì ta có \(x+1\inƯ\left(1\right)\)

Ta có bảng sau:

Vậy \(x\in\left\{0;-2\right\}\)

ĐKXĐ: \(x\ne\pm3\)

a

Khi x = 1:

\(A=\dfrac{3.1+2}{1-3}=\dfrac{5}{-2}=-2,5\)

Khi x = 2:

\(A=\dfrac{3.2+2}{2-3}=-8\)

Khi x = \(\dfrac{5}{2}:\)

\(A=\dfrac{3.2,5+2}{2,5-3}=\dfrac{9,5}{-0,5}=-19\)

b

Để A nguyên => \(\dfrac{3x+2}{x-3}\) nguyên

\(\Leftrightarrow3x+2⋮\left(x-3\right)\\3\left(x-3\right)+11⋮\left(x-3\right) \)

Vì \(3\left(x-3\right)⋮\left(x-3\right)\) nên \(11⋮\left(x-3\right)\)

\(\Rightarrow\left(x-3\right)\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\\ \Rightarrow x\left\{4;2;-8;14\right\}\)

c

Để B nguyên => \(\dfrac{x^2+3x-7}{x+3}\) nguyên

\(\Rightarrow x\left(x+3\right)-7⋮\left(x+3\right)\)

\(\Rightarrow-7⋮\left(x+3\right)\\ \Rightarrow x+3\inƯ\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

\(\Rightarrow x=\left\{-4;-11;-2;4\right\}\)

d

\(\left\{{}\begin{matrix}A.nguyên.\Leftrightarrow x=\left\{-8;2;4;14\right\}\\B.nguyên\Leftrightarrow x=\left\{-11;-4;-2;4\right\}\end{matrix}\right.\)

=> Để A, B cùng là số nguyên thì x = 4.

\(A=\frac{3x-1}{x-1}=\frac{3\left(x-1\right)+2}{x-1}=3+\frac{2}{x-1}\)

\(B=\frac{2x^2+x-1}{x+2}=\frac{\left(x+2\right)\left(2x-3\right)+5}{x+2}=2x-3+\frac{5}{x+2}\)

Để A,B đều là số nguyên thì \(x-1\in\left\{1;2;-1;-2\right\}\) và \(x+2\in\left\{1;5;-1;-5\right\}\)

Bạn tự làm nốt

\(A=\frac{1-x}{1+2x}=\frac{1+2x-3x}{1+2x}=1-\frac{3x}{1+2x}\)

Để\(A\inℤ\)

\(\Rightarrow4x-5⋮2x-1\)

\(\Leftrightarrow4x-5=2\left(2x-1\right)-1\)

\(\Rightarrow1⋮2x-1\)

\(\Rightarrow2x-1\in\left\{1;-1\right\}\)

\(\Rightarrow2x\in\left\{2;0\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{1;0\right\}\)

a) 

Để : \(\frac{3.x+9}{x+4}\)là số nguyên thì : 

3.x + 9 \(⋮\)x + 4 

=> 3.x + 12 - 3 \(⋮\)x + 4 

=> 3 . ( x + 4 ) - 3\(⋮\)x + 4

=> -3 \(⋮\)x + 4 . Vì 3 . ( x + 4 ) \(⋮\)x + 4 

=> x + 4 \(\in\)Ư_{( -3 )} \(\in\){ -1; 1; -4; 4 }

=> x = { -5; -3; -9; -1 } để \(\frac{3.x+9}{x+4}\)là một số nguyên 

b)

Để : \(\frac{2.x-2}{2.x+3}\)là một số nguyên thì : 

2.x - 2 \(⋮\)2.x + 3 

2.x + 3 - 5 \(⋮\)2.x + 3

=> -5 \(⋮\)2.x + 3 . Vì 2.x + 3 \(⋮\)2.x + 3

=> 2.x + 3 \(\in\)Ư_{( -5 )} \(\in\){ -1; 1; -5; 5 } 

=> 2.x = { -4; -2; -8; 2 }

=> x = { -2; -1; -4; 1 } để \(\frac{2.x-2}{2.x+3}\)là một số nguyên

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp .

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

tôi mong các bn sẽ ko làm như vậy !!!!!

mình ghi hơi nhầm câu ạ là 3x nhé mn. Cảm ơn